Занятие № 18. Смесительные теплообменники

Заключение

Обобщить изученные вопросы. Подвести итоги лекции. Ответить на вопросы.

Выдать задание для самостоятельного изучения – изучить материал лекции по конспекту, рекомендуемую литературу.

 

Задание для самостоятельного обучения:

Тепломассообмен: Учебное пособие для вузов / Ф.Ф. Цветков, Б.А. Григорьев. - 3-е издание. М.: Издательский дом МЭИ, 2006. [460-480].

 

Кандидат технических наук,

доцент Е.Е.Костылева

 

Учебные цели:

1. Изучить смесительные теплообменники, понятие о влажном газе и принципы построения H,d-диаграммы

Вид занятия: лекция

Время проведения: 2 часа

Место проведения: ауд. ________

Литература:

1. Тепломассообмен: Учебное пособие для вузов / Ф.Ф. Цветков, Б.А. Григорьев. - 3-е издание. М.: Издательский дом МЭИ, 2006. – 550 с.

 

Учебно-материальное обеспечение:

Плакаты, иллюстрирующие учебный материал.

Структура лекции и расчет времени:

№ п/п	Структура занятия	Время, мин.
1.   2.   3.	Повторение пройденного материала на лекции №17   Учебные вопросы: 1. Области применения смесительных теплообменников 2. Понятие о влажном газе и принципы построения H,d-диаграммы   Заключение

 

 

1. Области применения смесительных теплообменников

Широкое распространение в различных отраслях промышленности получили аппараты с непосредственным смешиванием газообразного и жидкого теплоносителей (скрубберы, кондиционеры и т. п.). Этому способствуют:

- широкая область их применения (для нагревания, охлаждения, увлажнения, осушки газов, пылеулавливания, абсорбции, ректификации и т. д.);

- простота конструкции;

- высокие коэффициенты тепломассообме­на, развитые поверхности контакта фаз и как следствие - небольшие габариты;

- боль­шие объемные расходы обрабатываемого газа;

- широкий диапазон регулирования пара­метров.

Отсутствие в газожидкостных теплообменниках разделительной стенки обеспечи­вает смешение теплоносителей. Непосредственный контакт газа и жидкости обусловли­вает протекание не только теплообменных, но и массообменных (испарение, конденса­ция и т. д.) процессов.

Наиболее распространенной в промышленности парой газ - жидкость является воздух - вода. Поэтому для проектирования смесительных теплообменников необходи­мо знание особенностей тепло- и массообмена влажного воздуха с водой или влажной
твердой поверхностью.

Теплотехнические расчеты процессов, протекающих с участием влажного воздуха, проводят, как правило, с использованием Н, d-диаграммы, поскольку последняя спо­собствует упрощению, быстроте определения параметров влажного воздуха, а также наглядности представления протекающих процессов.

 

2. Понятие о влажном газе и принципы построения

Н,d-диаграммы

Газовую смесь, одним из компонентов которой является водяной пар, называют влажным газом. Наличие во влажном газе составляющей, способной при понижении температуры частично переходить в жидкую или твердую фазу и выпадать из смеси, вызывает различное поведение сухого и влажного газов в тепловых процессах.

Для количественных характеристик параметров влажного газа водяной пар счи­тают идеальным газом, смесь газов и пара - подчиняющей­ся уравнениям идеального газа, состояние пара в смеси - зависящим только от температуры.

Наиболее распространенным используемым в промыш­ленности влажным газом является влажный воздух, т. е. смесь сухого воздуха и водяного пара. Поэтому все коли­чественные зависимости, излагаемые ниже, относятся к влажному воздуху.

Будем рассматривать объем влажного воздуха V, м³ , в котором содержится L кг сухого воздуха и D кг водяного пара при барометрическом давлении р и температуре Т. Для количественной оценки соотношения во влажном воздухе газа и пара введем понятия абсолютной влажности ρ_п, кг/м³, влагосодержания d или х, г влаги/кг сухого воздуха и относи­тельной влажности φ.

