Вторая итерация
Шаг 2. G(p) = G(x7) = {х2, х4, хб, х9}.Пометки всех этих вершин временные. Из (8) получим: l(х2) = 5, l(х4) = 7, l(х6)=17, l(х9) = 12.
Шаг 3. min(5, 7, 17, 6, 12, ¥ ) = 5.
х2 х4 х6 х8 х9 х3, х5
Вершина х2 получает постоянную пометку 1(х2) = 5+.
Далее р = x2.
Шаг 4. Значения пометок приведены на рис. 3.36. Переходим к шагу 2.
Рис. 3.36. Пометки в начале третьей итерации
Третья итерация
Шаг 2. G(p) = G(x2) = {х1, х3, х7, х9}. Только вершины х3 и х9 имеют временные пометки. Из (8) получим: l(х3) = min(¥,5++18) = 23, аналогично 1(х9) =12.
Шаг 3. min(23, 7, 17, 6, 12, ¥) = 6,
х3 х4 х6 х8 х9 х5
Вершина х8 получает постоянную пометку 1(х8) = 6+, р=x8.
Шаг 4. Перейти к шагу 2 (рис. 3.37).
Рис. 3.37. Пометки в начале четвертой итерации
Продолжая итерационный процесс, получим в итоге постоянные пометки для всех вершин графа (рис.3.38) и кратчайшие пути от вершины х1 ко всем остальным вершинам. Эти пути выделены жирными линиями.
Для нахождения кратчайшего пути между вершиной х2 и начальной вершиной х1 последовательно используем соотношение l(хi¢) + С(хi¢, хi) = l(хi). Полагая i = 2 находим вершину х2', непосредственно предшествующей х2 в кратчайшем пути от х1 к х2:
1(х2') + С(х2', х2) = l(х2) = 5. Этому соотношению удовлетворяет вершина х7. Следовательно, х2' = х7. Полагая i = 7 и применяя соотношение еще раз, получим х7' = х1 Поэтому кратчайший путь состоит из вершин х1, х7, х2. Аналогичным образом находим все кратчайшие пути от х1 к остальным вершинам.
Рис. 3.38. Пометки и кратчайшие пути в графе