Глубокие примесные центры. Изоэлектронные примеси. Электрически неактивные примеси. Амфотерные примеси.

 

 

Примесные состояния в твердых телах

- пример локализованных состояний

 

· Однозарядные примесные центры (водородоподобные примеси) – примеси, которые находятся в нейтральном или однократно ионизованном состоянии (примеси замещения):

 

Доноры: D⁰ (D⁺ e^-) – нейтральный донор.

Ионизация донора: D⁰ = D⁺ + e^- (в зоне проводимости) D⁺ - в узле решетки.

Такие доноры образуют неглубокий (мелкий) уровень энергии E_d вблизи дна зоны проводимости Е_с. В связи с этим эти доноры называются мелкими донорами.

Для нахождения энергетического спектра мелких доноров используется метод эффективной массы и водородоподобную модель примесного центра.

Донор D⁰ (D⁺ e^-) можно считать аналогом атома водорода: D⁺ - ядро

e^- - электрон атома H, размещенном диэлектрической среде с проницаемостью e.Роль играет кулоновский потенциал:

Уравнение Шредингера для атома водорода:

Для донора аналогично уравнение Шредингера для атома водорода, если в нем заменить m₀ на m_n, а заряд на

 

Решение уравнения Шредингера для атома H:

Связанные состояния электрона,

H – подобный набор уровней энергии,

n = 1 – основные состояния атома H, которые соответствуют орбиты электронов (определяют размеры атома):

(n = 1, a_{n = 1} = a_B - размер атома H в невозбужденном состоянии – Боровский радиус).

Поэтому связанного состояния электрона мелкого донора будут равны:

(отсчет от уровня Ec)

 

n = 1 – основное состояние

донора – E_{n = 1} = E_d

 

 

Положение уровней донора в «эВ» определяется по формуле:

 

13.6 эВ - энергия ионизации атома водорода.

 

Энергия ионизации донора:

Где m_n для прямозонного полупроводника – скалярная эффективная масса электрона

и для непрямозонного полупроводника – эффективная масса

m_nd для плотности состояний:

 

Мелкие акцепторы: образуют уровни выше потолка валентной зоны в запрещенной зоне

, где m_p – это масса донора.

 

Энергия ионизации акцепторов:

 

E_A - основное состояние акцептора (n = 1) – A⁰ (A^- k⁺)

 

 

Примесные зоны. Проводимость по примесным зонам

При увеличении концентрации примесей N_t расстояние между атомами примеси уменьшаются и происходит перекрытие волновой функции электронов соседних атомов.

Перекрытие волновой функции приводит к уширению дискретных уровней E_t примесей и возникновению целых зон энергии – примесных зон.

 

Возможно перекрытие примесной зоны с главной зоной (для донора с зоной проводимости), что уменьшает ширину запрещенной зоны, DEg.

 

 

 

 

проводимость полупроводника n – типа с примесной зоной:

(концентрация доноров).

 

 

Но лучше наблюдать проводимость по примесной зоне в компенсированном полупроводнике n – типа: ,

то есть в этом случае при T=0 k.

m₁, m ₂ – подвижности электронов в зоне проводимости и примесной зоне

(m₂ <m₁).

При высокой температуре: – электроны в концентрации n_j= N_d – N_A находятся в зоне проводимости – некомпенсированные доноры - ионизированы.

При низкой температуре: электроны «вымерзают» по зоне проводимости на уровни примесной зоны и их концентрации. n_i= N_d – N_A , а , то есть признаком существования примесной зоны является отличие от нуля s при T = 0 k.