Автоматизированного электропривода

Выбор оптимальной механической характеристики

Типы электродвигателей , используемые на судах

Технические требования к электрическим машинам

ГОСТ 183-66

 

1.14. Электрические машины должны без повреждений и остаточных деформаций выдерживать в нагретом состоянии следующие перегрузки:

а) машины постоянного тока- перегрузку по току на 50% в течении 1мин;

б) бесколлекторные машины переменного тока мощностью 0,6кВт и выше, кроме машин с непосредственным охлаждением- перегрузку по току на 50% в течении 2 мин.

1.15. Все электрические машины должны без повреждений и остаточных деформаций выдерживать в течении 2 мин. аварийное повышение скорости вращения на 20% сверх наибольшей, указанной на щитке электродвигателя.

1.26. Изоляция обмоток относительно корпуса машины и между обмотками должна выдерживать без повреждения в течение 1 мин. испытательное напряжение частоты 50Гц, практически синусоидальное , - 1000В плюс двухкратное номинальное, но не менее 1500В(машины до 1000 кВт).

 

 

1. АМ, АОМ- для электроприводов режима S1. Мощность до 220 кВт.

Расшифровка наименования:

А- асинхронный; О- обдуваемый( с самовентиляцией); М- морской.

Выпускаются исполнения: водозащищенное IP55 для односкоростных электродвигателей; брызгозащищенное IP34-IP44 для многоскоростных.

2. МАП 100- МАП 700- для электроприводов режимов S2-S6. Мощность до 60 кВТ. Серия представляет собой ряд асинхронных одно-и многоскоростных короткозамкнутых электродвигателей с повышенным сопротивлением ротора.

Расшифровка наименований: М- морской; А- асинхронный; П- полюсно- переключаемый.

Выпускаются исполнения: IP55-IP56.

3. П11М-П112М- для электроприводов режима S1. Мощность до 125кВт.

Расшифровка наименования:

П-постоянного тока; М- морской.

Выпускаются исполнения: брызгозащищенное IP34; водозащищенное IP55.

4. ДПМ11-ДПМ62 - для электроприводов режимов S2-S6. Мощность до 60 кВт. Имеют пристроенный дисковый тормоз.

Расшифровка наименований: Д-двигатель; П - постоянного тока и повторно-кратковременного режима работы; М - морской.

Допускаются исполнения: IP55-IP56.

Примечание: расшифровки наименований серий электродвигателей взяты из Справочника судового электротехника, том 2.

Современный автоматизированный электропривод обеспечивает возможность получения практически любой механической характеристики. При проектировании автоматизированного электропривода необходимо обеспечить оптимальное сочетание механической характеристики электродвигателя и характеристики объекта управления ( механизма). В качестве одного из критериев оптимального сочетания характеристик судовых автоматических электроприводов принимают наименьшую мощность электродвигателя при заданном времени перемещения исполнительного механизма.

Рассмотрим выбор оптимальной характеристики и мощности электродвигателя для механизмов, момент статического сопротивления которых зависит от пути или угла перемещения (например, рулевого, якорно-швартовного и др.). Для указанных механизмов зависимость момента статического сопротивления от пути имеет различный характер.

Например:

М_с(a) на валу электродвигателя рулевого привода с механической передачей имеет вид, показанный на рис.1

1 - передний ход;

2 - задний ход.

При решении поставленной задачи исходят из уравнения равновесия моментов:

 

М=М_с+Y(dw/dt)(2.1)

 

Характеристика механизма m_с(j) (где j - угол перемещения) и режим его работы (время перемещения Т) обычно заданы. Задача состоит в определении характеристики М(w) из семейства допустимых характеристик, которая обеспечивала бы заданное время перемещения при наименьшей мощности электродвигателя.

 

, (2.2)

 

при известном М_нр, если w_нр=min.

Пока электродвигатель не выбран Y_дв не известен и воспользоваться уравнением (2.1) невозможно. Поэтому расчет начинают с выбора оптимальных характеристик электропривода исходя из установившегося режима (выбор электродвигателя в первом приближении). При этом считают, что Y=0, т.е.

Тогда

 

М(w)=М_с(j)(2.3)

 

В общем случае любую монотонную механическую характеристику М(w) или w(М) можно представить в виде выражения:

 

, (2.4)

где w₀ - скорость вращения электродвигателя при m=0 (для электродвигателя последовательного возбуждения при m»0, например, m=0,1);

m=М/М_нр - момент электродвигателя в относительных единицах;

х - показатель вида механической характеристики электродвигателя;

х=1 для электродвигателя с прямолинейной механической характеристикой (постоянного тока с независимым возбуждением, АД при S<<S_к);

х=2¸3 для электродвигателя с последовательным и смешанным возбуждением;

х=1/2 для АД с повышенным скольжением и для системы Г-Д;

в - коэффициент, характеризующий относительное скольжение

электродвигателя.

При m=m_н=1, w=w_н, S=S_н,

 

. (2.5)

 

Кривые w/w₀ (m) для различных “х” имеют вид, показанный на рис.2

х - определяет вид механической характеристики;

S_н - определяет ее наклон.

Т.о. параметры х и S_н в совокупности определяют механическую характеристику электродвигателяn (m) и подлежат определению в соответствии с заданным критерием оптимальности.

Различные виды зависимостей М_с(j), можно апроксимировать выражением:

 

, (2.6)

 

где m_c=М_с/М_нр - момент сопротивления в относительных единицах;

С и q=1-С - коэффициенты, зависящие от начальных и конечных условий;

У - показатель характеристики исполнительного механизма.

Обычно С и У известны и равны: у=1, у=2 или у=m/n,

где m, n - целые числа; m>0, n>0.

