Генерирование гармонических сигналов.

 

§1. Понятие автогенерации. Структурная схема автогенератора гармонических колебаний с внешней обратной связью.

 

Генератор – устройство, предназначенной для получения колебаний заданной формы.

Если эти колебания вырабатываются, то они называются вынужденными, а само устройство – генератор с внешним возбуждением. Усилители колебания, возникающие самостоятельно, то есть в отсутствии внешнего воздействия, называют автоколебаниями, а устройство – автогенератором или генератором с самовозбуждением.

Основные особенности таких автогенераторов:

1. Колебания, вырабатываемые автогенератором (АГ) обладают определенной энергией, следовательно АГ должен содержать источник энергии, обычно это источник постоянного тока или постоянного напряжения.

2. В АГ энергия источника постоянного тока преобразуется в энергию гармонических колебаний, что означает преобразование спектра колебаний, значит АГ не может быть линейной РЭЦ, а может быть нелинейной цепью.

3. Форма и параметры генерируемых колебаний определяется только параметрами и свойствами самого автогенератора, так как АГ является первичным источником колебания.

Простейшим источником гармонического колебания может быть обычный LRC-контур, если его конденсатору сообщить первоначальный заряд.

 

 

Однако свободные колебания, возникающие в контуре при замыкании ключа, являются затухающими из-за необратимых потерь энергии в активном сопротивлении r.

– характеристическое или волновое сопротивление.

Если r<<ρ, то есть Q= ρ/r>>1, то ω_св≈ω_р.

Напряжение на ёмкости

где – коэффициент затухания.

 

 

Превратить полученные колебания в незатухающие можно двумя способами:

1. включить в контур отрицательное сопротивление

Если найдется такое сопротивление то способ годиться.

2. Включить LRL-контур в качестве нагрузки резонансного усилителя и охватить этот усилитель внешней обратной связью.

При этом есть 2 условия:

- для получения незатухающих колебаний в контуре необходимо чтобы фаза вносимых за счет ОС колебаний в контур соответствовала фазе существующих там колебаний , то есть ОС должна быть положительной;

- кроме того энергия колебаний, вносимых в контур за счет ОС должна быть равна потерям энергии в контуре (за одно и тоже время).

Структурная схема АГ, соответствующая второму способу

 

 

Если генератор вырабатывает незатухающие гармонические колебания, то

- Условие существования стационарного режима работы генератора

– баланс амплитуд (баланс энергий)

– баланс фаз (ПОС)

Предварительно можно считать, что ω_г≈ω_р.

Приведенное соотношение характеризует работу АГ в стационарном режиме, то есть в условиях поддержания существующих там колебаний.

В общем случае различают 3 этапа работы АГ:

1. Возбуждение колебаний (возникновение автоколебаний после его включения);

включается двумя способами:

- подключением источника питания,

- замыканием обратной связи.

В контуре к моменту включения генератора существующие очень слабые шумовые колебания, спектр этих колебаний очень широк, то есть шумовые колебания содержать гармоники различных частот от нуля до бесконечности.

В нашем генераторе необходимо «раскачать» (увеличить амплитуду) составляющую этого шумового колебания, гармонику с нужной частотой. Остальные гармонические составляющие остаются в покое. Для этого нужно выполнить условие баланса фаз - колебания с выхода подавать в контур, - а также нужно чтобы энергия вносимых в контур колебаний за счет ОС была больше потерь энергий в контуре.

 

 

 

2. Переход от возникновения колебаний к стационарному режиму.

Нужно на каком-то этапе остановить нарастание колебаний и превратить в колебание с постоянной амплитудой.

Роль такого остановителя выполняет нелинейный резонансный усилитель, так как его Н_у с ростом U₁ уменьшается. Стационарный режим устанавливается когда неравенство превратиться в равенство.

3. Стационарный режим работы