Модель местных упругих деформаций и упругого полупространства

Классификация фундаментов и сооружений по жесткости.

Определение контактных напряжений по подошве сооружения.

Определение напряжений в массивах грунтов.

Лекция 3.

Напряжения в массивах грунтов, служащих основанием, средой или материалом для сооружения, возникают под воздействием внешних нагрузок и собственного веса грунта.

Основные задачи расчета напряжений:

- распределение напряжений по подошве фундаментов и сооружений, а также по поверхности взаимодействия конструкций с массивами грунта, часто называемых контактными напряжениями;

- распределение напряжений в массиве грунта от действия местной нагрузки, соответствующей контактным напряжениям;

- распределение напряжений в массиве грунта от действия собственного веса, часто называемых природным давлением.

При взаимодействии фундаментов и сооружений с грунтами основания на поверхности контакта возникают контактные напряжения.

Характер распределения контактных напряжений зависит от жесткости, формы и размеров фундамента или сооружения и от жесткости (податливости) грунтов основания.

Различают три случая, отражающие способность сооружения и основания к совместной деформации:

- абсолютно жесткие сооружения, когда деформируемость сооружения ничтожно мала по сравнению с деформируемостью основания и при определении контактных напряжений сооружение можно рассматривать как недеформируемое;

- абсолютно гибкие сооружения, когда деформируемость сооружения настолько велика, что оно свободно следует за деформациями основания;

- сооружения конечной жесткости, когда деформируемость сооружения соизмерима с деформируемостью основания; в этом случае они деформируются совместно, что вызывает перераспределение контактных напряжений.

Критерием оценки жесткости сооружения может служить показатель гибкости по М. И. Горбунову-Посадову

, (3.1)

где и - модули деформации грунта основания и материала конструкции; и – длина и толщина конструкции.

 

 

При определении контактных напряжений важную роль играет выбор расчетной модели основания и метода решения контактной задачи. Наибольшее распространение в инженерной практике получили следующие модели основания:

- модель упругих деформаций;

- модель упругого полупространства.

Модель местных упругих деформаций.

Согласно этой модели, реактивное напряжение в каждой точке поверхности контакта прямо пропорционально осадке поверхности основания в той же точке, а осадки поверхности основания за пределами габаритов фундамента отсутствуют (рис. 3.1.а.):

, (3.2)

где – коэффициент пропорциональности¸ часто называемый коэффициентом постели, Па/м.

Модель упругого полупространства.

В этом случае поверхность грунта оседает как в пределах площади загрузки, так и за её пределами, причём кривизна прогиба зависит от механических свойств грунтов и мощности сжимаемой толщи в основании (рис. 3.1.б.):

, (3.3)

где - коэффициент жесткости основания, – координата точки поверхности, в которой определяется осадка; - координата точки приложения силы ; – постоянная интегрирования.