Факторы, влияющие на точность механической обработки

При изготовлении деталей неточность механической обработки является следствием ряда так называемых первичных производственных погрешностей: погрешности установки заготовки перед обработкой[2]; погрешности настройки станка на размер; упругих деформаций элементов технологической системы «станок — при­способление — заготовка — инструмент» (системы СПИД), под влиянием силы реза­ния; размерного износа режущего инструмента; геометрических погрешностей станка и режущего инструмента; тепловых деформа­ций технологической системы; остаточных напряжений в мате­риале заготовок.

Погрешность настройки станка. При наладке станка для дости­жения заданного размера обработки режущий инструмент должен занимать определенное положение относительно обрабатываемой поверхности, называемое настроечным размером (раз­мер С на рис. 2.12, б).

Определенное значение настроечного размера обычно дости­гается двумя способами: настройкой по результатам обработки пробных заготовок и настройкой по эталону. Первый способ заклю­чается в том, что после обработки пробной заготовки измеряют получаемый размер и по результатам измерения корректируют положение режущего инструмента до тех пор, пока получаемый размер не будет находиться в пределах поля допуска. Второй способ основан на достижении определенного настроечного размера путем контакта режущей части инструмента с эталоном, размеры которого заранее рассчитаны с учетом выполнения конкретной операции.

При настройке станка невозможно достичь строго одного и того же настроечного размера, Поле рассеяния настроечного размера называется погрешностью настройки.

При настройке станка первым способом (по пробным заготовкам) погрешность настройки связана с неточностью измерения пробных заготовок Δ_изм и с неточностью регулирования (корректировки) положения инструмента Δ_рег.

Если принять, что составляющие Δ_изм и Δ_рег определяются наличием только случайных погрешностей, то суммирование их возможно по правилу квадратного корня. В этом случае при одно­сторонней обработке погрешность настройки

(2.24)

где К =1,1 ÷ 1,2 – коэффициент, учитывающий отклонение закона распределения погрешностей Δ_изм и Δ_рег от закона нормального распределения.

При обработке поверхностей вращения составляющая Δ_изм относится к диаметру, а составляющая Δ_рег к радиусу, поэтому

. (2.25)

Допускаемые погрешности измерения и регулирования инструмента находятся в зависимости от допуска на получаемый размер; в соответствии с этим выбираются измерительные средства и ме­тоды регулирования положения инструмента. Так, например, при обработке по 9-му квалитету точности возможно применение обыч­ного микрометра, а при обработке по 7-му квалитету необходим микрометр с ценой деления 0,002 мм. При обработке по 11—13-му квалитетам точности можно использовать штангенциркуль.

Погрешность регулирования (установки) режущего инструмента по лимбу с ценой деления 0,02 мм составляет 10—15 мкм, а при установке по жесткому упору — 20—50 мкм.

На координатно-расточных станках используют оптико-механи­ческие, электромеханические и другие устройства для отсчета координат расположения шпинделя, позволяющие повысить точ­ность регулирования до 2—3 мкм.

При настройке станка по эталону погрешность настройки за­висит от погрешности изготовления эталона Δ_эт и погрешности выверки положения инструмента при использовании эталона Δ_в.

Погрешность настройки по эталону при односторонней обра­ботке рассчитывается по формуле

, (2.26)

а при обработке тел вращения

. (2.27)

Обычно Δ_эт = 10 ÷ 12 мкм, а Δ_в с использованием щупа, кото­рый располагается между эталоном и режущей частью инструмента составляет 15—45 мкм. Коэффициент К = 1,2.

Настройка станка по пробным заготовкам обеспечивает хорошую точность, но трудоемка и допустима при обработке заготовок не­больших размеров. Настройка по эталону менее трудоемка, обес­печивает получение стабильных результатов и весьма эффективна при наладке многоинструментальных обработок (настройке много­резцовых станков, инструментальных блоков для агрегатных стан­ков и др.).

Упругие деформации элементов технологической системы под влиянием силы резания. Под технологической системой понимается комплекс, включающий станок, приспособление, заготовку и инст­румент. В процессе обработки сила резания вызывает смещения (отжатия) элементов технологической системы. Эти отжатия вклю­чают собственные деформации отдельных деталей системы и контакт­ные деформации сопряженных поверхностей, которые смещают элементы системы из исходного (ненагруженного) состояния. Ана­лизируя влияние смещений элементов системы на точность обра­ботки, следует рассматривать эти смещения в направлении полу­чаемого размера, т. е. в направлении, перпендикулярном к обра­ботанной поверхности. Способность системы или ее элемента сопро­тивляться приложенной статической нагрузке характеризует жесткость данной системы (элемента) и имеет размерность Н/мм или Н/мкм:

, (2.28)

где Р_у[3] - составляющая силы резания, направленная по нормали к обработанной поверхности; у – отжатие системы или элемента в том же направлении.

При точностных расчетах используют также понятие податливости системы w, имеющей размерность мм/Н или мкм/Н:

. (2.29)

Величинами j и w обычно пользуются при ориентировочных расчетах точности обработки.

