Оба указанных метода имеют свои достоинства и недостатки и взаимно

дополняют друг друга. Метод линий скольжения значительно проще, особенно при использовании светового микроскопа, и дает более интегральную информацию. Однако с его помощью изучают только структуру поверхности и, косвенно, движение дислокаций в приповерхностных слоях, которое имеет здесь некоторые специфические особенности.

Второй метод лучше во многих отношениях, но дислокационная структура (субструктура) фольги в общем случае отличается от структуры массивного образца, из которого ее вырезают. Неизбежная перестройка субструктуры фольги в процессе ее утонения обусловлена уходом части дислокаций на поверхность. Степень перестройки определяется величиной

деформации, толщиной фольги и природой материала. Перед вырезкой фольги образец можно подвергнуть обработке, способствующей закреплению дислокаций (например, старению или облучению элементарными частицами).

Метод линий скольжения известен и используется достаточно давно. С его помощью было установлено, что скольжение и сдвиги в кристаллах при низкотемпературной деформации идут вдоль определенных для каждого типа решетки кристаллографических плоскостей и направлений.

Направление скольжения всегда лежит в своей плоскости скольжения.

Их совокупность есть система скольжения. В металлах может действовать

 

Таблица 2.2. Кристаллографические плоскости и направления преимущественного скольжения.

Тип кристаллической решетки	Направление скольжения	Плоскость скольжения	Металл
ГЦК ГП   ОЦК	<110> <110>   <113> <111>	{111} {0001} {100} {101} {112} {110} {211} {321}	Cu, Al, Ni Zn (c/a=1,856), Mg (c/a=1,624) Ti (c/a=1,587) Ti Ti a-Fe, Mo, Nb   Ta, W, a-Fe Cr, a-Fe

 

одна или одновременно несколько систем скольжения, но все эти системы относятся обычно к одной-двум кристаллографическим ориентациям, характерным для каждого металла и определяемым типом его решетки. В табл. 2.2 приведены плоскости и направления преимущественного скольжения в металлах с наиболее распространенными кристаллическими решетками: гранецентрированной кубической (ГЦК), гексагональной плотноупакованной (ГП) и объемноцентрированной кубической (ОЦК).

Легко убедиться, что направления и плоскости преимущественного скольжения (см. табл.2.2) являются наиболее плотноупакованными в каждой решетке (рис. 2.13). Плоскости с максимальной атомной плотностью отличаются наибольшим межплоскостным расстоянием. Поэтому сдвиг вдоль них идет особенно легко. Направления скольжения соответствуют направлению вектора Бюргерса характерных для каждой решетки единичных дислокаций, что также вполне естественно. В плотноупакованных решетках – ГЦК и ГП – скольжение идет преимущественно в плоскостях одного типа: октаэдра {111} – в ГЦК и базисной {0001} – в ГП. Скольжение в преимущественно базисной плоскости наблюдается в тех ГП металлах, у которых отношение периодов решетки c/a1,633, например у магния, цинка. Если же отношение c/a заметно меньше идеального (например, в титане), то облегчается скольжение по призматическим {100} и пирамидальным плоскостям {011} (см. рис. 2.13).

Рисунок 2.13 - Примеры плоскостей и направлений плотнейшей установки

в типичных металлических решетках: а - ГЦК; б - ГП; в - ОЦК.

 

Упаковка атомов в кристаллах с ОЦК решеткой не является плотнейшей. Здесь имеется несколько типов плоскостей – {110},{211},{321} – с близкой плотностью упаковки. В каждом из ОЦК металлов возможно скольжение дислокаций по всем этим трем типам плоскостей, но при низких температурах чаще всего «работают» системы {110} <111>. У металлов с ОЦК решеткой за счет большого числа плоскостей скольжения возможных систем скольжения обычно значительно больше, чем у металлов с плотноупакованными решетками. Как будет показано в дальнейшем, этот факт имеет важное значение.

