Простые зажимные механизмы.
Классификация зажимных механизмов.
Силовые механизмы приспособлений делятся на простые и комбинированные, то есть состоящие из двух-трех сблокированных простых механизмов.
К простым механизмам относятся клиновые, винтовые, эксцентриковые, рычажные, рычажно-шарнирные и др. Простые механизмы принято называть зажимами.
Комбинированные механизмы обычно выполняются как винто-рычажные, эксцентрико-рычажные и т. п.
В тех случаях, когда простые или комбинированные механизмы используются в компоновках с механизированными приводами, их называют механизмами-усилителями.
По числу ведомых звеньев механизмы делятся на однозвенные, двухзвенные и многозвенные (многоточечные).
Каждый зажимной механизм имеет ведущее звено, к которому прикладывается исходная сила, и одно или несколько ведомых звеньев (прижимных планок, плунжеров, кулачков), передающих обрабатываемой детали силы зажима.
Многозвенные механизмы зажимают одну деталь в нескольких точках или несколько деталей в многоместном приспособлении одновременно и с равными силами.
Особую группу многозвенных механизмов составляют самоцентрирующие патроны и оправки.
При конструировании приспособления всегда возникает задача по найденной силе зажима W установить тип и основные размеры зажимного устройства и определить силу, развиваемую приводом. Для любого зажимного механизма можно записать уравнение сил:
W=Q i;
где W – сила, развиваемая на ведомом звене (сила зажима);
Q – исходная сила, получаемая зажимным механизмом от силового привода (прикладываемая к ведущему звену механизма).
i – передаточное отношение сил, характеризующее конструктивные параметры механизма.
Рассмотрим основные конструктивные разновидности простых зажимных механизмов и методику определения сил зажима для каждого из них.
1.Винтовые механизмы.
Винтовые механизмы имеют самое широкое распространение и применяются в приспособлениях с ручным закреплением заготовок, с механизированным приводом, а также на автоматических линиях при использовании приспособлений-спутников.
Достоинствами их является простота конструкции, невысокая стоимость и высокая надежность в работе.
Однако простейший зажим в виде индивидуального винта, действующего на деталь непосредственно, применять не рекомендуется, так как в месте его действия деталь деформируется и, кроме того, под влиянием момента трения, возникающего на торце винта, может быть нарушено положение обрабатываемой детали в приспособлении относительно инструмента.
Правильно сконструированный простейший винтовой зажим, кроме винта должен состоять из направляющей резьбовой втулки со стопором, предотвращающим произвольное ее вывинчивание, наконечника и гайки с рукояткой или головкой.
Наконечник предназначен для увеличения поверхности соприкосновения зажима с обрабатываемой деталью, в результате чего значительно уменьшается давление на деталь, а следовательно, и деформация смятия детали. Кроме того, наконечник, перемещаясь только поступательно, почти исключает возникновение момента трения в месте соприкосновения с деталью и тем самым не нарушает положение детали, определившееся установочными элементами.
Винтовые механизмы используются как для непосредственного зажима, так и в сочетании с другими механизмами. Непосредственный зажим осуществляется либо винтом при неподвижной резьбовой втулке, либо гайкой при неподвижной шпильке.
Номинальный диаметр винта определяется по формуле:
; (мм)
где С=1,4 – коэффициент для основной метрической резьбы.
W – сила зажима закрепления заготовки, Н.
σ – напряжение растяжения (сжатия).
Для винтов из стали 45 с учетом износа резьбы σ=80…100 МПа.
Диаметр округляют до ближайшего большего значения. В приспособлениях – от М8 до М42.
Определение силы зажима, развиваемой с помощью винтовых механизмов.
1.Зажим осуществляется гайкой.
В этом случае при завинчивании гайки момент силы, приложенной к гаечному ключу (или к рукоятке головки), расходуется на преодоление момента Мтр1 силы трения в резьбовом соединении гайки с винтом и момента Мтр2 силы трения на опорной поверхности гайки.
Момент завинчивания гайки определяется по формуле:
М=P l;
где Р – сила, приложенная к гаечному ключу;
l – расчетная длина ключа (рукоятки).
Момент силы трения в резьбовом соединении определится из выражения:
;
где W – сила зажима.
dср=d2 – средний диаметр резьбы.
ω - угол подъема винтовой линии резьбы (ω для М8 меняется от 3010` до 3057`).
– приведенный угол трения в резьбе (f – коэффициент трения, α – угол профиля резьбы).
Момент силы трения на опорной поверхности гайка:
;
где f1 – коэффициент трения на опорной поверхности гайки (можно принять f1=f);
D – наибольший диаметр опорной поверхности гайки;
D0 – диаметр отверстий для болта в шайбе.
