Принцип измерения горизонтального угла. Теодолиты

Принцип измерения горизонтального угла. Пусть угол АВС на местности, горизонтальная проекция которого b получена проектированием направлений ВА и ВС отвесными плоскостями Q на горизонтальную плоскость Р, рис.16. Если над вершиной В измеряемого угла установить

градуированный круг L (круговой транспортир) параллельно плоскости Р, то проекция угла АВС на плоскость L также будет горизонтальным углом b. Подписав деления круга L по часовой стрелке, получим измеряемый угол b как разность отсчетов b=а–с. Данная схема измерения горизонтального угла реализована в теодолитах. Теодолиты. Первый угломерный прибор Герона, 6 век до н. э., состоял из круга, окружность которого разделена на 360 частей, - лимба. В центре лимба вращалась линейка – алидада, на которой закреплены диоптры (приспособления для наведения на точки местности) и штрихи для отсчета по лимбу – отсчетные устройства. Центр лимба устанавливался над вершиной угла по отвесу – центрирование прибора.

 

В настоящее время теодолиты различаются по точности измерения углов и конструктивным особенностям. Согласно ГОСТ 10529 – 86 г. теодолиты подразделяются на технические – Т30, Т15, точные – Т5, Т2, высокоточные (прецизионные) – Т1, Т0.5. Цифра – средняя квадратическая погрешность измерения угла одним приемом в лабораторных условиях в секундах. В строительстве применяются технические и точные теодолиты.

В последние годы выпускаются теодолиты 2-го, 3-го и 4-го поколений. Например, 2Т30, 2Т30М, 4Т5КП (2, 4 - базовые модели, М – маркшейдерский, К – компенсатор, П – прямое изображение трубы). В теодолитах Т15, Т5 для измерения вертикальных углов установлен дополнительный уровень, а в теодолитах Т15К, Т5К – компенсатор для приведения алидады вертикального круга в горизонтальное положение автоматически при угле наклона не превышающем 2¢, что ускоряет процесс измерения вертикальных углов. Зрительная труба с прямым изображением более удобна в работе, чем труба с обратным изображением.

В теодолитах любой конструкции должны быть уровни и подъемные винты для приведения лимба в горизонтальное положение. Закрепительные винты лимба, алидады и зрительной трубы для закрепления их при взятии отсчетов. Наводящие (микрометренные) винты лимба, алидады и зрительной трубы для повышения точности наведения на точки местности, приспособления для центрирования.

 

4.2. Основные части теодолита, их метрологические характеристики

Зрительная труба. В современных приборах применяются зрительные трубы с внутренней фокусировкой. Труба состоит из окуляра, объектива, фокусирующей линзы в середине трубы, которая перемещается при фокусировании кремальерой, и сетки нитей, установленной в окулярной части трубы, рис.17. Вертикальные нити а, а¢ служат для измерения горизонтальных углов, горизонтальная нить в - для измерения вертикальных углов, горизонтальные штрихи d (дальномерные нити) - для измерения расстояний. Сетка нитей может смещаться горизонтально при помощи исправительных винтов 1 и вертикально – винтами 2.

 

-13 -

Линия, соединяющая центр сетки нитей и центр объектива, называется визирной осью трубы.

Основной метрологической характеристикой зрительной трубы является увеличение трубы v^´ , которое определяет точность визирования: m_v = 60² / v^´. Чем больше v^´ , тем точнее визирование, (разрешающая способность глаза в угловой мере @ 60²). В теодолитах Т30 v = 18^´, T15, T5, T2 v = 25^´, T1 v=40^´. Таким образом, в технических и точных теодолитах средняя квадратическая погрешность визирования m_v = 2.5² - 3².

Уровни. В теодолитах применяются цилиндрические уровни, рис.18. Верхняя точка называется нуль-пунктом. От нее вправо и влево нанесены штрихи, расстояния между которыми 2 мм. Угловая величина 2 мм называется ценой деления уровняt. Она зависит от радиуса R кривизны внутренней поверхности ампулы. Чем больше R, тем меньше t, тем точнее уровень. В теодолитах Т30, Т15 - t = 45², Т5 - t = 30², Т2 - t = 10². Касательная uu1 к внутренней поверхности ампулы в нуль-пункте называется осью уровня. При положении пузырька уровня на середине (концы пузырька уровня симметричны нульпункту) ось уровня uu1 горизонтальна.