В табл.2.2 перечислены типы кристаллографических плоскостей и направлений скольжения, каждый из которых есть набор конкретных плоскостей и направлений. При установлении отдельной системы скольжения, представляющей собой совокупность плоскости и направления, следует помнить кристаллографическое условие принадлежности направления данной плоскости. Если плоскость имеет индексы

[hkl], и направление [uvw], то это условие для кубических решеток сводится к тому, что

hu + kv + lw = 0.

 

Деформационное упрочнение металлических монокристаллов

Низкотемпературная пластическая деформация с самого ее начала и до момента разрушения сопровождается повышением сопротивления материала образца деформации по мере увеличения ее степени. Иными словами, для продолжения деформации требуется постоянное увеличение прилагаемого напряжения. Это явление называется деформационным упрочнением. Оно

проявляется не только в процессе деформации. Известно, например, что после предварительной холодной деформации прочностные характеристики материала повышаются (явление наклепа).

Деформационное упрочнение обусловлено торможением дислокаций. Чем труднее перемещаться дислокациям в материале, тем больше коэффициент деформационного упрочнения – производная напряжения по деформации – характеризующий наклон кривой деформации. В процессе испытания этот коэффициент меняется, и его изменения в конечном итоге определяют геометрию диаграммы деформации. Для строгого анализа закономерностей деформационного упрочнения необходимо пользоваться диаграммами деформации в координатах истинное напряжение (S или t) – деформация (e или g). Поскольку пластическая деформация скольжением в металлах осуществляется за счет движения дислокаций в определенных плоскостях под действием касательных, а не нормальных напряжений, более правильно строить кривые t – g. На практике в этих координатах строят диаграммы растяжения монокристаллов, используемые в теоретических работах для выяснения принципиальных вопросов деформационного упрочнения.

Величина t_P в определенной системе скольжения (приведенное напряжение сдвига) функционально связана с растягивающим напряжением

t_P = Scosq cosg , (2.7)

где - q угол между нормалью к плоскости скольжения и осью растяжения;

g - угол между направлением скольжения и осью растяжения (рис. 2.14).

Произведение cosqcosg определяет фактор ориентации (по имени автора его часто называют фактором Шмида): чем он меньше, тем ниже касательные напряжения в данной системе скольжения при заданном растягивающем усилии.

 

Из формулы (2.7) видно, что t_P = 0, когда ось растяжения перпендикулярна плоскости скольжения (g = 90°) или параллельна ей

(q = 90°). Наибольшее значение t_max = 0,5 S получается, если cos q cos g =0,5, что соответствует q = g = 45°.

Рассмотрим теперь наиболее хорошо изученную картину пластической деформации скольжением при одноосном растяжении металлов в области температур ниже 0,2 – 0,25 T_пл¢ т.е. до начала интенсивного развития термического возврата в процессе деформации. Начнем с металлов, имеющих ГЦК решетку, причем в первую очередь проанализируем пластическую деформацию самого простого объекта – монокристалла, благоприятно ориентированного для одиночного скольжения, т.е. скольжения дислокаций в одной системе. Для этого изготовленный из монокристалла образец так сориентируем относительно направления растяжения, чтобы в одной из систем скольжения <110> {111} действовали максимальные касательные напряжения.

 

Монокристаллы металлов с ГЦК решеткой, благоприятно ориентированные для одиночного скольжения

 

Кривая напряжения – деформация для таких образцов приведена на рис. 2.15. Она состоит из нескольких участков. Каждый из них характеризуется своим законом изменения напряжения в функции деформации. Начальный участок 0a соответствует упругой деформации. Здесь коэффициент деформационного упрочнения определяется модулем упругости, причем упрочнение является обратимым – остаточного наклепа после снятия напряжения практически нет, если пренебречь неупругими эффектами. Поскольку величина упругой деформации обычно очень мала, участок 0a на экспериментальных кривых практически совпадает с осью напряжений.

