Cтадии напряженно-деформированного состояния при изгибе

Укажите область применения и виды железобетонных изгибаемых элементов. Опишите стадии напряженно-деформированного состояния при изгибе. Укажите предпосылки для расчета прямоугольных сечений по нормальным напряжениям.

Опишите область применения соединений на цилиндрических нагелях и гвоздях. Укажите характер работы и разрушения нагельных соединений, их типы. Приведите формулу расчета нагельного соединения на прочность, укажите особенности их конструирования.

Перечислите виды деревянных строительных конструкций. Укажите достоинства и недостатки материалов из древесины, способы повышения их долговечности. Перечислите основные прочностные характеристики древесины, коэффициенты условий работы. Укажите значения модуля упругости древесины вдоль и поперек волокон.

Укажите особенности расчета армированной каменной кладки. Изобразите виды каменной кладки с сетчатым, продольным и комплексным армированием. Приведите формулы расчета центрально-сжатой каменной кладки с сетчатым армированием.

Цель армирования – повышение несущей способности (прочности и устойчивости).

Типы армирования: а, б - армирование сетками; в, г - продольное армирование кладки; д. е - комплексные конструкции; ж, з — усиление кладки обоймами; и, к - расчетные схемы;

1 - продольные стержни; 2 - хомуты; 3 — защитный слой раствора; 4 - кладка; 5 - соединительные планки; 6 — уголки; 7 - слой из бетона или штукатурки

Расчет элементов с сетчатым армированием при центральном сжатии следует производить по формуле

где N — расчетная продольная сила; m_g — коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки; φ – коэффициент продольного изгиба; m_g — коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки; R_s_k £2R — расчетное сопротивление при центральном сжатии, определяемое:

при кладке на растворе марки 25 и выше и при высоте ряда не более 15 см по формуле:

при кладке на растворах марки менее 25 по формуле:

где R – расчетное сопротивление сжатию неармированной кладки; μ = процент армирования;

R_s – расчетное сопротивление арматуры; R₁— расчетное сопротивление сжатию неармированной кладки в рассматриваемый срок твердения раствора; R₂₅ – расчетное сопротивление кладки на растворе марки 25.

Виды: стойки, колонны, стены, цельные составные и клееные балки, прогоны, деревянные и металлодеревянные фермы, арки, рамы, элементы стропильной системы.

Достоинства:

1. Высокая удельная прочность (отношение расчетного сопротивления к плотности), которая близка к удельной прочности малоуглеродистой стали, поэтому конструкции из дерева получаются легкими;

2. Химическая стойкость (во многих агрессивных средах долговечность древесины больше, чем у металла и железобетона);

3. Малая теплопроводность, что позволяет использовать дерево одновременно как ограждающий и несущий материал;

4. Простота обработки, а также отсутствие ограничений при сезонных работах.

Недостатки деревянных конструкций:

1. Гигроскопичность древесины и, как следствие, — усушка, разбухание, растрескивание и коробление;

2. Неоднородность строения (анизотропия), большое количество естественных пороков (косослой, сучки и др.), что существенно снижает прочность;

3. Возможность гниения, малая огнестойкость.

Способы повышения долговечности:

Защита от гниения: а) стерилизация – уничтожение грибов и их спор высокой температурой (>800); б) конструктивные меры – полная водонепроницаемость кровли, отделение древесины от бетона и камня слоями гидроизоляции; в) химическая защита – окраска водостойкими лакокрасочными составами, пропитка антисептиками на масляной или водной основе.

Повышение огнестойкости: а) конструктивные меры – противопожарные преграды, оштукатуривание ДК; б) пропитка антипиренами.

Основными характеристиками прочности чистых от пороков участков древесины являются нормативные сопротивления, которые определяются по результатам многочисленных лабораторных испытаний стандартных образцов сухой древесины влажностью 12% на растяжение, сжатие, изгиб, смятие и скалывание. Нормативные и расчетные значения сопротивлений приведены в СНБ 5.05.01-2000 Деревянные конструкции.

