Построение опорного плана транспортной задачи

Пункты отправления

Пункты назначения

Потребности

Его можно найти несколькими способами. Рассмотрим наиболее распространенные.

а) Метод северо-западного угла.

Он заключается в том, что в начале максимально допустимое количество груза помещается в верхнюю левую (северо-западную) клетку таблицы, затем заполняется соседняя клетка в строке или в столбце, в зависимости от того, где имеются еще неиспользованные возможности перевозок.

Таким же образом (вправо и вниз) производится распределение всего количества груза.

При таком заполнении стоимость перевозки единицы груза не учитывается.

Пример.

Построить опорный план транспортной задачи для исходных данных, приведенных в таблице.

Определим тип задачи

140+180+160=480

следовательно, задача закрытого типа. Построим опорный план методом северо-западного угла .

Таким образом , опорный план имеет вид:

Определим стоимость перевозок:

С₀=2×60+3×70+4×10+1×110+7×60+2×100=1380

б) Метод минимального элемента.

В этом случае на каждом шаге вычислений выбирают клетку с минимальным тарифом перевозок (если таких клеток несколько , то выбирают любую из них) и помещают в эту клетку максимально допустимое количество груза, с учетом имеющихся запасов и требуемых потребностей. Заполняя по этому принципу требуемое количество клеток, получим опорный план; при этом стоимость перевозок, как правило, меньше, чем в предыдущем методе.

Пример:

Построить опорный план транспортной задачи для условий предыдущего примера методом минимального элемента.

С₀=2×60+2×80+4×10+120+4×50+7×60+2×100=1260