При анализе деформационного упрочнения металлов участок 0a обычно не рассматривается и первой стадии деформационного упрочнения соответствует линейный участок ab, на котором коэффициент упрочнения относительно мал (dt/dg порядка 10^{-4 G}). Второй участок bc также прямолинеен, но его наклон значительно больше (dt/dg порядка 10^{-3 G}). Наконец, последний участок ck характеризуется параболическим законом изменения напряжения в зависимости от деформации: с увеличением деформации степень упрочнения уменьшается.

Пластическая деформация начинается в точке a. Касательное напряжение, которое вызывает начало пластической деформации в какой-либо системе скольжения монокристалла, называется критическим приведенным напряжением сдвига t_кр (иногда его называют критическим скалывающим напряжением). Величина его в чистых отожженных монокристаллах имеет порядок 10^-4 – 10^{-5 G}. Именно попытки объяснить столь малую величину t_кр привели в свое время к появлению теории дислокаций.

В благоприятно ориентированном ГЦК монокристалле, когда одна из систем скольжения {111} <110> имеет фактор ориентации, близкий к 0,5, пластическая деформация вначале идет в основном скольжением дислокаций в этой одной системе. Участок ab (см. рис. 2.15) соответствует стадии легкого скольжения. Дислокации здесь перемещаются относительно беспрепятственно, обеспечивая прогрессирующее удлинение без заметного роста действующих напряжений.

На поверхности образца в это время фиксируются тонкие, длинные линии скольжения (до 1мм), параллельные одна другой (рис. 2.16.а) – следы выхода дислокаций, скользящих в одной плоскости и одном направлении. Высота ступеньки 5 – 10 нм. По мере увеличения степени деформации на этой первой стадии число линий скольжения растет, а расстояние между ними уменьшается до десятков нанометров. При достаточно совершенной исходной субструктуре монокристалла дислокации могут перемещаться в образце относительно беспрепятственно и многие из них доходят до поверхности. Поэтому плотность дислокаций в образце возрастает мало: на один, максимум два порядка. Электронномикроскопическим методом на стадии легкого скольжения фиксируют в основном дислокации, скользящие параллельно одна другой (рис. 2.17а), хотя уже на этой стадии возможно движение дислокаций в других системах.

 

Дальнейшая деформация начинает вызывать искривление линий скольжения, на поверхности появляются характерные «полосы сброса», в которых происходит это искривление (см. рис. 2.16б). Считается, что образование полос сброса обусловлено началом интенсивного скольжения в других системах и поэтому означает конец стадии легкого скольжения.

 

После стадии одиночного (легкого) скольжения в монокристалле начинается стадия множественного скольжения – движение дислокаций в двух и более системах. Моменту начала второй стадии пластической деформации соответствует точка b на рис. 2.15. По мере дальнейшей деформации растет число встреч и пересечений дислокаций и соответственно число барьеров, препятствующих их движению. В результате усиливается эффективность торможения – растет коэффициент деформационного упрочнения dt/dg. Как видно из рис 2.15, он на участке bc на порядок выше, чем при легком скольжении.

Деформация становится все более неоднородной. На поверхности можно наблюдать неравномерно распределенные линии скольжения, вытянутые в разных направлениях. Начинается формирование «полос» скольжения. Каждая из них представляет собой пачку линий скольжения, расстояние между которыми, по крайней мере, на порядок меньше, чем между полосами (см. рис. 2.16в). Длина отдельных линий скольжения в полосах теперь примерно на два порядка меньше, чем при легком скольжении. Все это результат возросших трудностей выхода дислокаций на поверхность из-за «заклинивания» многих возможных плоскостей скольжения внутри образца различными барьерами.