Чаще всего принимают у=1;

q - относительное значение пути (угла) перемещения;

m_{с qк} - момент сопротивления в конце пути перемещения в относительных единицах.

Если зависимость m_с(j) не имеет явно выраженного максимума или минимума, то q=j/j_к; q£1; q₀=q/_j=0=0.

Если m_с(j) в точке j₁ имеет явно выраженный максимум или минимум, то принимается:

, q£1 (т.к. j<j_к),

где j - текущее значение пути перемещения, 0<j<j_к;

j_к - конечное значение участка перемещения; j_к>j₁>0.

При j=0:

,

гдеq₀ - относительное начальное значение участка перемещения.

Найдем С:

;

.

В частном случае при q₀=0: .

В общем виде:

, (2.7)

 

где m_с0=М_с0/М_нр - относительное значение момента сопротивления в начале пути перемещения.

Зависимость m_с(j) для различных значений у имеет вид, показанный на рис.3

Из (2.3), (2.4), (2.6):

 

, (2.8)

 

где А=1-вm_{с qк}С; В=вm_{с qк}q.

В частном случае при q₀=0:

С=m_с0/m_{с qк}; А=1-вm_с0; В=вm_{с qк}(1-С)=в(m_{с qк}-m_с0); т.к. 0£1-вm£1, то 0£А£1.

Определим зависимость между продолжительностью процесса и частотой вращения электродвигателя при переменном характере m_с(j). Из выражения

,

где j - угол перемещения механизма;

i - передаточное число,

продолжительность перемещения на участке пути от j=0 до j=j_к:

.

Сделав замену переменных:

получим:

 

, (2.9)

 

W_у^х³1;

W_у^х=1, если w=w₀=const

.

 

Здесь W_у^х учитывает изменение w при изменении М_с, т.е. j.

В общем случае w(m) и m_с(j), а следовательно, х и у переменны, т.о. смысл интеграла W_у^х заключается в том, что он учитывает влияние переменного характера указанных величин на продолжительность процесса. Наименьшему значению W_у^х будет соответствовать наименьшая продолжительность процесса, т.е. наибольшая производительность механизма.

Обычно зависимость m_с(j) - известна, т.е. значение у - определено.

Зависимость m_с(j) может иметь любой закон изменения в зависимости от пути перемещения, однако последний всегда можно разбить на ряд участков, для которых возможно определение W_у^х. Тогда общее время перемещения при j участках будет

. (2.10)

Продолжительность процесса также обычно является величиной заданной. Из (10) может быть получена номинальная скорость вращения электродвигателя любого типа, удовлетворяющая заданному значению продолжительности процесса. Для этого уравнение (2.10) необходимо решить относительно w₀. Т.к.

w_н=w₀(1-S_н), то

, (2.11)

где .

Значение y определяет номинальную скорость вращения электродвигателя, а при расчитанном по m_с(j) значении М_нр и его мощность. Поэтому наименьшему значению y будет соответствовать наименьшая мощность электродвигателя. В свою очередь y определяется х, т.е. видом механической характеристики электродвигателя. Поэтому задача выбора оптимальной механической характеристики электродвигателя из условия его наименьшей мощности заключается в минимизации функционала y , т.е. интегралов W_у^х на семействе допустимых механических характеристик w(m), определяемых различными значениями х и S_нр.

Значение интегралов W_у^х для различных сочетаний х и у приведены в [1], стр.136-137, 310-312.( Фрейдзон И.Р. Судовые электромеханизмы. Судпромгиз, 1958).

На практике при выборе механической характеристики часто предварительно задаются типом элетродвигателя и схемой системы электропривода, т.е. задаются параметром “х”.

Рассмотрим несколько часто встречающихся случаев:

1) электродвигатель имеет абсолютно жесткую механическую характеристику (например, синхронный электродвигатель). В этом случае х=0,

 

W_у⁰=1. (2.12)

 

Величина W_у⁰ не зависит от у, т.е. от характера зависимости m_с(j).

2) момент m_с(j)=m_с0=m_{с qк}=const, т.е. у=0. В этом случае независимо от значений х и q₀ имеем С=1; А=1-вm_с0; В=0

>0 (2.13)

W₀^х уменьшается с уменьшением х; уменьшается с увеличением А.

3) момент m_с(j) является линейной функцией j и механическая характеристика электродвигателя w(m) имеет наклон и линейна. В этом случае у=1 и х=1. Из условия х=1 следует в=S_н. Из условия у=1 следует q₀=q/_j=0;

С=m_с0/m_{с qк}. Величины А=1-S_нm_с0, В=S_н(m_{с qк}-m_с0)

(2.14)

 

Если электродвигатель может работать только на естественной механической характеристике (например, электропривод с асинхронным к.з. двигателем), то S_н определено и соответствует реальным значениям для выбранного типа электродвигателя [1]. Задача оптимизации в этом случае сводится к определению необходимой мощности выбранного заранее типа электродвигателя. Поскольку скорость вращения электродвигателя, имеющего только естественную механическую характеристику, не может быть выбрана произвольно, то из (2.11) определяют передаточное число:

 

, (2.15)

 

где х - известен.

Для расчета Р_нр=М_нрw_нр необходимо иметь М_нр. За номинальный расчетный момент электродвигателя принимают (где l - перегрузочная способность электродвигателя) или среднеквадратичный момент

 

.

 

Можно также находить М_{ср кв} по времени. В последнем случае из (2.9) определяются t_{к j} и находится М_{ср кв}, который принимается равным номинальному моменту электродвигателя.

После расчета Р_нр выбирается электродвигатель соответствующей мощности, который проверяется на перегрузочную способность

.

Если выбранный электродвигатель не проходит по перегрузочной способности, то необходимо выбрать более мощный электродвигатель и произвести вновь весь расчет.