Решение

1) Средняя цена в первом магазине определяется по формуле средней арифметической взвешенной, т.к. в условии задачи дана цена за 1 кг (х) и частота (количество проданных килограмм) – f. Поэтому расчет проводим так:

грн

2) Для расчета средней цены 1 кг конфет во втором магазине необходимо использовать формулу средней гармонической взвешенной, т.к. частота не дана в условии задачи, а дан объем совокупности (выручка от реализации продукции) – w. Тогда:

грн

3) Для расчета средней цены по двум магазинам вместе достаточно использовать простейшую формулу средней арифметической простой, т.к. оба значения уже были «взвешены» в предварительных расчетах: грн.

 

Задача № 5

Дано распределение рабочих завода по среднему стажу работы. Вычислить средний стаж работы рабочих на данном предприятии:

Стаж работы, лет (х)	Количество рабочих, человек (f)
До 2
2-5
5-10
10-13
13-15
Больше 15

Для решения задачи нужно использовать формулу средней арифметической взвешенной, однако проблемой является то, что значения х представлены интервалами. В этом случае в формулу подставляются середины интервалов, т.е в интервале «2-5» значение 3,5; в интервале «5-10» - 7,5; в интервале «10-13» - 11,5; в интервале «13-15» - 14. Такие интервалы, у которых есть обе границы, называются закрытыми. Два оставшихся интервала «до 2» и «больше 15» называются открытыми и имеют только одну границу. В случае открытых интервалов принято считать, что их среднее значение удалено от границы интервала на столько же, как и в ближайшем закрытом интервале. Т.е. для интервала «до 2» будем считать, что его середина удалена от известной границы на 1,5 единицы (как и в интервале «2-5») = 0,5, а для интервала «больше 15» будем считать, сто его середина удалена от границы на 1 единицу (как и в интервале «13-15») = 16. Тогда таблицу исходных данных можно представить в таком виде:

х	f
0.5
3.5
7.5
11.5

Тогда средний стаж работы рассчитываем так:

лет

 

Задача № 6

Проведя испытания электрических лампочек на время горения, получили такие результаты:

Время горения, часов	Количество лампочек, штук
До 1000
1000-1200
1200-1400
1400-1600
Более 1600

Определите моду и медиану полученного ряда распределения.