Молекулярно-пучковая эпитаксия.

Газовая эпитаксия из металлорганических соединений и гидридов.

Носителем атомов полупроводникового элемента является газообразный водород.

 

Рис.39. Упрощенная блок-схема установки МОГФЭ (а) и общий вид установки AIXTRON AIX2000/HT (б)

Ниже приведена газовая схема установки МОГФЭ (рис. 33). Гидриды (AsH₃, PH₃) подаются из баллона посредством потока водорода. Металлы(In,Ga,) и легирующие примеси(Zn) подаются в реактор потоком водорода через барбатеры, содержащие соответствующую металлорганику. Элементы попадают в реактор, где они разогреваются до температуры распада. Затем потоком водорода они доставляются на подложку, где происходит эпитаксиальное осаждение полупроводникового материала в соответствии с заданными концентрациями исходных материалов.

 

Рис.40. Газовая схема установки МОГФЭ.

 

Рис. 41. Упрощенная схема установки МОГФЭ с горизонтальным реактором.

Ниже приведены химические реакции, происходящие в установке газофазной эпитакасии с металлорганическими соединениями и гидридами при нагревнии (носителем является водород) (29) и (30):

Ga (CH₃)₃ + AsH₃ → GaAs + 3 CH₄ (32)

In (CH₃)₃ + PH₃ → InP + 3 CH₄ (33)

Ниже приведены химические реакции, происходящие в установке газофазной эпитаксии из хлоридных и гидридных соединений при нагревании (носителем является хлор)(31)(32)(33).

2HCl + 2Ga → 2GaCl + H₂ (34)

4AsH₃ + 6 H₂ → 4As + 12 HCl (35)

4As + 4GaCl + 2 H2 = 4GaAs + 4HCl (36)

 

Носителем атомов полупроводникового элемента является поток атомов в вакууме.

 

 

Рис. 42. Схема установки МПЭ (а) и фотография установки Riber 32P (б)

1. Вакуум 10^-8 -10^-10 мм рт. ст.
2. Нагретая подложка
3. Поток атомов из нагретого источника.
4. Атомы мигрируют по поверхности подложки.
5. Химическая реакция отсутствует.
6. Малая скорость роста, высокая точность осаждения эпитаксиальных подложек по толщине.
7. Встроенное измерительное оборудование и возможность контроля параметров эпитаксиального слоя в процессе роста.

4.5. Рентгеноструктурный анализ рассогласования параметров решетки двух эпитаксиальных слоев

Рентгеноструктурный анализ позволяет определить рассогласование параметров решетки эпитаксиального слоя и подложки, на которой произведен рост полупроводникового материала.

 

Рис. 43 Дислокации несоответствия возникающие в результате несоответствия параметров решетки а и а_0.

Для этого применяется рентгеновский диффрактометр. Этот прибор позволяет направить на полупроводниковый слой коллимированный пучек рентгеновских лучей под некоторым углом. После проникновения в полупроводник луч отражается от кристаллической решетки. Согласно условию Вульфа-Брегга рентгеновские лучи под некоторым углом отражаются в фазе (синфазны), что обеспечивает условие рентгеновской дифракции и возрастания интенсивности отраженного рентгеновского излучения:

2a sinΘ = mλ (37)

Где m – порядок рентгеновской дифракции, λ – длина волны рентгеновского излучения.

 

Рис. 44. Схематическое изображение падения рентгеновского излучения на кристалл(а) и рентгеновского дифрактометра(б).

Углы при которых наблюдается рентгеновская дифракция называются брегговскими углами. По ним определяется межплоскостное расстояние в кристалле и его совершенство. В нашем случае, когда на кристаллической подложке есть тонкий эпитаксиальный слой, можно одновременно наблюдать рентгеновскую дифракцию от кристалла и эпитаксиального слоя. По разнице положения максимумов отражения подложки и слоя можно определить рассогласование параметров решетки.

 

Рис. 45 Зависимость интенсивности отраженного рентгеновского излучения подложки и слоя.