Расчетное сопротивление на изгиб – f_m_,_d, на сжатие вдоль волокон – f_c_,0,_d , на смятие вдоль волокон - f_cm_,0,_d, на смятие поперек волокон - f_cm_,90,_d, растяжение вдоль волокон - f_t,0,d, растяжение поперек волокон - f_t,90,d, скалывание вдоль волокон - f_v_,0,_d, , скалывание поперек волокон - f_v_,90,_d.

Коэффициенты условий работы: k_mod - для различных условий эксплуатации и классов длительности нагружения; k_t–для различных температурных условий; k_h - для изгибаемых, внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов прямоугольного сечения высотой более 0,5 м; f_m,d- для изгибаемых, внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов в зависимости от толщины слоев; k_r - для гнутых элементов конструкций; -k_o-для растянутых элементов с ослаблением в расчетном сечении и изгибаемых элементов из круглых лесоматериалов с подрезкой в расчетном сечении; k_s- для элементов, подвергнутых глубокой пропитке антипиренами под давлением.

Модуль упругости древесины при расчете по предельным состояниям второй группы следует принимать равным: вдоль волокон E₀ = 10000 МПа; поперек волокон E₉₀ = 400 МПа.

14.Укажите особенности расчета элементов конструкций из дерева: схема работы, область применения и расчетные формулы центрально-растянутых, центрально-сжатых, изгибаемых элементов.

Центрально-растянутые ДК:

Cхема работы -

Область применения– растянутые раскосы и пояса стропильных, подстропильных и связевых ферм.

Расчет на прочность:

s_t_,0,_d £ f_t_,0,_d s_t_,0,_d = N_d/A_inf

где N_d — расчетная осевая сила; A_inf — площадь поперечного сечения элемента нетто.

Центрально-сжатые ДК: Cхема работы -

Область применения– сжатые раскосы и пояса стропильных, подстропильных и связевых ферм и других сквозных конструкций, стойки.

Расчет на прочность:

s_с,0,_d £ f_с,0,_d s_с,0,_d = N_d/A_inf

где N_d — расчетная осевая сила; A_inf — площадь поперечного сечения элемента нетто.

Расчет на устойчивость:

σ_с_,0,d ≤ k_cf_с_,0,d, где σ_с,0,d = N_d/A_d,

A_d — расчетная площадь поперечного сечения;

k_c — коэффициент продольного изгиба, определяемый в зависимости от гибкости элемента.

при l £ l_rel при l > l_rel

Гибкость определяется по формуле λ=l_d/i, где l_d — расчетная длина элемента; i — радиус инерции сечения элемента в направлении соответствующей оси. Расчетная длина элемента

l_d = m₀l .

Продольная нагрузка	Условия закрепления	m₀
Продольная сила, приложенная по концам	Два шарнирных конца Один шарнирный и второй защемленный конец Один защемленный и второй свободный конец Два защемленных конца	0,8 2,2 0,65
Нагрузка, распределенная равномерно по длине элемента	Два шарнирных конца Один защемленный и второй свободный конец	0,73 1,2

Изгибаемые элементы: Cхема работы -

Область применения – балки, настилы, прогоны, стропильные ноги.

Расчет на прочность:

σ_m_,_y_,_d/f _m_,_y_,_d + σ_m_,_z_,_d/f _m_,_z_,_d ≤1, где f_m_,_y_,_d и f_m_,_z_,_d — соответствующие значения расчетных сопротивлений изгибу; σ_m_,_y_,_d и σ_m_,_z_,_d - расчетные напряжения изгиба относительно заданной оси, определяемые по формуле:

s_m,i,d = M_i,d/W_i,d ,где M_i_,_d — расчетный изгибающий момент относительно соответствующей оси; W_i_,_d — расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента относительно соответствующей оси.

15.Опишите область применения врубок, изобразите варианты их конструктивных решений. Изобразите схему расчета лобовой врубки с одним зубом, укажите площадки смятия и скалывания. Приведите формулу расчета лобовой врубки на смятие под углом к волокнам.

