Вычисление конечных сумм и произведений

На циклические алгоритмы.

1. Построение алгоритмов с использованием цикла с параметром

Составим алгоритм вычисления значений функции.

 

В зависимости от значения переменной x реализуется вычисление суммы или произведения. Вычисление суммы целесообразно реализовать с помощью оператора цикла с параметром n. В теле цикла необходимо вычислить значение очередного слагаемого u_n=(x/n)ⁿ при текущем n и осуществить накопление суммы по формуле S_n=S_n-1+u_n. Подобные операции требуется выполнить для n=1(1)10. Так как нет необходимости запоминать значения всех слагаемых u₁,u₂,...,u₁₀ и конечных сумм S₁,S₂,...,S₁₀, то в качестве S_n и u_n можно использовать скалярные переменные S и u. При этом накопление суммы можно реализовать с помощью операции S:=S+u. Перед выполнением цикла значение переменной S должно быть нулевым (S:=0).

Вычисление произведения организуем с помощью аналогичной циклической структуры с параметром. В данном случае необходимо вычислять сомножитель u:=1+x/(n+2) и произведение по формуле p:=p*u. Перед выполнением цикла переменной p должно быть присвоено значение 1 (p:=1).

Для обеспечения большей универсальности алгоритма обозначим предел суммирования через k_s, а предел произведения через k_p и обеспечим их ввод в программе в качестве исходных данных.