Решение

Выполнению норм выработки, % (х)	Количество рабочих , человек (f)
97.5
102.5
107.5
112.5
117.5
122.5
ИТОГО

1) Т.к. данные сгруппированы, т.е. известна частота (количество рабочих), то среднее значение нужно рассчитывать по формуле средней арифметической взвешенной: .Однако, для этого необходимо найти середины интервалов. Подобная процедура детально описана в задаче №5 темы «Средние величины». После такой процедуры исходные данные можно записать в виде следующего ряда распределения:

 

Тогда среднее значение нормы выработки определиться следующим образом:

 

 

Для удобства расчета показателей вариации построим следующую таблицу:

Выполнению норм выработки, % (х)	Количество рабочих , человек (f)	Отклонение от среднего значения ()
97.5		-12,3	147,6	1815,48
102.5		-7,3		1065,8
107.5		-2,3		423,2
112.5		2,7	124,2	335,34
117.5		7,7	277,2	2134,44
122.5		12,7	76,2	967,74
ИТОГО		-	955,2

 

2) Размах вариации определяется по формуле:

3) Среднее линейное отклонение:

4) Дисперсия:

5) Среднее квадратическое отклонение:

Далее рассчитаем относительные показатели вариации.

6) коэффициент осцилляции:

7) линейный коэффициент вариации:

8) коэффициент вариации: , т.к. значение меньше 33% можем сделать вывод о том, что данная совокупность однородна.

 

Задача № 2/ Оценить взаимосвязь между разрядом токаря и количеством изготовляемых деталей при помощи дисперсионного анализа при таких исходных данных:

 

Токари 4 разряда	Токари 5 разряда
Фамилия рабочего	Количество деталей, шт	Фамилия рабочего	Количество деталей, штук
А		Ж
Б		З
В		И
Г		К
Д		Сумма
Е
Cумма