 

 

Отсчетные устройства. Отсчетные устройства служат для оценки долей деления лимба. Они бывают штриховыми, шкаловыми микроскопами и оптическими микрометрами, рис.19.

В теодолитах Т30 наименьшее деление лимба, называемое ценой деления, l= 10¢, рис.19, а. Отсчет производится по неподвижному штриху алидады с оценкой деления лимба на глаз: 25⁰ 25¢.

 

 

В теодолитах 2Т30 (2Т30П) l = 10, на алидаде шкала в 10 разделена на 12 частей, цена деления шкалы 5¢, на глаз оценивается 1/5 деления шкалы: 25012¢, рис.19, б. В теодолитах 2Т30М, Т15, Т5 l=10. Шкала на алидаде в 10 разделена на 60 частей. Цена деления шкалы 1¢. Отсчет в теодолитах Т5 производится до десятых долей минуты: 25017.5¢, рис.19, в. В теодолитах 4Т15П, рис.19, г, l=10¢ . Оптическим микрометром наводят подвижной биссектор (утолщенные штрихи) на штрих лимба и записывают номер штриха лимба и плюс отсчет по микрометру: 323055¢25''.

 

Рис.19: а – штриховой микроскоп; б, в – шкаловые микроскопы ; г - оптический микрометр

 

Эксцентриситет алидады. В соответствии с рис.16, центр вращения алидады А должен совпадать с центром С делений лимба. В практике это условие не выполняется. Несовпадение А и С, рис.20, называется эксцентриситетом алидады. Линейный элемент эксцентриситета е величина не большая. Так в серии теодолитов Т30 может быть е=0.02 мм. Но при радиусе лимба r=35 мм погрешность в отсчете х=2¢. При точности отсчета 1¢ этавеличина существенная и пренебрегать влиянием эксцентриситета алидады нельзя. Если брать отсчеты М¢ и N¢ по диаметрально противоположным штрихам алидады, то правильные отсчеты M=M¢ - x, N= N¢+x, откуда следует что (M¢ + N¢)/2 = (M + N)/2 - среднее арифметическое из отсчетов по диаметрально противоположным штрихам алидады свободно от влияния эксцентриситета алидады.

 

-14 -

В оптических теодолитах Т30, 2Т30, Т15, Т5 применяется односторонняя система отсчетов, (штрих или шкала на одном конце алидады). Для исключения влияния эксцентриситета алидады измерения ведутся на диаметрально противоположных частях лимба – при круге лево (КЛ) и круге право (КП). Средне из измерений исключает погрешность за эксцентриситет алидады.

Приспособления для центрирования. Установка центра лимба над вершиной измеряемого угла (центрирование теодолита) и визирной цели в определяемой точке производятся при помощи нитяного отвеса, механического центрира, оптического центрира, рис.21.

Простейший прибор для центрирования – нитяный отвес, рис.21, а. Погрешность центрирования в безветренную погоду порядка 5 мм (при ветре порядка 1-2 см). Механический центрир, рис.21, б. Острие телескопической штанги 1 совмещают с точкой В местности. Теодолит, скрепленный с верхним концом штанги, перемещают по головке штатива до тех пор, пока пузырек круглого уровня 2 на штанге не установится в

 

 

 

 

нульпункте. Погрешность центрирования 1-2 мм.

Более точное центрирование достигается оптическим центриром, рис.21, в. Оптические центриры вмонтированы в подставки теодолитов Т15, Т5. Алидада теодолита приводится в горизонтальное положение по цилиндрическому уровню. Луч, идущий от точки В, призмой 1 преломляется на 90⁰ и через объектив 2 , сетку нитей 3 и окуляр 4 идет к глазу наблюдателя. После фокусировки в поле зрения центрира видны точка В и крест сетки нитей. Передвигают по головке штатива подставку теодолита до совмещения креста сетки нитей с точкой В. Погрешность центрирования порядка 0.5 мм

В соответствии с применяемым прибором для центрирования и расстоянием d от теодолита до визирной цели можно рассчитать в угловой мере погрешность центрирования m_ц² и установки визирной цели m_р² , которую называютпогрешностью редукции: m_ц² = m_р² = (m_ц / d) r². Так при d = 50 м, m_ц=5 мм (нитяный отвес в безветренную погоду) m_ц² =20². Если центрирование теодолита и визирной цели производится оптическим центриром, то m_ц² = m_р² = 2².