Область применения врубок – в подкосно-ригельных системах, фермах для круглого или брусчатого сечения при относительно небольших пролетах и нагрузках.

Рис. 2 Схема расчета лобовой врубки с одним зубом: 1 – нижний пояс; 2 – верхний пояс; АВ – площадка смятия;

Рис. 1 Варианты конструктивных решений: ВС – площадка скалывания

а) с одним зубом;

б) с двумя зубьями.

Рабочая плоскость смятия во врубках должна располагаться перпендикулярно равнодействующей осевой и поперечной сил (при соединении элементов, не испытывающих поперечного изгиба, перпендикулярно оси примыкающего сжатого элемента).

Элементы, соединяемые на лобовых врубках, должны быть стянуты болтами для восприятия усилий верхнего пояса предупреждения внезапного разрушения фермы с случае скалывания площадки BC.

Отношение длины площадки скалывания к плечу сил скалывания (l_v/e) должно быть не менее 3.

Расчетную несущую способность соединения на смятие следует определять по следующей формуле:

R_c_,_d = f_c_,α,_d A_c ,

где A_c — рабочая плоскость смятия, определяемая по формуле:

A_c = bh₁/cos a ;

b — ширина сминаемого участка;

h₁— глубина врубки;

f_c,α,d — расчетное сопротивление смятию древесины под углом к волокнам, определяемое по формуле:

где f_i_,0,_d, f_i_,90,_d — расчетные сопротивления древесины, соответ-ствующие напряженному состоянию;

Нагельные соединения широко применяются в строительстве. Они надежны, экономичны по расходу древесины, просты и дешевы в изготовлении, а также малочувствительны к местным дефектам древесины.

Нагелями называют стержни или пластинки, препятствующие взаимному сдвигу соединяемых элементов. В нагельном соединении, находящемся под действием внешней на грузки, сам нагель работает на изгиб, а древесина соединяемых элементов под нагелями подвергается смятию. Нагельные соединения, подобно врубкам, относятся к податливым соединениям, так как перед разрушением они испытывают большие деформации (порядка 10...15 мм). Разрушение нагельного соединения может произойти вследствие изгиба нагеля, смятия древесины под нагелем в гнезде, а также растяжения и скалывания поперек волокон между отверстиями. Последнего вида разрушения можно избежать, если назначать расстояние между нагелями не менее минимального, указанного в нормах.

Нагели бывают стальные и деревянные, а по форме цилиндрические и пластинчатые. Цилиндрические нагели представляют собой стержни круглого сплошного или трубчатого сечения. Чаще всего применяются нагели из стали: стержни из арматурной стали (штыри), трубки, болты, гвозди, шурупы и глухари. В конструкциях, которые размещают в агрессивных средах, используют алюминиевые, пластмассовые или дубовые нагели.

Рис. Нагельные соединения: 1 — дубовый нагель;

2 — болт; 3 — пустотелый нагель; 4 — стальной нагель;

5 — гвозди;

6 — пластинчатый нагель;

7— стальная накладка.

Типы нагельных соединений:

б – односрезные, несимметричные;

в – двухсрезные;

г – многосрезные;

в и г – симметричные.

Расчетную несущую способность соединения на цилиндрических нагелях из одного материала и одинакового диаметра следует определять по формуле

R_d = R_1d,min n_n n_s,

где R₁_d_,_min — минимальное значение несущей способности одного среза нагеля в соединении;

n_n — количество нагелей в соединении;

n_s — количество швов в соединении для одного нагеля.

Особенности конструирования нагельных соединений: не допускаются нагельные сопряжения с одним или нечетным количеством рядов нагелей, так как это исключает размещение нагелей в середине элемента, где чаще всего образуются трещины от усушки; не рекомендуется использовать нагельные соединения с большим числом рядов нагелей (кроме гвоздей), обычно применяют сопряжения с двумя рядами нагелей.

17. Охарактеризуйте бетон как материал для железобетона: опишите структуру, дайте понятие о кубковой прочности, классе по прочности на сжатие, растяжение, марках по морозостойкости, водонепроницаемости, самонапряжению.