Из условия равновесия затянутой системы деталей можно записать, что:
М=Мтр1+Мтр2;
или, подставляя значения
;
отсюда
.
2.Зажим осуществляется торцовой частью винта.
В этом случае величина силы зажима зависит от формы торца винта и от формы поверхности, на которую опирается винт.
Для винтов со сферической пятой (рис, а):
Мтр2=0; и сила зажима определяется по формуле:
.
Для винтов с кольцевой пятой (рис. б) сила зажима определяется также как для зажима гайкой.
Для винтов с плоской пятой (рис. в) момент трения Мтр2 рассчитывается по формуле:
;
а сила зажима будет равна:
.
Для винтов с неподвижным наконечником и сферической пятой (рис. г) момент трения равен:
.
Тогда сила зажима будет
.
При проектировании зажимных винтов с плоской или кольцевой пятой целесообразно проверить их торцы по напряжениям смятия, пользуясь формулой:
;
а) ; б) .
Торцы винтов со сферической пятой необходимо проверить по контактным напряжениям, пользуясь формулой:
;
где q – нагрузка, равная отношению силы W к длине линии контакта (для винтов типа г) ; типа а) );
- приведенный модуль упругости материалов контактируемых деталей;
– приведенный радиус кривизны контактируемых поверхностей деталей в месте их контакта.
- допускаемой контактное напряжение. Оно выбирается в зависимости от предела текучести σт материала менее прочной из контактирующих деталей.
С учетом сказанного имеем:
для винтов типа а): ;
для винтов типа г): .
При грубо приближенных расчетах для определения силы зажима при нормальной длине ключей (l=14d, где l – длина ключа, d – номинальный диаметр резьбы) можно пользоваться формулами:
- при зажиме винтами со сферической пятой W 140P;
- при зажиме гайками W=65P.
Большинство деталей винтовых механизмов приспособлений стандартизованы.
Материал нажимных винтов – сталь 45. Твердость HRC 33…38, метрическая или трапецеидальная резьба.
Материал гаек – сталь 45 (HRC 30…35) или сталь 40Х (HRC 33…38).
2.Клиновые механизмы.
Клин очень широко применяется в зажимных механизмах приспособлений. Это объясняется тем, что с помощью клина достигается:
а) увеличение исходной силы, развиваемой силовым приводом;
б) перемена направления действия исходной силы;
в) повышение надежности работы зажимных механизмов при использовании самоцентрирующихся клиньев.
Если клиновой механизм применяется для перемены направления силы зажима, то угол клина обычно 450, а если для увеличения силы зажима или повышения надежности, то угол клина принимается 6…150 (угла самоторможения).
В зажимных механизмах приспособлений клин применяется в следующих конструктивных вариантах:
1)Плоский односкосый
2)Двускосый клин или круглый – зажимает одновременно по две заготовки.
3)Криволинейный клин в форме эксцентрика или плоского кулачка. В этих конструкциях основание односкосого клина как бы навернуто на окружность диска, а наклонная его плоскость превращена в криволинейную поверхность.
4)Винтовой клин в форме торцового кулачка.
Здесь односкосый клин как бы свернут в цилиндр. При этом основание клина образует опору, а наклонная плоскость – винтовой профиль кулачка.
Расчет сил зажима в клиновых механизмах.
1.Плоский односкосый клин.
Клин 1 силой привода заталкивается в клиновой паз корпуса 2 и зажимает заготовку 3. При движении клина на его плоскостях возникают нормальные силы W и N и силы трения F1 и F2, причем
;
;
где φ1 и φ2 – угла трения;
f1 и f2 – коэффициенты трения.
Рассмотрим равновесие клина под действием всех приложенных к нему сил. Для этого равнодействующую R1 сил N и F1 разложим на две силы W и Р. Так как в зажатом состоянии клин находится в равновесии, то вертикальная составляющая по величине равна W. Горизонтальная составляющая Р равна:
P=W tg(α+φ1).
Сумма проекций всех сил на направление силы Q равна нулю:
P+F2 – Q=0;
или W tg(α+φ1) + W tgφ2=Q.
Откуда
;
В этой формуле дробь - передаточное отношение плоского односкосого клина с трением на обеих поверхностях.
Если применять клин с трением только по наклонной поверхности (цанга), то tgφ2=0 и
.
Существенным недостатком рассмотренного механизма является низкий КПД, то есть большие потери на трение, которые резко увеличиваются с уменьшением угла клина.
Для повышения КПД клинового механизма заменяют трение скольжения по поверхностям клина трением качения, применяя опорные ролики.
Схема действующих сил принципиально ничем не отличается от механизма с плоским односкосым клином без роликов, поэтому для расчета этого механизма вполне можно применить предыдущую формулу, заменив углы трения скольжения φ1 и φ2 на углы трения качения φ1пр и φ2пр:
.