Лекция № 5. Принцип действия полупроводникового лазера. Лазерный эффект в полупроводниках.

5.1. Первое условие: создание инверсной заселенности в активной среде.

Рассматриваем:

· Спонтанное излучение

· Стимулированное (вынужденное усиление)

· Поглощение оптического излучения полупроводником.

Усилитель излучения возможен при избытке излучательных переходов в активной среде. → Избыток излучательных переходов возможен при избытке носителей заряда в зоне проводимости. →Условие избытка носителей заряда в зоне проводимости:

qB (f_c (1-f_v) – f_v (1-f_c) ) > 0 (38)

q – заряд, В – константа излучательной рекомбинации, f_c – вероятность заселенности энергетического уровня с, f_v – вероятность заселенности уровня v.

Если f_c > f _v, то условие инверсной заселенности достигнуто и для полупроводникового материала это условие принимает вид:

F_c – F_v > E_c - E_v > E_g (39)

F _c – уровень ферми в зоне проводимости для электронов, F_v – уровень ферми в зоне валентной для дырок, E _c – энергетический уровень дна зоны проводимости, E _v – энергетический уровень потолка валентной зоны, E_g – ширина запрещенной зоны.

Концентрация инжектированных носителей заряда должна обеспечивать проникновение уровня Ферми в зону проводимости и валентную зону полупроводникового материала (выполнение условия вырождения полупроводникового материала).

 

Рис. 46. Примеры выполнения условия создания инверсной заселенности в полупроводниковом материале.

5.2.Второе условие: создание волновода в активной среде полупроводникового лазера.

В гомолазере за счет температурного градиента и градиента концентрации носителей заряда вдоль n-р перехода.

В гетеролазере за счет скачка показателя преломления полупроводниковых материалов широкозонного и узкозонного.

Волновод обеспечивает направленное распространение фотонов спонтанного излучения в активной среде, а после выполнения пороговых условий удерживает моды стимулированного (вынужденного) излучения.

5.3. Третье условие: Обратная связь для создания усилителя в активной среде. Резонатор Фабри-Перо. Образуется скалыванием полупроводникового кристалла по плоскости спаенности кристаллической решетки. На сколах кристалла (гранях резонатора Фабр-Перо) образуются зеркала R1 и R2 – коэффициент отражения зеркал резонатора.

5.4. Четвертое условие: Усиление (g) должно скомпенсировать все оптические потери внутренние и внешние:

g= α_i+ 1/2L lg 1/ R₁ R₂ (40)

α_i – внутренние оптические потери, L – длина резонатора Фабри – Перо, R₁ и R₂ – коэффициент отражения зеркал резонатора Фабри Перо.

 

Рис. 47 Иллюстрирует поглощение излучения (фотона) распространяющегося в полупроводнике(а); иллюстрирует излучательную рекомбинацию (б). В обоих случаях hν ≈ > E_g

 

 

 

Рис.48. Иллюстрирует спонтанное излучение (а) и возникновение когерентного фотона, стимулированного фотона , вынужденного фотона(б).

· В первую очередь должны быть скомпенсированы потери на поглощение в самом полупроводниковом материале и наступило просветление полупроводникового материала. Которое характеризуется отсутствием возможности поглощения фотонов при распространении по волноводу активной среды.

 

Рис.49. иллюстрирует эту ситуацию стимулированные фотоны просветлили материал поглощаясь в нем, но их настолько много, что они могут распространяться дальше без поглощения, что приводит к усилению-рождению стимулированных фотонов.

· Во вторую очередь должны быть скомпенсированы все внутренние оптические потери α_i потери на рассеяние на неоднородностях материала (кристаллических), на неоднородностях гетерограниц полупроводниковых слоев и на свободных носителях заряда.