Бетон для железобетонных конструкций должен обладать необходимой прочностью, хорошим сцеплением с арматурой, достаточной плотностью для защиты арматуры от коррозии.

Структура бетонапредставляет собой пространственную решетку из цементного камня, заполненного зернами крупных и мелких заполнителей и пронизанного многочисленными микропорами и капиллярами.

Классификация по структуре:

- плотный бетон (пространство между зернами заполнителя полностью занято затвердевшим вяжущим);

- крупнопористый (с частично заполненным пространством между зернами заполнителя);

- поризованный (с заполнителем и искусственной пористостью затвердевшего вяжущего между зернами заполнителя);

- ячеистый (без заполнителя, с искусственно созданными замкнутыми порами).

Прочность бетона зависит от многих факторов: марки и вида цемента, водоцементного отношения, вида и прочности крупных заполнителей, структуры бетона.

Кубиковая прочность – сопротивление осевому сжатию кубов 15×15×15 см, испытанных через 28 суток после изготовления.

Класс бетона по прочности — количественная величина, характеризующая качество бетона, соответствующая его гарантированной прочности на осевое сжатие, обозначаемая буквой С и числами, выражающими значения нормативного сопротивления и гарантированной прочности в Н/мм2 (МПа), например, С12/₁₅ (перед чертой — значение нормативного сопротивления f_ck,Н/мм2, после черты — гарантированная прочность бетона f_с,G_cube, Н/мм2).

Класс бетона на осевое растяжение назначают для конструкций, работающих преимущественно на растяжение, для которых он имеет главенствующее значение: резервуары и водонапорные трубы.

Марка бетона по морозостойкости — установленное нормами минимальное число циклов замораживания и оттаивания образцов бетона, испытанных по базовым методам, при которых сохраняются первоначальные физико-механические свойства в нормируемых пределах; обозначается буквой F и числом, выражающим количество циклов (например, F100).

Марка бетона по водонепроницаемости отвечает гарантированному значению давления воды, выдерживаемому бетоном без ее просачивания; обозначается буквой W и числом, соответствующим давлению, в атмосферах (например, W12) и устанавливаемому в соответствии с требованиями стандартов.

Марка бетона по плотности отвечает гарантированному значению объемной массы бетона в кг/м3, обозначается буквой D и числом, выражающим значение объемной массы бетона (например, D2000) и устанавливаемой в соответствии с требованиями стандартов.

Марка напрягающего бетона по самонапряжению представляет собой гарантированное значение предварительного напряжения сжатия в бетоне (самонапряжения, в Н/мм2), создаваемого в результате расширения бетона в условиях внешнего ограничения, обозначается Sp и числом, выражающим значение самонапряжения (например, Sp2,0), определяемого в соответствии с требованиями стандартов.

18. Укажите условия совместной работы арматуры и бетона. Дайте понятия об усадке и ползучести железобетона, влиянии температуры на железобетон. Укажите причины коррозии бетона и перечислите меры защиты от неё.

Железобетон состоит из бетона и стальной арматуры, работающих совместно. Совместная работа бетона и арматуры в железобетонных конструкциях возможна благодаря следующим свойствам:

1. Наличию сцепления (склеивания) между бетоном и поверхностью арматуры, возникающему при твердении бетонной смеси;

2. Сталь и бетон обладают почти одинаковым коэффициентом линейного расширения при t ≤ 1000С, что исключает появление внутренних усилий, нарушающих сцепление бетона с арматурой;

3. При достаточном содержании цемента (>250 кг на м3) и необходимой толщине защитного слоя бетон предохраняет заключенную в нем арматуры от коррозии.

Усадка бетона –уменьшение бетона в объеме при постепенном испарении воды из бетона при твердении. Усадка бетона зависит от его возраста и наиболее заметна в первые дни после укладки, впоследствии она постепенно затухает в течение года. Усадку увеличивает излишнее количество цемента и недостаточная влажность окружающей среды, большая площадь поверхности конструкции, с которой испаряется влага.

