Силы, действующие на диполь в электрическом поле

а) Результирующая сила F, действующая на диполь со стороны внешнего электрического поля E, создаваемого сторонними зарядами, равна векторной сумме сил, действующих на отдельные заряды диполя, и равна:

,

где E₊ и E_– – вектора напряженности электрических полей в т. нахождения положительного q₊ и отрицательного q_– зарядов диполя, соответственно, а

ΔE = (E₊ – E_–) – есть приращение поля E на длине l (расстояние между зарядами диполя) вдоль направления вектора P электрического момента диполя (от q_– к q₊).

Т. к. расстояние l между зарядами диполя мало, то ΔE = (E₊ – E_–) = ΔE*l/l = (мы ΔE помножили и разделили на малое значение l, эквивалентное Δl и отношение ΔE/Δl при Δl → 0 заменили на частную производную (поля E по направлению l )) и тогда

здесь – есть производная по направлению, она не совпадает по направлению ни с вектором E, ни с вектором l, т.е. P. Таким образом, видно, что простота формулы обманчива.

В однородном электрическом поле, т. е. поле E не зависит от координат, производная = 0 и сила F = 0.

б) Наряду с результирующей силой F со стороны электрического поля на диполь действует момент сил M, стремящийся развернуть диполь (его электрический момент P) по направлению поля E. Его величина равна:

 

M =[r₊F₊]+ [r_–F_–],

где F₊ = qE₊ , а F_– = –qE_– – силы, действующие на положительный и отрицательный заряды диполя со стороны электрических полей E₊ и E_– в точках нахождения этих зарядов, соответственно и тогда для M можно записать:

M =q([r₊ E₊]– [r_– E_–]

При малом l можно положить E₊ ≈ E_– = Е в центре диполя и тогда:

M =q([(r₊– r_–)E]

 

Т.к. r₊– r_–= l, то M=q[lE]= [PE]

M= [PE]

 

Таким образом, в неоднородном электрическом поле диполь будет стремиться: а) повернуться по направлению поля E(стремится к P↑↑Eи

б) переместиться в сторону, где модуль поля |E| максимален.