Лекция 12.

Тақырыбы:Басты параметрлерді бағалаудағы сенімділік баспалдақтары.

Мақсаты:Басты параметрлерді бағалау кезіндегі сенімділік табалдырығын табуды үйрету.

Кілттік сөздер:сенімділік табалдырығы, нақтылық көрсеткіші, сенімділік шегі, Стьюдента шегі, еркін сан дәрежесі.

Негізгі сұрақтар мен қысқаша мазмұны

1) Сенімділік табалдырығы.

Биометрияда таңдамалы жиынтық арқылы бас жиынтықтың көрсеткішіне баға беру сенімділігі 3 баспалдақтардың мәндерімен көрсетіледі:

 

Қатесіз болжамның 4 табалдырықтары

Табалдырық	Зерттеу жауапкершілігі	Қатесіз болжамның ықтималдылығы β	Қателі болжамның ықтималдылығы α	Сенімділік көрсеткіші t	Іріктеме көлемі n
	Сенімділіктің төмен талаптары (қиын өлшелінетін белгілерге, экономикалық зерттеулерде қолданылады)	β 0 = 0,90	α 0 = 0,10	t 0 = 1,6
	Қарапайым талаптар (биологиялық зерттеулерде қолданылатын талаптар)	β 1 = 0,95	α 1 = 0,05	t 1 = 2,0
	Жоғары талаптар (қайталынатын тәжірибеге, экономикалық зерттеулерде қолданылатын талаптар)	β 2 =0, 99	α 2 =0, 01	t2= 2,6
	Өте жоғары талаптар (гипотезаларды тексеруде, дау сұрақтарын шешуде, улы химиялық заттарды зерттеуде қолданылатын талаптар)	β 3 = 0,999	α 3 = 0,001	t 3= 3,4

 

2) Бас парамертлерді бағалаудағы тәртіп.

Бас парамертлерді бағалау үшін қажетті үш көлемдер: Іріктеме көрсеткіш – Ã, сенімділік шегі - tжәнедәлдік көрсеткішіи– m.

Сонымен, сенімділік шегі формасында бас парамнтрдің сандық белгілерін бағалау үшін:

1.Әрбір параметрдің сипаттамасын бағалау үшін еркін сан дәрежесін γанықтайды.

2.Зерттеуге байланысты қатесіз болжамның ықтималдығын (β₁ = 0,95; β₂ = 0,99; β₃ = 0,999) анықтау.

3.Еркін сан дәрежелеріне сәйкес, кестеден t Стьюденттің стандартты дәрежелерін табу. Кесте болмаған жағдайда, мына формулаларға сәйкес (при n₁ ≥ 30 t₁ = 2; при n₂ ≥ 100 t₂ = 2,6; при n₃ ≥ 200 t₃ = 3,3) табылады.

4.Іріктеме көрсеткіштерінің қатесін табатын формула:

δ = √ (х - х_о)² / n – 1; m = δ / √n

5.Бас параметрдің қатесін анықтау формуласы: ∆ = t m.

6. Бас параметрдің сенімділік шекарасын анықтау; возможный максимум мүмкіндігі : Ā = Ã + ∆ и минимум мүмкіндігі: Ã - ∆

3)Бас параметрдің сенімділік шекарасы.

Бас параметр іріктеме көрсеткішінен іріктеме мәліметтері бойынша біршама көлемдегі ғана қателігімен айырмашылығы болады.

Ā = Ã ±∆

Ā =[(Ã -∆) + (Ã +∆)]

^{I Ã + ∆ біршама ғана}

Ā = I _{біршама Ã - ∆}

Ā -бас параметр

à -іріктеме көрсеткіш

à -∆ - кішігірім (min) сенімділік шегі

à +∆ жоғары (max) сенімділік шегі

∆ - іріктеме бойынша бас жиынтықты бағалау кезіндегі шектеулі қателік.

∆ =t m_А –Бас жиынтықты болжаудағы мүмкін болатын жоғары абсалютті қателік.

t –бас параметр көлемі, табылған сенімділік шекарасында орналасатындығының ықтималдығын көрсетеді немесе t = f (γ β) –яғни,еркін сан (γ)дәрежесініңфункциясы болып табылады және қатесіз болжамның (β)ықтималдығын көрсетеді.

m_А -бағалаудың дәлдік көрсеткі немесерепрезентативтіліктің қатесі.

Өзіндік бақылауға арналған сұрақтар: 1.Сенімділік баспалдақтарын қалай анықтайды? 2. Еркін сан дәрежесін қалай анықтайды? 3. Бас параметрді бағалау. 4. Стьюдент шегінің стандартты кестесімен жұмыс жүргізу.