На стадии множественного скольжения после значительной деформации дислокационная структура внутри образца резко усложняется

(см. рис. 2.17 в,г). Плотность дислокаций увеличивается по сравнению с исходным состоянием на 4-5 порядков, достигая 10¹¹ – 10¹² см^-2. При такой плотности отдельные дислокации располагаются так близко одна к другой, что их трудно различить даже в электронном микроскопе. Поэтому мы имеем возможность оценить здесь только общий характер возникающей субструктуры. Две характерные для значительной низкотемпературной деформации структуры представлены на рис. 2.17 в,г: первая соответствует относительно равномерному, гомогенному распределению дислокаций по сечению образца, а вторая (более частый случай) – образованию ячеистой субструктуры, для которой характерно наличие областей (ячеек) с относительно низкой плотностью дислокаций, ограниченных размытыми стенками, внутри которых плотность дислокаций очень высока.

Отдельные ячейки имеют линейные размеры порядка микрометра – десятых долей микрометра и разориентированы одна относительно другой на малые углы (менее 1˚). Обычно с увеличением степени деформации ширина стенок ячеек уменьшается, дислокационная структура в стенках совершенствуется, а угол разориентировки возрастает. Но средний размер ячеек меняется слабо.

Как видно, на стадии множественного скольжения простой связи между картинами линий скольжения на поверхности и дислокационной структурой внутри образца уже нет.

При дальнейшем увеличении степени деформации дислокационная картина качественно не меняется. Структура же на поверхности претерпевает еще некоторые изменения. В частности, наблюдается фрагментация полос скольжения (см. рис. 2.16 г), появление волнистых линий и их пересечение

(см. рис. 2.16 д). Эти эффекты связывают с интенсивным развитием поперечного скольжения винтовых дислокаций.

Многие дислокационные источники после такой значительной пластической деформации оказываются «запертыми» обратными полями упругих напряжений вокруг дислокационных скоплений, образовавшихся у различных барьеров. Для продолжения деформации дислокации должны либо прорывать, либо как-то обойти эти барьеры и продолжить свое движение; при этом возможно генерирование новых дислокаций «отпирающимися» источниками. Если бы дислокации разрушали барьеры, то это сопровождалось бы удлинением линий скольжения на поверхности. Однако этого не происходит. Наоборот, наблюдается дальнейшее уменьшение их длины. Отсюда следует вывод, что дислокации обходят барьеры на этой стадии деформации. В случае низкотемпературной деформации, которую мы рассматриваем, основной способ обойти барьеры – это поперечное скольжение винтовых дислокаций (для реализации второго принципиально возможного способа – переползания краевых дислокаций – требуются достаточно высокие температуры). Волнистые линии скольжения на поверхности и их пересечение, линии, соединяющие параллельные полосы (см. рис. 2.16 г, д), - все это прямые результаты поперечного скольжения винтовых дислокаций.

Уровень напряжений, достаточный для интенсивного поперечного скольжения винтовых дислокаций, достигается в точке c (рис. 2.15). За счет обхода барьеров степень упрочнения на третьей стадии (участок ck) становится меньше, чем на второй. При этом с увеличением степени деформации dt/dg уменьшается, так как рост напряжений выше t_с все больше облегчает обход барьеров за счет поперечного скольжения – идет так называемый динамический возврат.

Механизм фрагментации полос скольжения в результате этого же процесса можно представить следующим образом. Дислокации, обошедшие барьеры, переходят в «свободные» плоскости и скользят в них, пока не выйдут на поверхность. Естественно, что не все заторможенные дислокации способны обойти барьеры и не все плоскости, в которые они могут перейти, свободны от других барьеров и позволят дислокациям дойти до поверхности. В результате происходит увеличение плотности линий скольжения внутри отдельных участков полос, в то время как другие остаются неизменным. Внешне это и проявляется как фрагментация полос скольжения

(см.рис. 2.16 г ).

Стадия множественного скольжения и последняя стадия интенсивно развитого поперечного скольжения у многих металлов сильно перекрываются, т.е. поперечное скольжение может наблюдаться уже в начале множественного скольжения. Понятно, что во всех случаях на стадии интенсивно развитого поперечного скольжения движение дислокаций идет в нескольких системах и, следовательно, здесь мы тоже имеем дело с множественным скольжением. Как видно из схемы на рис. 2.10a , по мере деформации в кристалле происходит поворот плоскости (и направления) скольжения в сторону приближения к оси растяжения. После значительного удлинения (на десятки процентов) в кристалле возникает определенная текстура деформации. Сближение направления скольжения с осью растяжения имеет большое значение, так как приводит к изменению величины касательных напряжений в действующей системе скольжения и является одной из причин начала движения дислокаций в других системах.

