III. Меры и единицы представления, измерения и хранения информации в компьютере
Классификация информации
1. По форме представления (2 вида)
Различают две формы представления информации — непрерывную и дискретную. Сигнал называется дискретным, если его параметр в заданных пределах может принимать отдельные фиксированные значения. Сигнал называется непрерывным (аналоговым), если его параметр в заданных пределах может принимать любые промежуточные значения. Аналоговую информацию можно преобразовать в дискретную с некоторой потерей промежуточных значений.
Для цифровой техники наиболее удобна дискретная форма представления информации.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
– дискретная информация: характеризует прерывистую, изменяющуюся величину (количество дорожно-транспортных происшествий, количество тяжких преступлений, и т.п.). Представляется последовательностью символов алфавита, принятого в данной предметной области;
– аналоговая информация: (непрерывная) форма представления информации: это величина, характеризующая процесс, не имеющий перерывов или промежутков (температура тела человека, скорость автомобиля на определенном участке пути и т.п.)..
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
2. По области возникновения выделяют информацию:
- механическую, которая отражает процессы и явления неодушевленной природы;
- биологическую, которая отражает процессы животного и растительного мира;
- социальную, которая отражает процессы человеческого общества.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
3. По способу передачи и восприятия различают следующие виды информации:
- визуальную, передаваемую видимыми образами и символами;
- аудиальную, передаваемую звуками;
- тактильную, передаваемую ощущениями прикосновений;
- органолептическую, передаваемую запахами и вкусами;
- машинную, выдаваемую и воспринимаемую средствами вычислительной техники.
4. По способам кодирования выделяют следующие типы информации:
– символьную, основанную на использовании символов – букв, цифр, знаков и т. д. Она является наиболее простой, но практически применяется только для передачи несложных сигналов о различных событиях. Примером может служить зеленый свет уличного светофора, который сообщает о возможности начала движения пешеходам или водителям автотранспорта.
– текстовую, основанную на использовании комбинаций символов. Здесь так же, как и в предыдущей форме, используются символы: буквы, цифры, математические знаки. Однако информация заложена не только в этих символах, но и в их сочетании, порядке следования. Так, слова КОТ и ТОК имеют одинаковые буквы, но содержат различную информацию. Текстовая информация чрезвычайно удобна и широко используется в деятельности человека: книги, нотные записи, различного рода документы, аудиозаписи кодируются в текстовой форме.
– графическую, основанную на использовании произвольного сочетания графических примитивов. К этой форме относятся фотографии, схемы, чертежи, рисунки, играющие большое значение в деятельности человека.
В настоящее время большинство операций с информацией совершается с помощью ЭВМ. Поэтому сведения о компьютерах и компьютерные технологии обработки информации являются важной составной частью информатики.
______________________________________________________________
Примеры тестовых вопросов.
? Верным утверждением является:
#5 в качестве носителя информации могут выступать материальные предметы
/ Вопрос№5
? Энтропия максимальна, если:
#5 информация засекречена
/ Вопрос№13
? Энтропия и информатика - это свойства:
#5 информации
/ Вопрос№11
? Сообщением в теории кодирования является:
#5 воспринятая, осознанная и ставшая личностно значимой информация
/ Вопрос№18
? Цепочка костров, зажигающаяся при необходимости оповещения "Горит - да", "Не горит - нет" - это:
#5 линия передачи сообщения
#2 шифрование информации
/ Вопрос№22
? Сканирование книги является операцией _______ данных:
#5 преобразования
/ Вопрос№20
? Представление информации в виде слов определяет _______ характер информации:
#5 вербальный
______________________________________________________________________________
Самостоятельная работа: [1] – стр. 58–61, 714–715; [4] – стр. 74–87
Подход к информации как к мере уменьшения неопределённости наших знаний позволяет количественно измерять информацию, полученную через некоторое сообщение.
Клод Шеннон предложил в 1948 году формулу для определения количества информации, которую мы получаем после получения одного из N возможных сообщений ([3] стр.10):
I = –(p1log2p1+ p2log2p2+…+ pNlog2pN)
Здесь pi – вероятность того, что будет получено именно i-е сообщение. Если все сообщения равновероятны, то все pi=1/N и из этой формулы получается формула Хартли:
I = log2N
Бит – количество информации, необходимое для различения двух равновероятных сообщений. В вычислительной технике битом называют наименьший элемент памяти, необходимый для хранения одного из двух знаков «0» или «1», используемых для внутримашинного представления данных и команд.
