Тема 4. Системы линейных одновременных уравнений

 

Использование одного регрессионного уравнения в экономических исследованиях часто оказывается недостаточным. На практике ряд факторных переменных чаще всего влияет на целый набор взаимозависимых результирующих переменных. Так, при оценке эффективности производства нельзя руководствоваться только моделью рентабельности. Она должна быть дополнена моделью производительности труда, а также моделью себестоимости единицы продукции. В качестве факторных переменных, при этом, могут выступать показатели квалификации сотрудников, обеспечения необходимыми средствами производства, удалённости от рынков сбыта и другие.

В том же Примере 1, помимо объёма продаж нас будут интересовать сумма затрат и прибыль. При этом сумма затрат будет зависеть от объёма продаж, а прибыль от обеих этих исследуемых переменных.

Таким образом, возникает потребность рассмотрения систем эконометрических уравнений. Выделяются три основных вида систем эконометрических уравнений: система независимых уравнений, система рекурсивных уравнений и система одновременых уравнений.

В общем случае уравнения могут быть нелинейными, однако здесь мы ограничимся рассмотрением систем линейных уравнений.

Система линейных независимых уравнений имеет следующий общий вид:

 

(4.1)