Пример численного решения нелинейного уравнения.

Найти на отрезке корни функции с точностью e=0.1.

.

 

Метод половинного деления.

Расчет сведен в табличную форму.

Таблица 2.6.1. Вычисление корня методом половинного деления.

		3.0	1.5	–2.92	9.79	0.5	3.0
		1.5	0.75	–2.92	0.51	–0.67	1.5
	0.75	1.5	1.125	–0.67	0.51	–0.11	0.75
	1.125	1.5	1.3125	–0.11	0.51	0.173	0.375
	1.125	1.3125	1.218	–0.11	0.173	0.0267, что меньше e=0.1	0.187

Ответ: .

 

 

Метод Ньютона.

.

Начальное приближение: .

Расчет сведен в табличную форму.

Таблица 2.6.2. Вычисление корня методом половинного деления.

	3.0	9.79	12.64	2.22	0.78
	2.22	3.01	5.45	1.67	0.55
	1.67	0.89	2.52	1.32	0.35
	1.32	0.18	1.62	1.20	0.12
	1.20		критерий окончания расчета

 

Ответ: .