Абсолютной влажностью воздуха ρ_п называют массу водяного пара, кг, содержа­щегося в 1 м³ газа, т. е. абсолютная влажность воздуха численно равна плотности пара при данном парциальном давлении ρ_п и температуре смеси Т. Тогда

ρ_п =D/V (1)

или, полагая справедливым уравнение Клапейрона,

ρ_п = ρ_п /(R_ПТ), (2)

где R_п - газовая постоянная водяного пара, R_п=461,6 Дж/(кг·К).

Масса пара, содержащегося в воздухе, может изменяться от нуля (р_п=0) до не­которого максимума, при котором пар будет находиться в насыщенном состоянии (р_п=р_s), определяемого при постоянном давлении р_б температурой смеси Т, посколь­ку p_п =f(Т).

Согласно (2) будем иметь

ρ_п.макс=р_s/(R_пT). (3)

Влагосодержашем называют отношение массы пара к массе сухого воздуха, со­держащегося в том же объеме влажного газа. Из-за малых масс пара во влажном воздухе влагосодержание d выражают в граммах на 1 кг сухого воздуха:

d=1000D/L. (4)

При использовании единицы измерения 1 кг влаги/кг сухого воздуха влагосодер­жание обозначают через х. Очевидно, что d=1000х.

Относительной влажностью φ называют степень насыщения газа паром и выра­жают ее отношением абсолютной влажности ρ_п к максимально возможной при тех же давлении и температуре, т. е.

φ = ρ_п / ρ_п.макс (5)

Если влажный воздух рассматривать как смесь идеальных газов, то

(6)

Во многих, случаях расхождение в определении φ по (5) и (6) не превы­шает 2%. .

Принимая, что влажный воздух подчиняется закону Дальтона, согласно которому барометрическое давление р_б равно сумме парциальных давлений пара р_п и сухого воз­духа р_в, получаем

, (7)

где М_п, М_в- молекулярные массы водяного пара и воздуха (М_П =18, М_в=29); R_п,R_в - газовые постоянные водяного пара и воздуха, R_в=287Дж/(кг·К). С учетом (6) можно записать

; (8)

. (9)

К числу параметров, характеризующих влажный воздух как теплоноситель, отно­сится энтальпия. Поскольку в процессах тепломассообмена с участием влажного воз­духа масса сухой его части остается неизменной, при теплотехнических расчетах удоб­но пользоваться значением энтальпии влажного воздуха Н, отнесенным к массе сухо­го воздуха.

Используя принцип аддитивности, количество теплоты, содержащейся в объеме влажного воздуха V (рис.1), можно выразить как

Lh_в + Dh_п = LH (10)

где h_в и h_п - энтальпии сухого воздуха и пара, кДж/кг.

Тогда с учетом (4)

Н =h_в+0,001dh_п. (11)

Энтальпия h_пможет быть выражена в виде дву­члена, суммирующего теплоту парообразования при 0°С r₀ и теплоту перегрева пара от 0 °С до t °С:

H = c_в t + 0,001d (r₀ + c_п t), (12)

где с_в, c_п - удельные изобарные теплоемкости воздуха и пара; при условиях, близких к нормальным, с_в=1,0036 кДж/(кг·К); с_п = 1,97 кДж/(кг·К).

Окончательно энтальпия влажного воздуха, кДж/кг сухого воздуха,

Н=1,0t +0,001d (2493+1,97t) (13)

