Интервалы группировок
При группировке изучаемых явлений по одному признаку, а тем более при комбинации двух - трех признаков можно получить значительное число групп (например, при группировке населения по возрасту, при группировке торговых фирм по числу работников или по размеру товарооборота и т.д.).
Для решения вопроса о числе групп необходимо сначала выяснить положение и роль отдельных групп, тенденции их развития и затем выделить характерные, типичные группы, вытекающие из анализа изучаемого явления.
Обычно рекомендуется брать не слишком много групп, так как при этом условии в каждую группу входит достаточно большое число единиц, что позволяет выявлять наиболее типичное, характерное, а не случайное.
Однако следует иметь в виду, что новое, зарождающееся всегда вначале бывает единичным, малочисленным, и при группировке данных как раз важно выделить это новое, прогрессивное, которое с течением времени становится массовым, многочисленным. В целом следует учитывать то, что если признак изменяется в широких пределах и имеет много различных значений, возникает вопрос об определении интервала группировки. Иными словами, для каждой группы устанавливаются максимальное и минимальное значения признака. Следовательно, интервал — это разность между наибольшим и наименьшим значением признака, т.е. промежуток колеблемости числового значения признака для каждой группы в пределах «от — до».
Интервалы могут быть равными и неравными, Это зависит от характера распределения единиц совокупности по данному признаку и колеблемости признака.
Равные интервалы применяются, когда изменение количественного признака внутри происходит равномерно. Расчет равной величины интервала производится по формуле 
.
Пример. Применив равные интервалы, провести группировку продавцов фирмы «Золотой век» по величине начисленной им за месяц заработной платы на основании следующих данных. Выплачено: по 700 руб. — 3 продавцам; по 800 — 4; по 900 — 3; по 1000 руб. — 6; по 1100 руб. - 5; по 1200 руб. - 4; по 1300 руб. — 1; 1500 руб. — 8. Требуется распределить продавцов по размеру заработной платы, установив четыре группы с равными интервалами. Находим разность между наибольшим и наименьшим значениями признака: 1500 — 700 = 800 руб.; определяем величину интервала 800/(число групп), т.е. (800/4) - 200 руб. В результате получаем следующие группы (табл. 3.4).
Таблица 3.4
Группировка продавцов фирмы «Золотой век» по размеру месячной заработной платы
| Группы продавцов по размеру месячной заработной платы, руб. | Численность продавцов, человек |
| До 900 От 900 до 1100 От 1100 до 1300 Свыше 1300 | |
| Итого |
Первый и последний интервалы называются открытыми, группа продавцов с окладом до 900 руб. служит верхней границей для первого интервала, группа с окладом 1300 руб. — нижней границей последнего интервала; весь второй интервал (от 900 до 1100 руб.) будет закрытым. Таким образом, открытые интервалы имеют одну какую-нибудь обозначенную границу, верхнюю или нижнюю, или неопределенные границы, закрытые — и верхнюю, и нижнюю.
Другой пример. Для установления процента естественной убыли товара произведено наблюдение над 100 равными по весу партиями товара; при этом наименьший процент естественной убыли оказался 3%, а наибольший — 13%. Если имеется в виду пять групп, то величина интервала составит: 
В результате этого образуются следующие интервальные группы по проценту естественной убыли товара и соответственно (в результате подсчетов данных наблюдения) в каждой группе окажется (табл. 3.5).
Таблица 3.5
Группировка партий товара по проценту естественной убыли
| Процент естественной убыли, % | Количество партий товара, единиц |
| 3—5 5—7 7—9 9—11 11—13 | |
| Итого |
Однако в большинстве применяемых на практике группировок интервалы устанавливаются произвольно, т.е. не соблюдается принцип последовательного увеличения интервала, а происходит непоследовательное переменное увеличение или уменьшение его размеров. При этом величины интервалов каждой группы должны быть установлены на основании задач экономического анализа, т.е. выбор интервалов должен производиться таким образом, чтобы были выделены группы, в которых не произошло искусственного объединения в одной группе существенно различающихся между собой явлений.
В табл. 3.6 приводится группировка городских поселений Российской Федерации по числу жителей за 1979 г., 1989 г., 1996 г., которая может служить примером группировки с неравными интервалами.
Особенностью этой группировки является резкое увеличение интервала. Например, для второй группы 2 тыс. человек, для третьей — 5 тыс. и т.д. В первой группе этой таблицы объединены городские поселения с числом жителей до 3 тыс. человек, что является верхней границей интервала, нижняя граница не указана. В таком случае для первой группы принимается интервал, равный интервалу последующей группы, 2 (5 - 3), Таким образом, нижняя граница интервала первой группы будет 1 (3 - 2). Для последней группы (свыше 500) определяется не нижняя граница, а верхняя. Здесь принимается размер интервала предшествующей группы; он будет равен 400 тыс. жителей (500 - 100). Следовательно, верхняя граница для последней группы будет равна 900 тыс. жителей (500 + 400).
Таблица 3.6
Распределение городов по числу жителей
| Группы городов по числу жителей, тыс. человек | Число городских поселений, единиц | Число жителей в них, млн. человек | ||||
| 1979 г. | 1989 г. | 1996 г. | 1979 г. | 1989 г. | 1996 г. | |
| А | ||||||
| Менее 3 От 3 до 5 От 5 до 10 | 0,909 2,342 5,245 | 1,084 2,145 5,678 | 1,035 1,843 5,283 | |||
| От 100 до 500 Свыше 500 | 126 26 | 26,791 31,594 | 28,182 39,199 | 29,926 38,898 |
§ 4. Понятие о статистической таблице
Результаты статистического наблюдения сводки и группировки обычно представляются в форме таблиц. Таблица может быть наглядным, кратким и последовательным изложением полученных цифровых данных. С помощью таблицы статистический материал излагается наиболее рационально.
