Трансформирование снимков и составление фотоплана
Общие положения
Из рис. 52 следует, что некоторые технологические варианты стереотопографической АФС предусматривают составление фотопланов или ортофотопланов. Фотоплан (ортофотоплан) это фотографическое изображение местности составленное из трансформированных снимков (ортофотоснимков) одного масштаба. Как правило, их составляют на полную трапецию, и выполняют зарамочное оформление, как у плана. По точности они должны соответствовать плану. Фотографическое изображение местности, составленное из плановых снимков, называется фотосхемой. Их точность ниже точности фотопланов, поэтому они используются для приближенных количественных оценок в лесоустройстве, землеустройстве и т.д. Фотосхемы бывают одномаршрутные и многомаршрутные.
Трансформирование снимка в широком смысле это целенаправленное изменение его геометрических свойств с целью преобразования в заданную проекцию. Каждое преобразование изменяет одни геометрические свойства исходного изображения и сохраняет другие. Те свойства, которые не изменяются, называются инвариантами относительно данного геометрического преобразования.
В фотограмметрии чаще всего используются перспективное и афинное преобразования, ортофототрансформирование и масштабирование.
Трансформированным называется снимок, полученный путем перспективного преобразования наклонного снимка и имеющий допустимые величины смещений точек от их горизонтальной проекции. Отметим, что оно не меняет проекции. Трансформированный снимок тоже построен по законам центральной проекции. Поэтому искажения за рельеф остаются. Доводят их до допустимых значений путем соответствующего выбора плоскости трансформирования, относительно которой превышения точек местности не превосходят установленных значений. Если же местность холмистая, снимок трансформируют по частям (зонам), выбирая для каждой зоны свою плоскость трансформирования. При числе зон больше 3 возникают трудности в процессе составлении фотоплана, поэтому вместо перспективного трансформирования применяют ортофототрансформирование.
Ортофотоснимок построен в ортогональной проекции, то есть при ортофототрансформировании происходит переход от центральной проекции исходного снимка к ортогональной проекции снимка, полученного после трансформирования. Искажений за рельеф у таких снимков нет. Но выполнить ортофототрансформирование можно только после построения геометрической модели местности по паре снимков. Поэтому оно будет рассмотрено позже.
Перспективное трансформирование
Перспективное трансформирование может быть выполнено различными способами: графическим, оптико-графическим, фотомеханическим, аналитическим и т.д. В фотограмметрии наибольшее применение получили два последних.
Теоретическим обоснованием аналитического способа являются формулы трансформирования (40). Для вычисления по ним необходимо выполнить измерения координат x и y точек, трансформированные координаты которых требуется получить, и знать элементы внешнего ориентирования наклонного снимка. Точное их значение обычно неизвестно, поэтому трансформируют по опорным точкам (опознакам). Для определения минимального числа опознаков, воспользуемся уравнениями коллинеарности (30). При этом примем координаты центра проекции равными нулю и разделим числители и знаменатели правых частей на – c3f, в результате получим:
где, например, A1=Ha1/c3f, B1=Hb1/c3f, и т.д.
Если координаты опознаков, координаты их изображений на снимке и элементы внутреннего ориентирования снимка известны, то неизвестными в уравнениях являются восемь коэффициентов. Они однозначно определяют перспективную зависимость между наклонным и горизонтальным снимками. Эти коэффициенты называют элементами трансформирования. Поскольку один опознак позволяет составить два уравнения, то для определения коэффициентов их нужно как минимум 4. Зная их можно выполнять трансформирование, используя уравнения (40), но для приведения трансформированного снимка к заданному масштабу все полученные координаты x0 и y0 умножают на коэффициент трансформирования k, то есть трансформированные ккоординаты xт=kx0, и yт=ky0.
Для того, чтобы понять суть фотомеханического трансформирования (его еще называют оптико-механическим), предположим, что элементы внутреннего и внешнего ориентирования снимка известны. Восстановим связку проектирующих лучей и поместим ее в положение, которое она занимала в момент фотографирования, затем пересечем связку горизонтальной плоскостью E (рис. 65).
В результате на экране получим трансформированное изображение наклонного снимка. В соответствии с рис.65 его масштаб можно вычислить по формуле:
| 1/t=kf/H0, | (149) |
 |
где k – коэффициент трансформирования, H0 - высота фотографирования над средней плоскостью участка (плоскостью трансформирования).
На практике, по уже известным причинам, установку связки относительно экрана выполняют по опознакам. Для этого на экран укладывают основу с, опознаками (их должно быть не менее четырех), выполненную в масштабе, который равен заданному масштабу трансформированного изображения. На снимке делают отверстия (диаметром 0.2 – 0.3 мм) в точках, где изобразились опознаки, и с помощью проектора проецирую его на экран. Затем взаимным перемещением основы и проектора добиваются, чтобы изображения спроектированных на экран отверстий совпали с соответствующими трансформационными точками на основе, после чего последнюю убирают. В результате изображение на экране будет соответствовать трансформированному снимку. Его нужно только зафиксировать, например, сфотографировать.
