Умения решать арифметические задачи

Теоретические основы формирования у младших школьников

 

 

Задача -

 

Задача, БСЭ

1) поставленная цель, которую стремятся достигнуть.

2) Поручение, задание.

3) Вопрос, требующий решения на основании определённых знаний и размышления (математическая З., шахматная З., логическая З., письменная З.), проблема.

4) Один из методов обучения и проверки знаний и практических навыков учащихся, применяемых во всех типах общеобразовательных и специальных учебных заведений.

Задача — проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь; в более узком смысле задачей также называют саму эту цель, данную в рамках проблемной ситуации, т. е. то, что требуется сделать. В первом значении задачей можно назвать, например, ситуацию, когда нужно достать предмет, находящийся очень высоко; второе значение слышно в указании: «Ваша задача — достать этот предмет». Несколько более жёсткое понимание «задачи» предполагает явными и определёнными не только цель, но и условия задачи, которая в этом случае определяется как осознанная проблемная ситуация с выделенными условиями (данным) и требованием (целью).

В более широком смысле под задачей также понимается то, что нужно выполнить — всякое задание, поручение, дело, — даже при отсутствии каких бы то ни было затруднений или препятствий в выполнении. В учебной и т. п. практике «задача», напротив, приобретает более узкий смысл и обозначает упражнение, требующее нахождения решения по известным данным с помощью определённых действий (умозаключения, вычисления, перемещения элементов и т. п.) при соблюдении определённых правил совершения этих действий (логическая задача, математическая задача).

Определение математической задачи С. О. Шатуновским: «Задача есть изложение требования «найти» по «данным» вещам другие, «искомые» вещи, находящиеся друг к другу и к данным вещам в указанных соотношениях».. В рамках педагогики математики это определение, сформулированное еще в 1910 г., по сей день остается одним из лучших. Шатуновский С. О. Геометрические задачи и их решение с помощью циркуля и линейки: Введение //Адлер А. Теория геометрических построений. Л., 1940.

 

 

«Под арифметической задачей понимается требование определить числовое значение некоторой величины по данным числовым значениям величин, находящимся друг к другу и к искомому значению в указанных соотношениях. С.А. Гастева, С. 202

Задачи, в которых зависимость между данными и искомыми числами представлена в явной форме – указанием, какие действия и в какой последовательности надо совершить над данными, чтобы получить искомое число – обычно называются числовыми примерами. С.А. Гастева, С. 202

Задачи, в которых зависимость между данными и искомыми не выражены в явной форме, а сформулированы словами, так же как и вопрос задачи, называются собственно задачами или задачами с текстом.»С.А. Гастева, С. 202

(Методика преподавания математики/Под общей редакцией С.Е. Ляпина. – Учпедгиз – 1952 451с.)

В «Методике преподавания математики в начальных классах» М. А. Бантова и Г. Б. Бельтюкова определяют арифметическую задачу следующим образом: «В окружающей нас жизни возникает множество таких жизненных ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения ариф­метических действий над ними,- это задачи».

Л. П. Стойлова, А. М. Пышкало («Основы начального курса математики») определяют текстовую задачу: «Текстовая задача есть описание некоторой ситуации (ситуация) на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, устано­вить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения»

 

1. Дайте сравнительную характеристику понятий «текстовая задача», «арифметическая задача», «вычислительная задача».

Текстовая задача
Арифметическая задача
Вычислительная задача

Каждая арифметическая задача включает в себя:

- числа - данные и искомые;

- условие и вопрос.