Ползучесть бетона -свойство бетона увеличивать неупругие деформации при длительном действии нагрузки. Деформации ползучести зависят от влажности среды (в сухой среде - увеличиваются), от В/Ц и количества цемента (с увеличением - растет), от возраста бетона (чем моложе бетон, тем больше ползучесть) и ряда других факторов. Ползучесть бетона в зависимости от вида железобетонных конструкций оказывает как положительное, так и отрицательное влияние на их работу. Деформации ползучести в коротких сжатых железобетонных элементах позволяют полностью использовать прочностные свойства бетона и арматуры. В изгибаемых и гибких сжатых элементах ползучесть приводит к увеличению прогибов и к уменьшению несущей способности конструкций. В предварительно напряженных железобетонных конструкциях ползучесть вызывает потери предварительного натяжения арматуры.

Влияние температуры на железобетон –длительное систематическое воздействие на бетон высоких температур (до 200 °С) может снижать прочность бетона до 30 %. При длительном действии более высоких температур (500...600 °С) и последующем охлаждении бетон может полностью разрушиться. Однако в случае кратковременного действия высоких температур и огня, на пример при пожаре, железобетон может в течение нескольких часов сохранять свою несущую способность.

Причины коррозии бетона.Коррозией железобетона называется разрушение в течение времени конструкций из него под действием агрессивной среды. Развитие коррозии бетона зависит от его плотности, прочности и проницаемости, свойств цемента и агрессивности внешней среды. Коррозия арматуры может происходить одновременно с коррозией бетона и независимо от нее. В результате коррозии арматуры образуется ржавчина, которая может в несколько раз превышать первоначальный объем арматуры и вызывать значительные радиальные давления на бетон. Это приводит к отколу защитного слоя бетона, полному обнажению арматуры и быстрому корродированию ее.

Меры защиты бетона от коррозии -для уменьшения коррозии железобетона применяют плотные бетоны на сульфатостойких и других специальных вяжущих, увеличивают защитный слой бетона, устраивают защитные покрытия поверхности, ограничивают раскрытие трещин, снижают агрессивность среды в процессе эксплуатации, отводя агрессивность воды, улучшая вентиляцию помещений.

К изгибаемым железобетонным элементам относятся плиты и балки. Они могут быть самостоятельными или входить в состав сложных конструкций и сооружений, таких, как ребристые перекрытия, элементы каркасов сооружений. Плитами называют плоские конструкции, толщина которых t значительно меньше ширины b и длины 1. Балкой называют линейную конструкцию, у которой размеры поперечного сечения значительно меньше ее длины.

Стадия I характеризуется преимущественно упругой работой бетона. Эпюры нормальных напряжений в бетоне сжатой и растянутой зон — треугольные. С увеличением нагрузки в растянутом бетоне развиваются неупругие деформации, эпюра напряжений становится криволинейной, напряжения равны пределу прочности бетона при растяжении (стадия Iа).

Стадия I Стадия Iа

Стадия II наступает после появления трещин в растянутой зоне. Бетон в местах образования трещин выключается из работы, и внутреннее растягивающее усилие воспринимается арматурой и бетоном растянутой зоны над трещиной. В сжатой зоне бетона развиваются пластические деформации бетона (ползучесть), и эпюра нормальных напряжений становится точно криволинейной.

Стадия III — это стадия разрушения сечения. В зависимости от количества и вида арматуры различают два случая разрушения. Случай 1 характерен для нормально армированных балок. Разрушение начинается в растянутой арматуре и заканчивается раздроблением бетона сжатой зоны. Случай 2 относится к переармированным сечениям. Разрушение начинается в бетоне сжатой зоны, а напряжение в растянутой арматуре не достигает предельных значений.