Наряду с единицей бит иногда используют в качестве единицы информации количество, взятое по логарифму с другим основанием: дит – по десятичному логарифму, (количество информации, необходимое для различения одного из 10 равновероятных событий), нут (нат, нит?) – по натуральному основанию.
Бит очень удобен для использования двоичной формы представления информации. Для каждого типа информации (символьный, текстовый, графический, числовой) был найден способ представить ее в едином виде как последовательности только двух символов. Каждая такая последовательность называется двоичным кодом. Недостаток двоичного кодирования – длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим числом простых однотипных элементов, чем с небольшим числом сложных.
Более крупные единицы измерения информации:
Байт – 8 бит (или элемент памяти компьютера, состоящий из 8 двоичных элементов)
1 Кб=210байт=1024 байт
1 Мб=210Кбайт=1024 Кбайт=220байт
1 Гб=210Мбайт=1024 Мбайт=230байт
1 Терабайт=210Гбайт=1024 Гбайт=240байт
1 Петабайт=210Тбайт=1024 Тбайт=250байт
В компьютерной технике информация хранится в виде файлов на дисках и кодируется в двоичной системе. В частности, каждый символ текста занимает 8 бит памяти. Поэтому в компьютерной технике часто используют не смысловую, а техническую меру измерения объёма информации: чем больше бит она занимает, тем больше информации хранится в компьютере. То есть чем длиннее текст, тем больше информации в нем.
Двоичные символы могут кодироваться любым способом: буквами А, Б; словами ДА, НЕТ, двумя устойчивыми состояниями системы и т.д. Однако при записи двоичных кодов ради простоты обычно используют цифры 1 и 0.
Способы двоичного кодирования информации разного типа: текстовой, числовой, графической, аудио- и видео-информации рассмотрены в [1] стр. 59–69, [4] стр. 59–69, 107–122.
Простые виды данных, с которыми работает ЭВМ.
1. Целые:
– Byte – положительные целые числа в диапазоне 0 – 255 (один байт памяти);
– ShortInt – отрицательные целые числа в диапазоне -128 – +127 (один байт памяти);
– Integer – -32768 – 32767 (два байта памяти);
– Long – -2 147 483 648 – 2 147 483 647) (четыре байта памяти)
2. Вещественные(по абсолютной величине):
– Single – 7-8 значащих цифр от 10-45 до 1038 (четыре байта памяти);
– Real – 11-12 значащих цифр от 10-39 до 1038 (6 байт памяти);
– Double – 15-16 значащих цифр от 10-324 до 10308 (восемь байт памяти).
3. символьные (один байт памяти)
4. логические (Boolean)
_____________________________________________________________________
Способы кодирования целых чисел. Различают прямой, обратный и дополнительный коды (способы кодировки).Для положительных целых чисел прямой, обратный и дополнительный коды одинаковы. Разные коды используют только для отрицательных чисел для того, чтобы заменить операцию вычитания на операцию сложения. Первый бит памяти, отведённой под число, показывает знак числа: 0 – положительное, 1 – отрицательное. Остальные биты отводятся под двоичный код модуля числа.
Примеры. В прямом коде
12710 → 0111 11112 ; –12710 → 1111 1111; 110→ 0000 00012 –110 → 1000 00012
В обратном коде все двоичные цифры, кроме знака, инвертируют (заменяют 0 → 1, 1 → 0).
Примеры. –12710 → 1111 11112 → 100000002; –110 → 1000 00012 → 1111 11102.
Дополнительный код получают из обратного кода целого отрицательного числа, добавляя к младшему разряду 12.
Примеры. –110 →1111 11112 ; –12710 → 1000 00012
Кодирование вещественных чисел [1] – стр. 65; [4] – стр. 103–107.
Кодирование текстовой информации [1] – стр. 62–65; [4] – стр. 107–111.
Кодирование графической, аудио- и видеоинформации [1] – стр. 65–69, 714–715; [4] – стр. 111–119.
