Число состояний с одинаковой энергией называют кратностью вырождения.

Каждое состояние с определенным l вырождено (2l + 1) раз, так как ему соответствуют различные зна­чения магнитного квантового числа m = 0, ±1, ±2,±l. Таким образом, кратность вырожде­ния состояния с данным квантовым числом п равна

(13-9)

(это сумма членов арифметической прогрессии).

Известно, что орбитальный момент импульса электрона L, и пропор­циональный ему магнитный момент p_m ориентированы перпендику­лярно плоскости орбиты электрона и направлены в противоположные стороны. Векторы p_m и L связаны гиромагнитным отношением:

Тогда связь модулей векторов p_m и L имеет вид:

Величина Ам² называется магнетоном Бора.

Это магнитный момент электрона в невозбужденном атоме водорода.

Таким образом, магнитный момент электрона может содержать [l(l + l)]^1/2 магнетонов Бора.