Исходя из формулы (3.6), реальный источник тока приближается к идеальному при условии .

Рисунок 3.5

Рисунок 3.4

Рисунок 3.3

 

Найдем ток в первой схеме. Согласно второму законом Кирхгофа имеем одно уравнение:, откуда .

Но для данной схемы ток можно найти иначе. Обозначим напряжение между точками a и b: . Тогда для двух условных контуров будем иметь два уравнения:

; .

Из первого получаем закон Ома для участка цепи с источником напряжения:

.

2. Реальные источники электрической энергии и их эквивалентные схемы.

Выше (лекция 1) был определен идеальный источник напряжения, напряжение на зажимах которого не зависит от тока, который в нем проходит и равняется E.

Реальный источник напряжения - активный элемент, который можно подать в виде идеального источника напряжения и последовательно соединенного с ним пассивного элемента , который учитывает потери энергии в источнике (рис. 3.4а).

а) б)

 

По закону Киpхгофа можно записать , откуда получаем выражение для вольт-амперной харaктeристики реального источника напряжения: (pис.3.4б). Харaктерные точки ВАХ: , ; , . Штриховой линией изображена ВАХ идеального источника напряжения: Е = const.

Выясним, при каких условиях реальный источник приближается к идеальному. Найдем напряжение на зажимах реального источника, к которому подключается сопротивление нагрузки (pис.3.4а):

. (3.5)

Из (3.5) видно, что , если отношение . Итак, чтобы источник напряжения можно было рассматривать как идеальный, необходимо чтобы .

Реальный источник тока - активный двухполюсник, который состоит из идеального источника тока и параллельно соединенного с ним пассивного элемента , который учитывает потери (рис. 3.5а).

Согласно первому закону Кирхгофа можно записать: . Это выражение описывает ВАХ реального источника тока (pис.3.5б). Характерные точки ВАХ такие: , , ; , , . На том же рисунке штриховой линией показано ВАХ идеального источника тока: .

а) б)

 

Найдем ток в ребре нагрузки, который подключен к реальному источнику тока (рис.3.5а). По формуле разброса токов

. (3.6)

По некоторым соотношениям схемы реальных источников напряжения (рис.3.4а) и тока (рис.3.5а) эквивалентны. Выясним, по каким именно? Соответственно к пpинципу эквивалентних преобразований, напряжение во внешней цепи (т.е., на ребре нагрузка) не может изменяться при переходе от схемы (рис.3.4а) к схеме (рис.3.5a): . Для первой схемы: , для второй: .

Если , то , откуда

; . (3.7)

Итак, схемы источников тока и напряжения эквивалентны, если выполняются условия (3.7). Такой же вывод можно получить иначе: схемы источников есть эквивалентними, если их ВАХ совпадают.

Сравнивая ВАХ источника напряжения и ВАХ источника тока (или ), имеем: , . Анализируя (3.7), делаем вывод: внутренние сопротивления источников напряжения и тока при эквивалентном изменении должны равняться друг другу, ток источника при замене схемы (рис. 3.4а) схемой (рис. 3.5а) будет представлять , при обратной замене ЭДС источника напряжения будет равняться .

3. Последовательное соединение n реальных источников (рис.3.6). На основе второго закона Кирхгофа и эквивалентного преобразования последовательно соединенных резисторов будем иметь: ; .