_____________________________________________________________________
Таблицы кодировок
Байт может смоделировать 28 = 256 различных состояний. Эти состояния перенумерованы, и каждому сопоставляется какой-либо буквенный символ или графический элемент, необходимый при оформлении текстовой информации. Такое соответствие между состояниями байта и символами, которым они соответствуют, называется кодовойтаблицей. В настоящее время применяются разные варианты кодовых таблиц. Наиболее распространённые:
ASCII– American Standart Code for Information Interchange – американский стандартный код для обмена информацией;
КОИ8-Р – Код Обмена Информацией 8-битный с кириллицей;
CP1251 – (Code Page) – кодировка с кириллицей в Microsoft Windows;
CP866 – кодировка MSDOS;
ISO 8859-5 – International Standards Organization – Международная организация по стандартизации. Ещё один стандарт для кодов для кириллицы.
Множество кодовых таблиц вызвано тем, что с учетом разнообразия естественных языков и фирм, выпускающих программное обеспечение, 256 состояний одного байта недостаточно для того, чтобы закодировать все встречающиеся символы и способы форматирования текста. При разработке всех кодовых таблиц использовано следующее соглашение: первая половина таблицы – это коды с 0 по 127 – интернациональна, то есть, одинакова во всех вариантах кодировок. Первые 33 состояния (0–32) – это коды операций с текстом (перевод на новую строку, пробел, удаление последнего символа и т. п.). Затем состояния с 33 по 127 – это коды знаков препинания, арифметических действий, цифр, прописных и строчных букв латинского алфавита. Вторая половина кодовых таблиц отводится под знаки национальных и специальных алфавитов и ввода в текст графических элементов для оформления таблиц.
В конце 90-х годов появился новый международный стандарт Unicode, который отводит под символ 2 байта. Каждый блок из 2-х байт может находиться в 216 =65536 состояниях. Этого достаточно, чтобы в одной таблице собрать символы большинства алфавитов мира. Правда, длина текста удваивается, и скорость его обработки замедляется. Но, в связи с существенным увеличение памяти и быстродействия современных компьютеров, этим можно пренебречь.
______________________________________________________________
Примеры тестовых задач
1) Отсортировать по возрастанию последовательность текстовых величин:
8б; 8а; 10а; 10б; 11а
Ответ: так как в кодовой таблице цифры идут в следующей последовательности: 0, 1, 2, …9, а буквы располагаются после цифр, то после сортировки по возрастанию тексты располагаются так: 10а; 10б; 11а; 8а; 8б.
2) Упорядочить по убыванию последовательность чисел: 10 бит, 20 бит, 2 байта. Ответ: 20 бит, 2 байта, 10 бит.
3) Какой объём памяти потребуется для кодировки фразы «Я помню чудное мгновенье» в Unicode и в коде ASCII?
Ответ: при подсчете количества символов в фразе следует учитывать не только буквы, но и пробелы. Код пробела занимает столько же места, как и код буквы. Получается 24 символа. В Unicode на один символ отводится 2 байта (16 бит). То есть текст займет 24*2 байта = 48 байт = 48 байт*8 бит = 384 бит.
В коде ASCII на каждый символ отводится 1 байт (8бит). Следовательно, памяти нужно в 2 раза меньше.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
При создании автоматизированных средств перекодирования данных (принтеры, дисплеи и т.п.) встает вопрос о стандартизации правил кодирования. Сегодня наибольшее распространение получил стандарт кодирования данных ASCII (American Standart Code for Information Interchange). Этот стандарт используется на компьютерах с текстовым режимом работы устройств отображения (печатные машинки, дисплеи с теневыми масками) и использует специальные «буквы» для изображения таблиц. Для использовании графических устройств отображения данных (растровые (матричные) принтеры, дисплеи) создан стандарт ANSI, в котором для изображения таблиц используется горизонтальная или вертикальная «засветка» точек. Оба стандарта позволяют задавать правила кодирования только двух алфавитов. Для автоматизации настройки набора воспроизводимых символов введено понятие «кодовая страница» – номер правил кодирования букв национальных алфавитов. Так, например, 866 страница содержит правила кодирования русских (кириллических) шрифтов в ASCII, а 1251 – в ANSI. Этот номер передается специальной программе - знакогенератору, настраивающей набор отображаемых символов.
Для преодоления ограничений на количество кодируемых с помощью одного байта состояний (256) разработан стандарт UNICOD, в котором для перекодировки букв используется 2 байта.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------