Случай 1 Случай 2

Предпосылки для расчета прямоугольных сечений по нормальным напряжениям:

1) сопротивление бетона растяжению f_ctd = 0

2) Сопротивление бетона сжатию в пределах сжатой зоны принимается равномерно распределенной, равной f_cd (эпюра прямоугольная вместо фактической криволинейной)

3) Максимальные растягивающие напряжения в арматуре равны расчетному сопротивлению растяжению f_yd, усилия f_yd ·A_s₁

4) Сжимающие усилия в бетоне f_с_d ·A_сс = f_с_d · b ·x_eff

20. Укажите особенности расчета железобетонных элементов прямоугольного сечения с одиночным армированием: схема усилий, эпюра напряжений в сечении, основные уравнения равновесия внешних и внутренних усилий, коэффициенты и проценты армирования.

В основу расчета сечений положены два условия равновесия. Первое равенство нулю суммы проекций всех сил на ось элемента (Σх = 0). Второе - равенство нулю суммы всех моментов (внешних и внутренних) относительно оси, проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в арматуре (ΣМ = 0).

Первое условие равновесия Σх=0

f_yd·A_s1 - f_с_d· b ·x_eff = 0

Из второго условия равновесия ΣМ = 0 следует

или

Прочность сечения будет обеспечена, если расчетный момент от внешней нагрузки не превысит расчетного момента внутренних усилий относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры или относительно центра тяжести сжатой зоны бетона:

Высота сжатой зоны бетона из условия равновесия:

Относительная высота сжатой зоны бетона

где μ - коэффициент армирования;

Вместо коэффициента армирования удобнее пользоваться понятием процента армирования

21. Укажите особенности расчета железобетонных элементов прямоугольного сечения с двойной арматурой: схема усилий, эпюра напряжений в сечении, основные уравнения равновесия внешних и внутренних усилий, коэффициенты и процент армирования.

Сечениями с двойной арматурой называются такие, в которых кроме растянутой арматуры устанавливают по расчету и сжатую. Последняя необходима для усиления сжатой зоны бетона, когда прочность бетона этой зоны недостаточна для восприятия изгибающего момента от внешней нагрузки. Для обеспечения сопротивления сжатой зоны возникающим сжимающим усилиям устанавливают арматуру в таком количестве, чтобы она воспринимала ту часть внешнего момента, которую не может воспринимать сжатый бетон.

Сечения с двойной арматурой неэкономичны по расходу стали, так как увеличивается расход продольной арматуры и требуется конструктивная постановка поперечных стержней. Поперечные стержни, обеспечивающие закрепление сжатых рабочих продольных стержней от выпучивания, устанавливают с шагом не более 15d в вязаных каркасах и 20d — в сварных.

Сжатую зону армируют только в особых случаях: при ограниченной высоте сечения элемента, невозможности повышения класса бетона, действии знакопеременных моментов, по условиям транспортирования и монтажа сборных элементов или других специальных требований.

Первое условие равновесия Σх=0

f_yd·A_s1 – α · f_с_d· b ·x_eff - f_yd·A_s2 = 0

Из второго условия равновесия ΣМ = 0 следует:

Коэффициент армирования;

Вместо коэффициента армирования удобнее пользоваться понятием процента армирования

22. Укажите особенности расчета железобетонных тавровых сечений: схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении, расчетная ширина свесов полки, два случая расчета, расчетные формулы.

Элементы таврового сечения широко применяют в промышленном и сельскохозяйственном строительстве в виде отдельных балок, ребристых плит. Тавровые сечения экономичнее прямоугольных, так как площадь сжатого бетона при устройстве сжатой полки увеличивается, а неработающего растянутого сокращается. В основном тавровое сечение имеет одиночное армирование.

Для тавровых сечений с консольными свесами вводимая в расчет ширина полки должна составлять:

при ≥0,1

при

При расчете балок таврового сечения с полкой, расположенной в сжатой зоне бетона, различают два случая:

Случай 1 Случай 2

Случай 1. Сжатая зона бетона находится в пределах полки , свесы полки достаточно развиты, а количество растянутой арматуры незначительно.

В этом случае выполняется условие

Тавровые сечения рассматривают, как прямоугольные шириной

Случай 2. Граница сжатой зоны бетона проходит в ребре, условие не соблюдается

Расчет производят из условия ,

где