Значения φ1пр и φ2пр можно определить, рассмотрев в отдельности равновесие роликов.
Рассмотрим равновесие нижнего ролика, приравняв нулю сумму моментов всех сил относительно оси ролика:
где Т – сила трения скольжения между роликом и осью:
T=W tgφ2;
F2=W tgφ2пр – сила трения качения между роликом и клином.
Откуда
;
или
.
Приведенный угол трения
.
Соответственно для верхнего ролика:
.
В конструкциях с роликами потери на трение снижаются, а сила возрастает на 30…50% по сравнению с клином без роликов.
2.Клиноплунжерные механизмы.
Они бывают с одним, двумя или большим числом плунжеров. Одно- и двухплунжерные механизмы применяют как зажимные; многоплунжерные используют как самоцентрирующие механизмы.
Расчет силы зажима в одноплунжерных механизмах.
Существуют две основные принципиальные схемы одноплунжерных механизмов:
а) с консольным плунжером;
б) с двухопорным плунжером.
Для получения расчетных формул рассмотрим равновесие клина и плунжера каждого механизма в отдельности.
В конструкции а) клин 1 представляет собой плоский односкосый клин, формула для его расчета получена ранее
; (1)
P=W tg(α+φ1) (2)
Рассмотрим равновесие плунжера 2.
Консольный плунжер под действием силы Р перекашивается в пределах зазора в направляющих. В результате давление плунжера на направляющие распределяется по закону треугольника. Равнодействующие этих давлений N удалены от вершины прямого угла на 1/3 катета, то есть расстояние между силами N равно 2/3а.
При условии равновесия плунжера сумма моментов сил Р и N относительно точки О равна 0.
; (3)
Откуда
. (4)
Для зажима заготовки плунжер перемещается вверх, при этом силы N вызывают силы трения F3, которые препятствуют перемещению плунжера:
F3=N tgφ3;
Подставив сюда N из (4), имеем:
; (5)
Возьмем сумму проекций всех сил на вертикальную ось:
W+2F3 – W`=0; (6)
и подставим сюда значение F3
;
откуда
; (7)
Приравняем между собой выражения для W` из уравнений (1) и (7)
;
откуда
. (8)
При применении двухопорного плунжера плунжер под действием силы Р не перекашивается, а прижимается к одной стороне направляющей. При его перемещении будет возникать сила трения F3=P tgφ3 и условия равновесия плунжера можно записать:
W-W`+F3=0;
W-W`+P tgφ3=0; (9)
Подставив P из (2), имеем:
W-W`+W`tg(α+φ1) tgφ3=0 (10)
откуда:
; (11)
Приравнивая выражения (1) и (11), получим:
W=Q . (12)
В формулах (8) и (12) дроби в правой части представляют собой передаточные отношения i рассматриваемых механизмов.
Для уменьшения потерь на трение клиноплунжерные механизмы, также как и механизмы с односкосым клином, выполняются с роликами (одним или двумя), что приводит к замене трения скольжения трением качения.
3.Эксцентриковые зажимы.
Они являются самыми быстродействующими из всех ручных зажимных механизмов. По быстродействию они сравнимы с пневмозажимами. Эксцентрики работают по принципу клина.
Применяются две конструктивных разновидности эксцентриков – круговые и криволинейные. Круговые эксцентрики представляют собой диск или валик со смещённой осью вращения. Они получили наибольшее распространение, так как просты в изготовлении. У криволинейных эксцентриков профиль очерчен по архимедовой или логарифмической спирали.
Эксцентрики рекомендуются изготавливать из стали 20Х с цементацией рабочей поверхности на глубину 0,8…1,2 мм и закалкой HRC 55…60.
Недостатки эксцентриковых зажимов:
1.Малая величина рабочего хода, ограниченная величиной эксцентриситета.
2.Непостоянство силы зажима в партии заготовок при закреплении круговым эксцентриком.
3.Повышенная утомляемость рабочего, обусловленная свойством.
4.Неприменимость при наличии ударной работы или работе с вибрациями из-за опасности самооткрепления.
Несмотря на эти недостатки, эксцентриковые зажимы широко применяются в приспособлениях, особенно для мелкосерийного и серийного производства. Это объясняется простотой конструкции, невысокой стоимостью изготовления и высокой их производительностью.
Непостоянство силы зажима кругового эксцентрика связано с неравномерностью угла подъёма криволинейного клина. Круговой эксцентрик удовлетворительно зажимает заготовку при рабочих углах поворота β=30…130 . Даже при таких углах поворота сила зажима колеблется по величине на 20…25%.
