Аксиомы теории вероятностей

Вероятность события А обозначается P(A) или P{A}. Вероятность выбирают так, чтобы она удовлетворяла следующим условиям или аксиомам:

(2.1)

 

(2.2)

Если Ai и Aj несовместные события, т. е. Ai^Aj = Ø, то

(2.3)

где ˅ – знак логического сложения событий,

Ø – пустое множество (отсутствие событий).

Аксиома (2.3) обобщается на любое число несовместных событий {А_i}ⁿ_i=1:

(2.4)

2.3.Частотное определение вероятности любого события А:

(2.5)

представляет отношение числа случаев (m_A), благоприятных появлению события А, к общему числу случаев (возможному числу исходов опыта) n.

При неограниченном возрастании числа n наблюдается статистическое упорядочение, когда частота события А(выборочная оценка)все меньше изменяется и приближается к постоянному значению – вероятности события А.