Задачи для самостоятельного решения

В нашей задаче

r_real = (r - i)/(1 + i) = (0.19 – 0.15)/(1 + 0.15) = 0.0348, или 3.48%.

Для расчета полной доходности при выплате дивидендов каждые полгода (общая годовая сумма дивидендов при этом остается прежней) следует разбить годовую доходность на доходность дивидендную и доходность, возникающую в результате повышения курсовой стоимости акции. Последняя легко вычисляется как (P_t - P_t-1)/P_t-1, и равна (58 - 50)/50 = 0.16, или 16%.

Расчет дивидендной доходности является не столь очевидным. Так как первые 75 коп. дохода по акции будут получены по окончании первого полугодия 19Х8 года, то они должны быть инвестированы и принести владельцу дополнительный доход. Здесь следует применить общепринятое в финансовом менеджменте предположение, что доход по финансовому активу инвестируется в тот же финансовый инструмент, то есть под искомую годовую доходность r. Исходя из сделанного предположения, можно составить следующее уравнение для определения искомой доходности

[0.75(1 + r )^0.5 + 0.75]:50 = r - 0.16

В левой части уравнения стоит дивидендная доходность, рассчитанная как отношение годового дивидендного дохода на акцию с учетом реинвестирования полугодового дивиденда (75 коп.) сроком на полгода под ставку r_пг. Последняя рассчитывается по правилу сложного процента из уравнения: (1 + r_пг)² = 1 + r. Правая часть уравнения представляет собой ту же дивидендную доходность, только представленную как разность между искомой полной доходностью r_e , и доходностью, обусловленной приростом курсовой стоимости, составляющей 16% годовых.

Путем несложных преобразований, включающих возведение обеих частей уравнения в квадрат, его можно привести к квадратному уравнению относительно r, которое имеет два корня: r₁ = 0.1914 и r₂. = 0.1589. Так как второй корень меньше 19%, соответствующих выплате дивидендов один раз в год, то он, очевидно, не имеет финансового смысла и должен быть отброшен. Появление постороннего корня вызвано, очевидно, использованием процедуры возведения в квадрат обеих частей уравнения. Решение задачи, таким образом, является единственным и составляет 19.14% годовых.

 

 

Задача 2.1. Оцените рыночную стоимость обыкновенной акции корпорации ХYZ, если дивиденд на одну акцию по результатам текущего года составит $0.50. В течение пяти последующих лет дивиденд будет выплачиваться на этом уровне, затем начнет неограниченно долго возрастать на 3% в год. Альтернативная доходность по инвестициям аналогичного уровня риска составляет 15% годовых.

Ответ: $3.75.

 

Задача 2.2. Две отечественные кондитерские фабрики – Рассвет и Восток осуществляют свою деятельность приблизительно в одинаковых условиях, но в различных регионах. Однако в силу внерыночного ограничения конкуренции со стороны региональных властей компания Рассвет имеет возможность получать гарантированную прибыль и полностью выплачивать ее в форме дивидендов акционерам. Компания Восток вынуждена работать вусловиях жесткой конкуренции со стороны как отечественных, так и зарубежных конкурентов, вследствие чего основная часть прибыли реинвестируется. В результате, если Рассвет выплачивает постоянный дивиденд в размере 4 руб. 50 коп. на одну обыкновенную акцию, то Восток выплатит только 80 коп. за текущий год; однако доходы последнего ежегодно возрастают, что позволяет этой компании ежегодно увеличивать дивиденды с одним и тем же темпом прироста. Курсовая стоимость обыкновенных акций компании Рассвет составляет 18 руб. 40 коп., в то время как аналогичные инструменты компании Восток продаются по 24 руб. 20 коп. Предполагая, что обе компании подвержены одному и тому же уровню риска и котируют свои ценные бумаги на одном и том же рынке, требуется определить ожидаемую инвесторами доходность, а также темп прироста дивиденда по акциям компании Восток.

Ответ: 24.46%; .21.15%.

Задача 2.3. Предположим, вы обладаете уникальным хрустальным шаром, который, не являясь инсайдерским инструментом, позволяет прогнозировать поведение акций. Пристальное разглядывание упомянутого предмета убедило вас, что обыкновенные акции корпорации ХХХ в течение ближайших 5 лет будут приносить равномерно возрастающий на 4% в год дивиденд, начиная с $2.40 в конце первого года. Затем в течение 4 лет дивиденд будет падать на 6% в год, после чего компания обанкротится. Текущая курсовая стоимость акций составляет $42. Насколько завышенной или заниженной является оценка акций компании ХХХ рынком по сравнению с вашими оценками, если ликвидационные выплаты составят $3.18 на одну акцию? Ставка рыночной капитализации составляет 7%.

Ответ: Ваша оценка стоимости акций составляет $18.19, что существенно ниже оценки акции рынком.

 

Задача 2.4. Популярная в одной из стран СНГ телекомпания представляет собой закрытое акционерное общество. Уставный капитал общества сформирован из 100000 обыкновенных акций номиналом 10 коп, размещенных среди узкого круга держателей. Задолженность компании отечественным и зарубежным кредиторам составляет $500 млн.; рыночная цена долгов компании существенно ниже их учетной стоимости.

Телекомпания планирует использовать часть своих акций для погашения задолженности. Необходимо оценить стоимость акций компании, если достоверно известно, что она контролирует в среднем 30% рынка телерекламы. Сам рынок в настоящее время оценивается в $250 млн. в год. До кризиса 1998, поразившего, в том числе, ряд стран СНГ, рынок телевизионной рекламы оценивался в $2 млрд. в год. В настоящее время страна испытывает достаточно устойчивый экономический рост. В дальнейшем экономический рост прогнозируется в размере 5% в год. Среднеотраслевая рентабельность продаж (коэффициент чистой прибыли) достаточно стабильна и составляет 30%. Рентабельность активов, рассчитанная как отношение чистой прибыли к общей сумме активов, составляет для компании 42%, учетная оценка ее активов - $60 млн.

Указание: Однозначную оценку стоимости акции рассчитать невозможно: решение зависит от сделанных предположений. В частности, можно принять значение альтернативной доходности (ставки дисконтирования) равным 20%. Дальнейшие расчеты зависят непосредственно от подхода к оценке и выбора исходных данных.