Отметим, что рассмотренная выше технология работает идеально при трансформировании наклонного снимка равнинной местности. Если местность холмистая, то необходимо учитывать смещения точек за рельеф. Например, в соответствии с рис. 65, при установке связки нужно добиваться, либо совмещения точек a¢ и a0, либоточек a и a¢0, так как именно эти пары находятся в перспективном соответствии (расположены на одних и тех же проектирующих лучах). Значит перед процессом совмещения необходимо ввести поправки в положение всех опознаков, либо на снимкеdrc,либо на основе dr0. Вычисляются они по формулам:
| drc=-rh/H0 и dr0=hr0/(H0-h) | (150) |
Как правил, поправки вводят на основе, при условии, что они больше 0.3 мм. Полученные в результате точки для совмещения называют ориентирующими.
Нельзя, кроме того, забывать, что на трансформированном снимке будут смещены все точки, расположенные выше или ниже плоскости трансформирования. И если эти искажения больше допустимых, снимок следует трансформировать по частям (по зонам).
Прибор, с помощью которого реализуется, выше рассмотренная, технология перспективного трансформирования называется фототрансформатор. По существу это усовершенствованный высокоточный фотоувеличитель. Основными частями фототрансформатора являются: направляющие, экран, кассета, объектив и источник света с параболическим отражателем. Имеется, кроме того, система винтов и устройств, обеспечивающих путем взаимного перемещения кассеты, объектива и экрана построение на экране трансформированного изображения в заданном масштабе.
 |
Различают фототрансформаторы I и II рода. В фототрансформаторах I рода трансформирование выполняется при сохранении той связки проектирующих лучей, которая существовала в момент фотографирования. Рассмотрим, используя рис. 66, как в этом случае подбирается фокусное расстояние его объектива.
Предположим, что через отрезок Aa на рисунке проходит главная оптическая ось объектива S, а через точку схода i его главная фокальная плоскость. Известными при выборе фокусного расстояния F объектива считаются: фокусное расстояние снимка, f, его угол наклона e и коэффициент трансформирования k. В соответствии с рис. 66 можно записать:
| F=Fpsinje | (151) |
Выразим функцию синуса в формуле (151) через тангенс:
| (152) |
Из треугольника SNT имеем:
| (153) |
А из треугольников Soi и SNK следует:
| Fp=f/sine и Fe=kf/sine | (154) |
Поэтому:
С учетом полученного равенства и соотношения (152):
И, наконец, с учетом выражения для sinje и первой формулы соотношения (154) окончательно получим:
| (155) |
Мы теперь не просто знаем, как подбирать объектив, но видим существенный недостаток трансформатора I рода: необходимость иметь бесконечно большой набор объективов с различными фокусными расстояниями, если требуется трансформировать снимки при различных параметрах f, e и k. Рассмотрим, как этот недостаток преодолеть.
Предположим, что началом координат на снимке является точка i, а на экране точка K. Пусть оси ординат направлены вдоль линий главного вертикала и направления съемки. Тогда из подобия треугольников ASK и Sai имеем: Y=FpFe/y Так же легко доказать, что X=xFe/y. Полученные равенства показывают, что перспективное соответствие между наклонным и горизонтальным снимками не нарушается при изменении f, e и k, если не изменяются отрезки Fp и Fe. То есть, можно подбирать не объектив к исходным параметрам, а наоборот изменять эти параметры так, чтобы они подходили к объективу фототрансформатора, но не изменяли выше указанных отрезков Fp и Fe, которые в связи с этим назвали инвариантами трансформирования. Ясно, что при этом изменится положение точки S, но только в пределах плоскости главного вертикала. Такая технология реализована в фототрансформаторах II рода, которые и используется на производстве. Теперь можно сформулировать условия (геометрические и оптические), при которых на экране будет построено изображение трансформированного снимка высокого качества. Геометрические условия:
1. Центр проекции S должен располагаться в плоскости главного вертикала на окружности с центром в точке i и радиуса Fp=f/sine.
2. Плоскость экрана должна быть параллельна отрезку Si, а отрезок Fe=kf/sine.
Оптические условия:
1. Расстояния вдоль оптической оси объектива от центра проекции до снимка и экрана должны удовлетворять формуле оптического сопряжения.
2. Для достижения хорошей резкости в пределах всего трансформированного изображения необходимо, чтобы плоскости снимка, объектива и экраны пересекались по одной прямой (условие Шейпфлуга).
Заметим, что выполнение оптических условий в фототрансформаторах выполняется автоматически, с помощью специальных устройств – инверсоров. Так, выполнение первого из условий обеспечивает масштабный инверсор, а второго – перспективный.
Кроме того, нельзя не отметить, что установка снимков в кассету фототрансформатора осуществляется по координатным меткам с помощью рисок, нанесенных на стекле. Поэтому оптическая ось объектива проходит практически через главную точку. Но в соответствии с рис. 66 главная точка должна быть смещена на величину d (отрезок oa). Технологией такая операция предусмотрена и называется децентрацией снимка. Таким образом, элементами трансформирования снимков следует считать угловые величины jp, je, k и линейные - d1, d2,d.
На производстве использовалось большое число самых разнообразных по конструкции фототрансформаторов, как отечественных, так и зарубежных.Наиболее популярными были: фототрансформатор большой (ФТБ), фототрансформатор малый (ФТМ), и фототрансформаторы фирмы Карл Цейсс (ГДР).