α_i = α_{i кристалла} + α_{i границ} + α_{i свободные носители заряда} (41)

5.5. При выполнении всех четырех условий создается полупроводниковый лазер

 

Рис. 50. Схематическое изображение полупроводникового лазера; инжекция электронов и дырок создает неравновесные носители заряда и начинается спонтанная рекомбинация, дальнейшее увеличение инжекции (тока) приводит к выполнению условия инверсной заселенности, волновод образован скачками показателя преломления между волноводом и эмиттером, обратная связь создана сколами и нанесенными на них дэлектрическими зеркалами, дальнейшее увеличение тока накачки приводит к просветлению активной области(компенсации поглощения материалом активной области), дальнейшее увеличение тока накачки приводит к компенсации всех внутренних потерь и наступает генерация стимулированного излучения (когерентного, вынужденного).

 

Рис. 51. Изображение многомодового (с широким полосковым контактом) полупроводникового лазеры в конструктивном исполнении мелкой мезы. Ширина полоскового контакта 100 – 200 мкм, длина резонатора 1-2 миллиметра, ширина активного элемента 500 мкм и высота лазерного кристалла с подложкой и эпитаксиальными слоями 120 мкм.

На вставке изображены эпитаксиальные слои составляющие современную лазерную структуру: активную область, волноводные слои легированные р- и n-типа, и эмиттерные слои р- и n-типа. Их суммарная толщина составляет 5 мкм. Схематично изображены характеристики лазерного излучения.

 

Рис. 52. Последовательность постростовых технологических операций при формировании конструкции полоскового лазера мелкая меза. а – формирование мезы ограничивающей полосок через который протекает ток накачки, в – формирование диэлектрической изоляции пассивных областей полоскового лазера и с – формирование металлического омического контакта.

Лекция № 6. Волновод полупроводникового лазера и его свойства.

6.1. Рассмотрим волновод полупроводникового лазера на основе двойной гетероструктуры раздельного ограничения. (Такой волновод подходит под определение диэлектрического волновода и для него подходят все расчеты и выводы сделанные согласно теории диэлектрических волноводов.)

 

Рис.53. Схематическое изображение полупроводникового лазера и оптического волновода.

 

Рис. 54. Приведено изображение волновода и понятия угла полного внутреннего отражения Θ_TR. В зависимости от соотношения n₁ и n₂ волновод выбирает излучение, распространяющееся по волноводному слою под углами большими угла полного внутреннего отражения.

 

Рис. 55. Приведена зависимость показателя преломления(n_r ) и предельного волноводного угла (90 - Θ_TR) волновода Al_xGa_1-x As/GaAs от содержания Al. Эта зависимость иллюстрирует практическую возможность создания эффективного волновода в системе твердых растворов Al_xGa_1-x As.

6.2. В резонаторе полупроводникового лазера распространяется излучение определенной конфигурации удовлетворяющей только этому резонатору. Такие типы колебаний называются модами электромагнитного излучения. Электромагнитное излучение, удовлетворяющее оптическому резонатору в котором распространяется, называется оптической модой резонатора. Обычно под профилем оптической моды резонатора:

I(x, y, z) (42)

понимают пространственное распределение квадрата модуля вектора напряженности электрического поля электромагнитной волны :

E²(x, y, z) (43)

Ниже приведен рис.56 который иллюстрирует все типы мод полупроводникового лазера. Оптические моды в резонаторе обозначают с помощью трех индексов hkl, характеризующих сколько раз интенсивность моды обращается в ноль в данном направлении (z, y, x).

В простой аппроксимации профиль I hkl(x, y, z) некоторой оптической моды hkl лазерной структуры может быть записан как произведение трех пространственных профилей вдоль вертикального, латерального и продольного направлений:

I hkl (x, y, z) = I h(z)I k(y)I l(x) (44)

Соответственно, говорят о вертикальной моде h с пространственным профилем Ih(z), латеральной моде k с пространственным профилем Ik(y) и продольной моде l с пространственным профилем Il(x).

 

Рис. 56. Моды резонатора полупроводникового лазера.

Мы сейчас рассматриваем вертикальные h моды волновода полупроводникового лазера на основе двойной гетероструктуры. С увеличением толщины волновода при постоянных показателях преломления число вертикальных мод увеличивается.

