Экспериментальное подтверждение квантовых свойств света.

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

А. Эйнштейн в 1905 г. показал, что явление фотоэффекта и его закономерности могут быть объяснены на основе предложенной им квантовой теории фотоэффекта. Согласно Эйнштейну, свет частотой v не только испускается, как это предполагал Планк, но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых ε_o=hv. Таким образом, распространение света нужно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных световых квантов, движущихся со скоростью с распространения света в вакууме. Кванты электромагнитного излучения получили название фотонов.

По Эйнштейну, каждый квант поглощается только одним электроном. Поэтому число вырванных фотоэлектронов должно быть пропорционально интенсивности света (I закон фотоэффекта). Безынерционность фотоэффекта объясняется тем, что передача энергии при столкновении фотона с электроном происходит почти мгновенно.

Энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном paботы выхода А из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии mυ²_max/2. По закону сохранения энергии,

hυ=A+mυ²_max/2 (2.1)

Уравнение (2.1) называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна позволяет объяснить II и III законы фотоэффекта. Из (2.1) непосредственно следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности (числа фотонов), так как ни А, ни v от интенсивности света не зависят (II закон фотоэффекта). Так как с уменьшением частоты света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается (для данного металла А = const), то при некоторой достаточно малой частоте υ=υ₀ кинетическая энергия фотоэлектронов станет равной нулю и фотоэффект прекратится (III закон фотоэффекта). Согласно изложенному, уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (2.1) получим, что

υ₀=A/h (2.2)

и есть красная граница фотоэффекта для данного металла. Она зависит лишь от работы выхода электрона, т. е. от химической природы вещества и состояния его поверхности.

Выражение (2.1) можно записать, используя (1.1) и (2.2), в виде

Уравнение Эйнштейна было подтверждено опытами Милликена. В его приборе (1916г.) поверхность исследуемого металла подвергалась очистке в вакууме. Исследовалась зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов, изменялось задерживающее напряжение U₀(см. (1.1)) от частоты v и определялась постоянная Планка. В 1926 г. российские физики П. И. Лукирский (1894—1954) и С.С. Прилежаев для исследования фотоэффекта применили метод вакуумного сферического конденсатора.Анодом в их установке служили посеребренные стенки стеклянного сферического баллона, а катодом — шарик (R≈1,5 см) из исследуемого металла, помещенный в центр сферы. В остальном схема принципиально не отличается от описанной на рис.1. Такая форма электродов позволила увеличить наклон вольт-амперных характеристик и тем самым более точно определять задерживающее напряжение U₀ (а следовательно, и h). Значение h, полученное из данных опытов, согласуется со значениями, найденными другими методами (по излучению черного тела и по коротковолновой границе сплошного рентгеновского спектра ). Все эго является доказательством правильности уравнения Эйнштейна, а вместе с тем и его квантовой теории фотоэффекта.

Если интенсивность света очень большая, то возможен многофотонный (нелинейный) фотоэффект,при котором электрон, испускаемый металлом может одновременно получить энергию не от одного, а от N фотонов (N=2÷7).