Виды средних величин и порядок их вычисления

Роль и значение средних величин

Лекция V. Средние величины, показатели вариации

 

 

Наряду с абсолютными и относительными величинами в стати­стике большое применение находят средние величины. В повсе­дневной жизни употребляются термины «в среднем», «средняя». Например, средняя цена, средний расход продуктов, средняя зара­ботная плата, средняя мощность оборудования, средняя выработка, средний размер сбережений и т.д.

В экономическом анализе часто приходится оперировать средними величинами в целях лучшего изучения общей картины, когда нужно из многих признаков получить величину, в которой отражались бы свойства всех признаков, входящих в состав сово­купности.

Средняя величина есть обобщающая количественная характеристика однородных явлений по какому-либо варьирующему признаку.

Применение средних величин позволяет охарактеризовать определенный признак совокупности одним числом, несмотря на количественные различия единиц по данному признаку внутри совокупности.

Следовательно, средняя величина есть обобщающая характеристика совокупности; средняя величина выражает типичное свойство совокупности; средняя величина — величина абстрактная, а не конкретная, так как в ней сглаживаются отдельные значения единиц совокупности, имеющие отклонения в ту и другую сторону; реальность средней величины достигается, если она вычисляется из одной совокупности.

Пользуясь средними величинами при анализе массовых явлений, необходимо всегда помнить, что часто в средней величине скрываются отстающие хозяйствующие субъекты, которые имеют низкие показатели своей деятельности и, наоборот, не выявляются фирмы, компании, предприятия и т.д., которые работают весьма эффективно. Это возможно, как уже говорилось выше, в связи со свойством средней, в которой отклонения отдельных значений при­знака от ее величины взаимно погашаются. (Так, например, при ус­ловии выполнения плана розничного товарооборота в целом по хол­дингу, занимающемуся продажей товаров, часть фирм, входящих в него, не выполнила план и, наоборот, другая часть перевыполнила план товарооборота.) Поэтому, кроме средней, следует использовать и отдельные индивидуальные показатели работы фирм, входящих в холдинг¹¹.

 

 

В статистике используются различного вида средние вели­чины: средняя арифметическая, средняя гармоническая, сред­няя хронологическая и т.д. Однако больше всего в экономической практике приходится употреблять среднюю арифметическую, ко­торая может быть исчислена как средняя арифметическая простая и взвешенная.

Рассмотрим сначала простую арифметическую среднюю.

Пример. Рассчитаем среднюю арифметическую на основании условных данных по двадцати магазинам, входящим в торговую фирму (табл. 5.1).

 

 

¹¹Холдинг-компания — это акционерное общество, владеющее контрольным паке­том акций юридически самостоятельных фирм (компаний, предприятий). Благодаря финансовому механизму холдинг-компания может контролировать компании, суммарный капитал которых в несколько раз больше ее собственного.

Таблица 5.1