В полупроводниковом лазере представляет интерес генерация на основной нулевой моде Ih(z), для которойh=0.

Математически распределение интенсивности электромагнитного излучения внутри волновода описывается синусоидальной функцией, а вне волновода экспоненциальной.

 

Рис.57. Распределение интенсивности излучения нулевой (сплошная) и второй (пунктир) вертикальной мод в волноводе двойной гетероструктуры.

 

 

Рис.58. Распределение интенсивности излучения нулевой вертикальной моды в волноводе двойной гетероструктуры различной толщины. Увеличение толщины волновода и показателя преломления снижает долю излучения, распространяющуюся по волноводу.

 

Al_x, %

Рис. 59 Зависимость толщины волновода двойной лазерной гетероструктуры соответствующей отсечке нулевой моды для различной концентрации алюминия в волноводных слоях.

Зависимость имеет огромное практическое значение. Позволяет определить максимальную толщину волновода выбранного состава удерживающего только основную, нулевую вертикальную моду.

6.3. Как известно, любая электромагнитная волна имеет две составляющие магнитную и электрическую. В волноводе полупроводникового лазера могут распространяться два типа электромагнитных колебаний ТЕ и ТМ. ТЕ моды имеют вектор электрического поля направленный параллельно эпитаксиальным слоям. ТМ-моды имеют вектор электрического поля направленный перпендикулярно эпитаксиальным слоям.

 

Рис.60. Электромагнитная стоячая волна и ее электрическая и магнитная составляющие.

Вектор электрического поля определяет поляризацию лазерного излучения. Очень часто можно слышать определение: лазерное излучение имеет ТЕ или ТМ поляризацию. Для полупроводникового лазера это означает, что вектор электрического поля параллелен эпитаксиальным слоям (ТЕ-мода) или вектор электрического поля перпендикулярен эпитаксиальным слоям лазерной структуры (ТМ-мода). Поляризация лазерного излучения имеет огромное значение, поскольку излучение ТЕ и ТМ моды имеет сильно отличающийся коэффициент отражения от зеркала образующего резонатор Фабри-Перо полупроводникового лазера, на рис. 61 изображена такая зависимость.

 

Рис.61. Зависимость коэффициента отражения от скола образующего зеркало резонатора Фабри-Перо от толщины вертикального волновода.

Из этой зависимости следует, что потери на выход для ТМ –мод всегда выше чем для ТЕ-мод. Поэтому в полупроводниковых лазерах с резонатором Фабри-Перо при разумных толщинах вертикального волновода пороговый ток для излучения ТЕ-мод будет всегда ниже порогового ока для излучения с ТМ – модовой поляризацией.

 

Рис.62. Зависимость потерь на выход для вертикальных мод ТЕ и ТМ поляризации от толщины вертикального волновода двойной гетероструктуры.

Не менее важным является то, что для ТЕ-мод абсолютный минимум величины ln(1/R) (потери на выход) убывает с увеличением номера моды. Поэтому при достаточно большой ширине вертикального волновода может оказаться, что пороговая плотность тока для моды более высокого порядка меньше, чем для фундаментальной моды даже с учетом меньшего фактора оптического ограничения. Это приводит к тому, что вертикальный волновод теряет одномодовый режим генерации и становится многомодовым.

Лекция № 7. Полупроводниковые гетеропереходы. Ток через р-п гетеропереход. Зонная структура двойной гетероструктуры (ДГС).

7.1 Гетеропереход.

Гетеропереход формируется двумя полупроводниками различающимися типом проводимости (p и n), шириной запрещенной зоны (Eg), показателем преломления ( n ), иногда параметр решетки ( a ) совпадает и тогда возникает изопериодический p-n - гетеропереход, в случае несовпадения параметра решетки (a) возникает упруго напряженный p-n гетеропереход.

Гетеропереходы подразделяются на два типа: Ι рода и ΙΙ рода. В гетеропереходе Ι рода разрывы в зонах имеют противоположный знак. В гетеропереходе ΙI рода разрывы в зонах имеют однотипный знак.