Итак, на качественном уровне мы объяснили трехстадийность пластической деформации ГЦК монокристаллов, благоприятно ориентированных для одиночного скольжения дислокаций.

При произвольной ориентировке ГЦК монокристаллов кривые

деформационного упрочнения меняются существенно, но чаще всего не принципиально. Из схемы на рис. 2.18 видно, что при произвольной ориентировке стадия легкого скольжения сокращается (или полностью исчезает, если хотя бы в двух системах приведенное напряжение сдвига окажется примерно одинаковым), несколько увеличивается коэффициент деформационного упрочнения на первых двух стадиях, повышается уровень напряжений течения.

Кривые деформации ГП металлов с отношением c/a1,633 отличаются очень длинной стадией легкого скольжения. Как видно из рис. 2.19, даже при произвольной ориентировке монокристалла величина пластической деформации за счет легкого скольжения может достигать десятков процентов. Объясняется это наличием у ГП – металлов только одной – базисной плоскости преимущественного скольжения (0001). В небазисных плоскостях с гораздо меньшей плотностью упаковки атомов скольжение затруднено и поэтому переход к множественному скольжению требует весьма значительного повышения уровня напряжений течения. До третьей

стадии дело часто не доходит – разрушение происходит уже на второй, как у кадмия на рис. 2.19.

Рисунок 2. 19 - Кривые деформационного упрочнения монокристалла кадмия (с/а = 1,886) благоприятной (1) и произвольной ориентировок (2) при 77 К (Дэвис)

 

По мере уменьшения c/a небазисное скольжение облегчается. В титане с c/a=1,587 скольжение уже на начальных этапах пластической деформации идет в нескольких системах вдоль пересекающихся плоскостей (см. табл. 2.2). В этом случае стадия легкого скольжения может отсутствовать при легкой ориентировке монокристалла.

Для ОЦК решетки характерно наличие наибольшего числа систем скольжения (48 вместо 12 в ГЦК). Поэтому даже на ранних стадиях пластической деформации при любой ориентировке ОЦК кристаллов трудно реализовать скольжение в одной системе. Следовательно, стадия легкого скольжения у монокристаллов с ОЦК решеткой при прочих равных условиях короче, чем у других металлов, или совсем отсутствует.

Второй особенностью ОЦК металлов является относительная легкость поперечного скольжения, обусловленная опять-таки большим количеством систем скольжения, а также высокой энергией дефектов упаковки (см. табл. 2.4).

Облегченное поперечное скольжение в ОЦК металлах приводит к тому, что оно происходит уже после незначительной деформации.

Соответственно при анализе картины пластической деформации почти от самого ее начала и до разрушения отмечаются все признаки поперечного скольжения как по картинам линий скольжения (их волнистость, пересечения, фрагментация полос), так и по дислокационной структуре.

В результате I и II стадии на кривой деформационного упрочнения монокристалла сокращаются. Большая часть кривой приходится на III стадию интенсивного поперечного скольжения. Соответственно средний коэффициент деформационного упрочнения очень чистых ОЦК металлов должен быть ниже, чем у других.

 

Пластическая деформация и деформационное упрочнение

поликристаллов

Пластическая деформация поликристаллов имеет ряд важных особенностей, но и в них основные элементы картины деформации, рассмотренные на примере монокристаллов, сохраняются.

