Логарифмически нормальное распределение

Логарифмически нормальное (логнормальное) распределение.

При логарифмически нормальном распределении нормально распределенным является логарифм (lg t) случайной величины T, а не сама эта величина.

Логарифмически нормальное распределение во многом более точно, чем нормальное описывает наработку до отказа тех объектов, у которых отказ возникает вследствие усталости, например, подшипников качения, электронных ламп и пр.

Если величина lg t имеет нормальное распределение с параметрами: МО U и СКО V, то величина T считается логарифмически нормально распределенной с ПРО, описываемой:

.

(7.9)

Параметры Uи V по результатам испытаний принимаются:

,	(7.10)
,	(7.11)

где и – оценки параметров U и V.

Показатели надежности можно рассчитать по приведенным в лекции 6 выражениям, пользуясь табулированными функциями f(x) и, соответственно, F(x) и Ф(x) для нормального распределения при x = (lg t – U) / V.