 

а б

Рис.63. Схематическое изображение гетеропереходов Ι рода(а) и ΙI рода(б) рода

7.2. Гетеропереходы Ι рода.

 

Рис.64. Зонные структуры полупроводниковых материалов формирующих гетеропереход.

χ – сродство к электрону или электронное сродство – это энергия необходимая для вывода электрона из зоны проводимости на уровень вакуума (другими словами за пределы кристалла).

Сродство к электрону является величиной постоянной и неизменной для данного типа кристалла.

Φ – Работа выхода – работа необходимая для вывода электрона с уровня Ферми на уровень вакуума (другими словами за пределы кристалла).

Работа выхода зависит от положения уровня Ферми в зонной структуре полупроводника.

ΔЕ_с и ΔЕ_v - разрывы в зоне проводимости и в валентной зоне.

 

(45)

 

7.3. Формирование p-n гетероперехода.

Как и в случае p-n гомопереходом при контакте двух объемных кусков полупроводника возникает кратковременный ток носителей заряда, что приводит к возникновению встроенного объемного заряда и электрического поля противодействующего дальнейшему перемещению носителей заряда.

 

 

Рис.65. Схема образования p-n гетероперехода

После контакта полупроводников величины сродства к электрону и работы выхода сохраняют свою величину (модель Андерсона) возникает искривление зон, как и в гомопереходе, но вместе с тем возникают и разрывы зон ΔЕ_с и ΔЕ_v. Разрывы зон существенно влияют на протекание электрического тока через p-n гетероропереход. В суммарном токе через гетеропееход доля тока носителей заряда из широкозонного материала в узкозонный всегда преобладает над током носителей заряда из узкозонного материала в широкозонный, при этом суммарный ток остается неизменным.

 

Рис.66. Зонная структура p-n гетероперехода Ι рода.

 

Рис.67. Независимо от типа проводимости узкозонного материала дополнителный барьер возникает для носителей инжектируемых в широкозонный материал. Возникает дополнительный барьер для электронов и снижается для дырок(а,в) и возникает дополнительный барьер для дырок и снижается для электронов(с,d).

7.4 Ток через p-n гетеропереход Ι рода.

(46)

Как и в случае с гомо p-n переходом имеется составляющие дырочного и электронного тока носителей заряда. Суммарный ток через p-n гетеропереход состоит из суммы токов дырочного и электронного.

(47)

Однако имеется значительное различите в величине составляющих токов. Для случая, приведенного на рис b (узкозонный материал n-типа и широкозонный материал Р-типа) возникает дополнительный барьер для электронов, поэтому электронный ток будет меньше дырочного пропорционально экспоненциальному множителю. Его достаточно просто можно рассчитать из отношения электронного и дырочного токов.

(48)

(49)

Из соотношения (55) следует, что согласно экспоненциальному закону электронный ток более чем на порядок меньше дырочного, что обеспечивает практически одностороннею инжекцию дырок из широкозонного материала в узкозонный.

7.5 Изотипные гетеропереходы Ι рода

 

Рис. 68. а изотипный гетеропереход n-N гетеропереход построенный из материалов n типа проводимости один из которых широкозонный.

Рис. 68. b изотипный гетеропереход р-P гетеропереход построенный из материалов р - типа проводимости один из которых широкозонный.

7.6 Двойная гетероструктура

Ниже проиллюстрировано три типа лазерных структур. Гомоструктура n+- p - p+. Гетероструктура n+- p – P+. Двойная гетероструктура N+ - p – P+. Преимущества очевидны : дополнительный потенциальный барьер для инжектированных носителей заряда (в и с); волноводный эффект на реальном скачке показателя преломления n(с); односторонняя инжекция носителей заряда (с);

 

a b c

Рис. 69. Зонная структура, зависимость показателя преломления, зависимость картины ближнего поля на торце зеркала резонатора Фабри-Перо приведены для двойной гетероструктуре (с), одинарной лазерной гетероструктуре (b) и гомолазерной гетероструктуре (а).