Поликристалл принципиально отличается от монокристалла наличием в его структуре сетки высокоугловых границ. Если пренебречь другими возможными различиями (концентрацией примесей, количеством макродефектов, субструктурой), то поликристалл можно рассматривать как совокупность произвольно ориентированных монокристаллов (зерен), отделенных один от другого высокоугловыми границами. При растяжении такого поликристалла внутри каждого зерна вдали от границ картина на начальных стадиях пластической деформации в первом приближении должна быть такой же, какой она была бы, если это зерно деформировать отдельно. Из-за разной ориентации зерен деформация в них начинается не одновременно и развивается неоднородно.

В первую очередь скольжение идет в благоприятно ориентированных зернах, внутри которых имеется система скольжения, где действуют максимальные касательные напряжения. В этих зернах, если они имеют достаточно большие размеры, некоторое время может наблюдаться типичное легкое скольжение, сопровождающееся, в частности, появлением длинных тонких линий на их поверхности. Однако макроскопическое удлинение образца за счет легкого скольжения практически невозможно. Благоприятно ориентированных зерен обычно относительно мало, и они разобщены. Для того, чтобы деформировался весь образец, необходимо участие в деформации большинства зерен. Следовательно, нужно обеспечить передачу деформации от одних зерен, относительно благоприятно ориентированных, к другим, ориентированным относительно внешней силы менее благоприятно.

Дислокации внутри благоприятно ориентированных зерен на начальных стадиях деформации скользят без серьезных помех на большие расстояния, и многие из них доходят до границ зерен. Последние, как известно, являются эффективным барьером для дислокаций, которые тормозятся здесь, образуя скопления (рис. 2.20). Вокруг скоплений возникают поля упругих напряжений, которые действуют на границы и прилегающие к ним участки соседних зерен в дополнение к приложенным извне напряжениям. В этих условиях могут начать работать дислокационные источники на границах и в приграничных областях, несмотря на относительно неблагоприятную ориентировку систем скольжения генерируемых ими дислокаций. Так происходит эстафетная передачадеформации от зерна к зерну в поликристалле.

Прогрессирующее образование большого числа скоплений у границ возможно лишь на начальных стадиях деформации. После того как деформация охватит все кристаллиты, внутри каждого из них можно наблюдать уже известные нам картины распределения линий скольжения и дислокаций. В то же время эти картины имеют ряд особенностей. Главной из них является неизбежность плотного контакта между зернами. Если бы каждое зерно деформировалось «самостоятельно», вне связи с соседями, то на границах неизбежно возникали бы несплошности и полости, которые приводили бы к преждевременному разрушению. На самом деле такие несплошности при пластической деформации образуются редко. Теоретически для предотвращения их возникновения необходимо, чтобы в приграничных областях работало как минимум пять независимых систем скольжения. Такое множественное и согласованное скольжение обеспечивает целостность приграничных областей в процессе деформации. В результате интенсивной деформации приграничных объемов там наблюдается повышенная плотность дислокаций.

Как показывают эксперименты, вдали от границ множественное скольжение в поликристаллах также начинается уже на начальных стадиях макродеформации. По поверхностным картинам линий скольжения в каждом зерне обычно фиксируется 2-3 системы скольжения. Электронно-микроскопический анализ тонких фольг из деформированных поликристаллов дает картины, качественно аналогичные тем, которые наблюдаются в монокристаллах на стадиях множественного и поперечного скольжения (см. рис. 2.17 в,г).

Развитие текстуры деформации в поликристаллах приводит изменению ориентировки внутри каждого зерна и вытягиванию всех их вдоль направления растяжения. При этом направление преимущественного скольжения (например, в ГЦК решетке <110>) во всех зернах располагается примерно параллельно оси растяжения.

Кривые деформационного упрочнения чистых поликристаллов с различными решетками качественно одинаковы. При низких температурах после участка упругой деформации наблюдается упрочнение, которое можно приближенно описать параболической функцией S = S₀ + Aeⁿ , где A – константа, 0 < n < 1.

 

 

Лекция разработана «___»________200__г.

 

_______________________Фигуровский Д.К.

 

[1]Реплики - это тонкие, прозрачные для электронов пленки (например, угольные), наносимые на поверхность образца и очень точно копирующие ее рельеф.