Практикой установлено, что хорошо работают эксцентрики, у которых R/l 7. Они обеспечивают достаточный ход при угле поворота β в пределах 135 и обеспечивают самоторможение эксцентрика.
Криволинейные эксцентрики обеспечивают постоянство силы зажима, так как угол подъёма у них постоянных. Но эти эксцентрики сложны в изготовлении и поэтому применение их ограничено.
Расчёт силы зажима.
Силу зажима круговым эксцентриком с достаточной для практических расчётов точностью можно определить, заменив действие эксцентрика действием плоского односкосого клина с углом α в зазоре между цапфой и поверхностью заготовки. Схема такой замены и сил, действующих на эксцентрик и фиктивный клин, приведены на рис.
На схеме сила W1 - сила, действующая на плоскость зажима РР под углом α. Вдоль плоскости зажима действует сила Т=W1 α. Эту силу можно рассматривать как внешнюю, действующую на клин КСР с углом α. Используя формулу для расчёта плоского односкосого клина, можно записать:
; (1)
Силу W1 можно определить, рассмотрев равновесие эксцентрика:
;
Так как , то .
Подставим значение W1 в формулу (1) и опустим α как величину близкую к единице при малых углах α:
; (2)
где R1 и α – переменные величины.
Для пользования этой формулой необходимо определять угол α и радиус R1. Рассмотрим прямоугольный треугольник MNO:
β – характеризует угол поворота эксцентрика.
(β+900).
;
ON=e cosβ.
Откуда ;
MN=O1N+o1M=e sinβ+R;
.
Расчет основных размеров кругового эксцентрика.
Исходными данными для расчета являются:
R – радиус эксцентрика.
е – эксцентриситет.
В – ширина рабочей части.
r – радиус цапфы.
δ – допуск на размер заготовки от ее установочной базы до места приложения сил закрепления, мм.
β – угол поворота эксцентрика от нулевого (начального) положения.
W – сила закрепления заготовки, Н.
Если угол поворота эксцентрика не ограничен, то
; (1)
где S1 - зазор для свободного ввода заготовки под эксцентрик;
S2 – запас хода эксцентрика, предохраняющий его от перехода через мертвую точку (учитывает износ эксцентрика);
I – жесткость зажимного устройства, Н/мм.
Последний член формулы характеризует увеличение расстояния между эксцентриком и заготовкой в результате упругой деформации зажимной системы.
При S1=0,2…0,4 мм и S2=0,4…0,6 мм:
мм.
Если угол поворота β значительно меньше 1800:
.
Радиус цапфы эксцентриситета (мм) находим, принимая ширину В:
; (2)
где σсм – допускаемой напряжение на смятие (15…20 МПа).
При b=2r
.
Радиус эксцентрика R находим из условий самоторможения. Из схемы действующих на эксцентрик сил (смотри рис.) следует, что равнодействующая Т реакции W и силы трения F должна быть равна реакции со стороны цапфы, проходящей касательно кругу трения радиуса ρ, и направлена противоположно ей. Из треугольника сил имеем:
;
где φ - угол трения покоя.
Отсюда
.
При е ρ Rmin=e+r+∆;
∆ - толщина перемычки (см. рис.)
Радиус ρ круга трения определяем из равенства ρ=f `r; где f ` - коэффициент трения покоя в цапфе.
Величины φ и f ` следует брать по наименьшему пределу. Для полусухих поверхностей можно принимать φ=80 и f `=0,12…0,15.
Угол поворота β1 для наименее выгодного положения эксцентрика найдем по формуле β1=900-φ.
Ширину рабочей части эксцентрика В определим из формулы:
;
где σ – допускаемой напряжение в месте контакта эксцентрика с заготовкой;
E1, E2 – модули упругости соответственно материала эксцентрика и соприкасающегося с ним элемента, МПа;
μ1, μ1 – коэффициенты Пуассона для материалов эксцентрика и соприкасающегося с ним элемента.
При Е1=Е2=Е и μ1= μ2=0,25 (сталь) получим:
;
Откуда
; (мм).
Размеры эксцентрика e, r, R и В согласовываются с ГОСТ 9061-68.
4.Расчет механизма с торцовым кулачком (винтовым клином).
На рисунке представлена схема сил, действующих в механизме с торцовым кулачком. Такой механизм представляет собой комбинированный зажим, состоящий из рычажного с осью поворота ОО и плечами rср и (l+r) и клинового с углом подъема α.
Передаточное отношение i комбинированного механизма есть произведение передаточных отношений, входящих в него простых. Поэтому сила W, развиваемая таким механизмом, определяется по формуле:
;
где – передаточное отношение рычага;
- передаточное отношение плоского односкосого клина.
Таким образом
.