Пример 1.

Найти производную функции у = с, где с = const.

Данная функция является постоянной, поэтому у + = с, = О,

 

(8)

т.е. производная постоянной равна нулю.

Пример 2.

Найти производную функции у = sin х.

Фиксируем некоторое значение х аргумента функции, придадим ему приращение , найдем выражение для соответствующего приращения функции:

 

 

Составим отношение приращения функции к приращению аргумента:

 

 

Переходим к пределу, принимая во внимание формулу (14) главы 1 и не прерывность функции

 

(9)