Основанием любой таблицы является сетка-скелет, в которой вертикальные столбцы называются графами, а горизонтальные — строками. Внешне таблицы представляют собой сетку из вертикальных и горизонтальных линий, в которой записываются числовые данные. Графы (сказуемое) и строки (подлежащее) образуют макет таблицы (схема 3.1).
Схема 3.1
Макет составных частей статистической таблицы
Статистическое подлежащее таблицы — это то, о чем говорится и что характеризуется в таблице.
Статистическое сказуемое таблицы показывает, какими признаками характеризуется подлежащее.
Различают следующие виды таблиц; простые, групповые, комбинационные. Такое деление производится в зависимости от состава подлежащего. В простой таблице подлежащее не делится на группы. Простые таблицы бывают перечневые, динамические, территориальные. Часто они строятся в различном сочетании (перечневые и динамические, территориальные и динамические). Пример такого сочетания приведен в табл. 3.7.
Таблица 3.7
Рождаемость, смертность и естественный прирост населения Российской Федерации
| Год | На 1000 человек населения | ||
| число родившихся | число умерших | естественный прирост | |
| А | |||
| 14,6 | 8,7 | 5,9 | |
| 15,7 | 9,8 | 5,9 | |
| 15,9 | 11,0 | 4,9 | |
| 16,6 | 11,3 | 5,3 | |
| 17,2 | 10,4 | 6,8 | |
| 17,2 | 10,5 | 6,7 | |
| 16,0 | 10,7 | 5,3 | |
| 14,6 | 10,7 | 3,9 | |
| 13,4 | 11,2 | 2,2 | |
| 12,1 | 11,4 | 0,7 | |
| 10,7 | 12,2 | -1,5 | |
| 9,4 | 14,5 | -5,1 | |
| 9,6 | 15,7 | -6,1 | |
| 9,3 | 15,0 | -5,7 |
Так как простые таблицы дают лишь итоговую сводку и недостаточны для выявления типа изучаемого явления, его структуры и взаимосвязей, то применяются групповые и комбинационные таблицы.
Групповыми называются таблицы, в которых подлежащее разделено на группы по какому-либо одному признаку (см. табл. 3.8).
Таблица 3.8
Структура работников промышленной компании «Калибр»
| Категории работников | Количество человек | В % к общей численности |
| А | ||
| Рабочие | 80,0 | |
| Инженерно-технические работники Служащие Ученики | 8,0 6,4 3,2 | |
| Младший обслуживающий персонал | 2,4 | |
| Всего | 100,0 |
Комбинационными называются такие таблицы, в которых подлежащее делится на группы не по одному, а по нескольким признакам, причем каждая группа, образованная по одному признаку, делится на подгруппы по другому признаку. Например, можно произвести группировку магазинов по размеру товарооборота, а затем каждую группу распределить по площади торгового зала. Примером группировки по двум признакам является табл. 3.9.
При построении таблиц следует соблюдать следующие правила:
¨ таблица должна иметь небольшие размеры, чтобы ее удобно было читать и анализировать;
¨ название таблицы, заголовки подлежащего и сказуемого должны быть точными, краткими и ясными;
¨ в таблице должны быть точно обозначены единицы измерения, а также территория и период, к которым относятся приводимые данные;
Таблица 3.9
Группировка магазинов Ломоносовского муниципального округа по размеру товарооборота и по площади торгового зала
| Группы магазинов по размеру квартального товарооборота, млн. руб. | Площадь торгового зала, кв. м | Количество розничных предприятий, единиц | Розничный товарооборот, млн. руб. |
| До 10 От 11 до 20 И т.д. | До 30 30-50 50-100 Свыше 100 До 30 30-50 50-100 Свыше 100 и т.д. | - | 1,2 14,2 9,3 28,4 - 12,8 90,1 132,6 |
¨ при отсутствии данных следует ставить знак тире, а при отсутствии сведений — многоточие или «нет сведений»;
¨ в таблице должны быть подсчитаны итоги;
¨ цифровой материал должен даваться с одинаковой степенью точности.
Вопросы для самоконтроля
1. Что такое сводка и группировка и чем они отличаются друг от друга?
2. Как осуществляется группировка статистических данных?
3. Охарактеризуйте понятие группировочного признака.
4. В чем сложность правильного выбора признаков и к чему приводит неправильный их выбор?
5. Что такое количественный группировочный признак?
6. Дайте определение и покажите сущность качественного группировочного признака.
7. Какими положениями пользуются при отборе группировочных признаков?
8. Что представляют собой простые группировки?
9. Дайте характеристику комбинационным группировкам и покажите, для каких целей они применяются,
10. Чем отличаются простые группировки от комбинационных?
11. Как производится отбор группировочных признаков?
12. В чем сущность атрибутивного группировочного признака?
13. Что такое номенклатура и классификация и чем они отличаются друг от друга?
14. Что такое ценз и для каких целей он применяется в статистике стран с развитой рыночной экономикой?
15. Какие признаки относятся к альтернативным?
16. Что такое количественные признаки и для каких целей они применяются?
17. В чем сущность структурных группировок?
18. Дайте определение аналитических группировок и расскажите, для каких целей они применяются.
19. Что такое признаки пространства и времени?
20. Охарактеризуйте и дайте определение первичных и вторичных признаков.
21. В чем сущность классификаторов и для каких целей они применяются?
22. Что такое интервалы в группировках и для каких целей они используются?
23. Расскажите о равных и неравных интервалах и дайте их определение.
24. Дайте определение статистического подлежащего и статистического сказуемого таблицы.
25. Что такое комбинационные таблицы и для каких целей они применяются?
26. Какие правила следует соблюдать при построении таблиц?