В 1918 г. проф. Л. К. Рамзиным была разработана Н, d-диаграмма, представляю­щая собой графическую зависимость основных параметров влажного воздуха при постоянном давлении. На координатных осях откладывают значения энтальпии H, кДж/кг сухого воз­духа (на оси ординат), и влагосодержания d, г влаги/кг сухого воздуха (на оси абс­цисс). На диаграмме нанесены линии H=соnst, d=соnst, t=соnst, φ=соnst, р_п=f(d), линии изменения состояния воздуха при адиабатном испарении воды, температура ко­торой не равна 0°С, τ=соnst. При выборе прямоугольных координат H, d угол, под которым к оси d направлены изотермы, составляет приблизительно 89°, что затрудняет практическое использование диаграммы. Поэтому для удобства практического исполь­зования H,d-диаграммы применяют косоугольную систему координат, в которой линии d=соnst расположены вертикально, а линии H=соnst - под углом 135° к ним (рис. 2,а). В косоугольной координатной сетке на линии d=0 наносят точку а, соот­ветствующую H=0. От точки а в принятом масштабе вверх откладывают положитель­ные значения энтальпии, вниз - отрицательные, соответствующие отрицательным зна­чениям температур.

Для построения линии t=соnst используют уравнение (13). Угол α между изо­термой t=0 и изоэнтальпой H=0 определяют из зависимости (13):

. (14)

Отсюда α≈45°, а изотерма t=0°С представляет собой горизонтальную линию. При t>0 каждую изотерму строят по двум точкам (например, изотерму t₁- по точкам б и в рис. 2,a).

Для построения линии φ=const следует сна­чала нанести в определенном масштабе линию парциальных давлений пара в зависимости от влагосодержания. Поскольку р_п согласно (7) зависит не только от влагосодержания d, но и от барометрического давления p_б, то Н, d-диаграммы строят для р_б=соnst. Тогда линия парциаль­ного давления строится (рис. 2,б) соглас­но

. (5.15)

 

 

Задаваясь значениями d₁, d₂, …, d_n (рис. 2,б) и определяя по (15) соответственно р_п1, р_п2 и т. д., находят точки г, д и т. д., соединяя которые, получают линию парциального давления водяного пара. Построение линий φ=соnst можно начинать с линии φ=1 (р_п=р_s). Используя термодинамические таблицы водяного пара или эмпирические зависимости для р_s =f(t), находят для нескольких произвольных температур t₁, t₂ и т. д. соответствующие зна­чения р_s1, р_s2 и т. д. Точки пересечения изотерм t₁, t₂и т. д. с линиями d=соnst, соответствующими р_s1, р_s2 и т. д., определяют линию насыщения или линию φ = 1 (см. построение на рис. 2,в). Область диаграммы, лежащая выше кривой φ=1, характе­ризует ненасыщенный воздух, область диаграммы ниже φ=1 характеризует воздух, находящийся в насыщенном состоянии. Изотермы в области ниже линии φ=1 (в обла­сти тумана) претерпевают излом и имеют направление, практически совпадающее с ли­ниями H=соnst. Последнее вытекает из полного уравнения энтальпии влажного воз­духа, содержащего капельную влагу.

Задаваясь различной относительной влажностью φ и вычисляя при этом р_п =φp_sстроят линии φ=соnst аналогично построению линии φ=1 (рис. 2,г). При t=99,4 °С, что соответствует температуре кипения воды при атмосферном давлении, кривые φ =соnst претерпевают излом, поскольку при t≥99,4 °С р_п.макс=Р_б. При определении φ по (5) и точном определении ρ_п и ρ_п._макс линии φ = соnst будут выше изотермы t = 99,4 °С и отклонятся влево от вертикали. При определении φ по (6) линии φ = =соnst в аналогичной области будут вертикальны.

Пользуясь свойством аддитивности энтальпии, можно энтальпию влажного возду­ха, содержащего сухой воздух и воду в трех ее состояниях (пар, жидкость, лед), записать как

Н = 1,0t + (2493 +1,97t)d∙10^-3+ 4,19Δd_ж t _м∙10^-3+Δd_л (2,1t_м – 334,94)∙10^-3, (16)

где Δd_л, Δd_ж - массы воды, содержащиеся в воздухе в виде льда и жидкости, г/кг сухого воздуха; t_м-температура воды, °С.

На рис. 3 приведена действительная Н, d-диаграмма влажного воздуха для ба­рометрического давления р_б=0,9932·10⁵ Па (745 мм рт. ст.).