 

Рис. 70 . Зонная энергетическая структура смещенная в прямом направлении.

 

Рис. 71. Зонная структура, зависимость показателя преломления, зависимость картины ближнего поля на торце зеркала резонатора Фабри-Перо приведены для двойной гетероструктуре раздельного ограничения(а) иасимметричной (b).

 

Преимущества двойной лазерной гетероструктуры:

v Дополнительный потенциальный барьер для инжектированных носителей заряда. Снижает пороговую плотность тока.

v Преобладающая инжекция носителей заряда из широкозонного материала в узкозонный. Эффект суперинжекции.

v Волноводный эффект за счет скачка показателя преломления. Эффект полного внутреннего отражения.

Лекция № 8. Квантово-размерный эффект. Квантово-размерный эффект в двойной лазерной гетероструктуре.

8.1 Квантово-размерный эффект возникает когда некоторый объем с носителями заряда претерпевает ограничение по одной или нескольким координатам. Волновое уравнение для стационарных энергетических состояний имеет следующий вид:

Ĥѱ = Еѱ (50)

Ĥ- квантово-механический оператор Гамильтониана;

Ѱ- Волновая функция стационарного состояния;

Е- собственные значения энергии.

Стационарные собственные состояния системы это энергетические состояния с фиксированными значениями энергии, сохраняющими свое значение во времени.

Гамильтониан для одной частицы имеет следующий вид:

(51)

Оператор Лапласа:

(52)

Потенциальная энергия, зависящая от координаты – U .

Волновое уравнение, определяющее стационарные состояния:

(53)

носит название уравнения Шредингера.

В случае плоской квантовой ямы потенциальная энергия зависит только от одной координаты, допустим - х. Это случай двойной гетероструктуры.

(54)

Решения этого уравнения дает положения стационарных энергетических уровней. В случае полупроводника используется масса носителя заряда - электрона или дырки.

Для случая глубокой или широкой квантовой ямы решение уравнения Шредингера имеет следующего вида:

(55)

Энергия положения стационарного состояния квадратично зависит от его номера.

 

Рис. 72. Схематическое изображение волновых функций для трех энергетических уровней в глубокой квантовой яме.

В случае мелкой потенциальной ямы или малой ширины квантовой ямы всегда существует единственное решение. Приближенное выражение для уровня в мелкой яме имеет следующий вид:

(56)

 

Рис.73. Иллюстрирует в мелкой потенциальной яме положение стационарного энергетического состояния и вид волновой функции.

В области вне потенциальной ямы волновая функция стационарного состояния имеет следующий вид:

(57)

В области потенциальной ямы волновая функция стационарного состояния имеет следующий вид:

(58)

8.2 Квантово-размерный эффект в двойной гетероструктуре.

 

Рис. 74 Схематическое изображение энергетических уровней для электронов и дырок в двойной полупроводниковой гетероструктуре.

Различие в положении энергетических уровней для электронов и дырок обусловлено разницей в эффективной массе электронов и дырок.

8.4 Системы с пониженной квантовой размерностью.

 

Рис. 75 Плотность состояний объемного полупроводникового материала имеет полезные и паразитные состояния. Паразитные состояния – высокоэнергетичные и низкоэнергетичные состояния не участвующие в процессе усиления.

Активная область двойной гетероструктуры в виде квантово-размерной потенциальной ямы видоизменяет плотность состояний и уменьшает количество паразитных состояний в распределении плотности состояний.

 

Рис. 76 Распределение плотности состояний для кантово-размерных ям различной толщины Lz

В квантово - размерной яме толщиной 5 нм наиболее оптимальное распределение плотности состояний.

v Нет паразитных низкоэнергетичных состояний

v Плотность состояний не увеличивается в высокоэнергетичной области.

 

Рис. 77. Схематическое изображение систем с пониженной размерностью и распределения плотности состояний для них.

3D – объемный материал

2D – квантовая яма (размерность понижена по одной координате).

1D – квантовая проволока (размерность понижена по двум координатам).

0D – Квантовая точка (размерность понижена по трем координатам).