Статическая податливость узлов и суммарная податливость станков приводятся в справочной литературе. Жесткость новых станков составляет 20—100 кН/мм, что соответствует податливо­сти 0,05—0,01 мм/кН.

На рис. 2.20 показана схема отжатий элементов технологической системы от силы резания для случая продольного точения: у_х — смещение заготовки; у₂ — смещение инструмента (на рис. 2.20, а) – позиция инструмента до начала резания, на рис. 2.20, б – в процессе резания).

 

 

Рис. 2.20 Схема отжатий элементов технологической системы от силы резания при продольном точении

 

Для определенного сечения фактическая глубина резания

, (2.30)

где t₃ – заданная глубина резания.

; . (2/31)

где w₁ – податливость элемента технологической системы, включающего заготовку, станочное приспособление и узел станка, на котором закреплено приспособление; w₂ – податливость элемента системы, включающего инструмент, приспособление для установки инструмента в узел станка, на котором закреплено это приспособление; Р_у – радиальная составляющая силы резания, определяемая из уравнения

, (2.32)

где С_y – постоянная для данных табличных условий резания; х_р, у_р, и п – показатели степени у глубины резания t_ф подачи S и твердости НВ заготовки.

В уравнении (2.30) сумма смещенийу₃ +у₂=у представляет собой погрешность получаемого размера. Подставив развернутые значенияу₁ иу₂ согласно зависимостей (2.31), получим погрешность для определенного сечения при обработке индивидуальной заго­товки:

, (2.33)

где w_c – податливость технологической системы в данном сечении.

С помощью уравнения (2.33) можно определить: погрешность получаемого размера при обработке партии заготовок; погрешность формы обрабатываемой поверхности у индивидуальной заготовки; степень уменьшения первичных погрешностей на выполняемой опе­рации. Рассмотрим методику этих расчетов.

Определение погрешности получаемого размера при обработке партии заготовок. При решении этой задачи следует учитывать колебания силы реза­ния в пределах обработки партии заготовок от Р_ушах до Р_уmin, причем

; (2.34)

, (2.35)

где C_ymax и C_ymin – предельные значения табличной величины С_у в связи с износом режущей части инструмента (С_уmin принимается при работе вновь заточенным инструментом); t_{з max} и t_{з min} – предельные значения заданной глубины резания в связи с колебаниями размера исходной заготовки; НВ_max и НВ_min – колебания твердости заготовок в пределах обрабатываемой партии.

Наибольшее отжатие в технологической системе составит

y_max = P_{y max} w_c, (2.36)

а наименьшее отжатие

у_min = P_{y min} w_c, (2.37)

где w_c – податливость системы в направлении заданного размера.

Учитывая нестабильность жесткости технологической системы, Δ_у следует определять в том сечении, где жесткость минимальна.

Разность у_mах — у_тin характеризует поле рассеяния отжатий системы, т. е. является составляющей погрешности Δ_у получае­мого размера при обработке партии заготовок. Следовательно, при односторонней обработке

, (2.38)

а при обработке тел вращения

. (2.39)

Из приведенных зависимостей видно, что точность обработки повышается с увеличением жесткости технологической системы и с повышением силы резания.

Определение погрешности формы обраба­тываемой поверхности у индивидуальной заготовки. В результате изменения податливости технологи­ческой системы по длине обработки от наибольшего значения (w_max) до наименьшего (w_min) появляется продольная погрешность формы обрабатываемой поверхности.

Принимая составляющую силы резания в пределах одной заго­товки постоянной, но максимальной по значению, получим выраже­ние для определения погрешности формы:

. (2.40)

При обработке тел вращения погрешность формы определится из выражения

. (2.41)

Из выражений (2.40 и 2.41) видно, что для уменьшения погреш­ности формы обрабатываемой поверхности следует стремиться к выравниванию значений податливости системы в различных сече­ниях и к уменьшению силы резания Р_у. Уменьшение силы Р_у может быть достигнуто улучшением геометрических параметров режущей части инструмента или обработкой поверхности за два рабочих хода и более.

Одним из способов выравнивания жесткости технологической системы является обработка с непрерывно изменяющейся подачей: изменение подачи по определенному закону приводит к соответст­вующему изменению силы резания с таким расчетом, что колебание упругих отжатий технологической системы по длине обработки будет незначительным.

На станках с программным управлением повышение точности формы можно достичь путем заведомо скорректированной траекто­рии движения режущего инструмента, определяемой программоно­сителем.

Определение степени уменьшения первич­ных погрешностей в процессе выполнения о п е р а ц и и. В процессе обработки упругие отжатия элементов технологической системы не позволяют полностью ликвидировать погрешности, оставшиеся после предшествующего перехода. Если погрешность заготовки после предшествующего перехода соста­вляет Δ_заг, то на выполняемом переходе погрешность будет Δ_дет. Отношение Δ_дет к Δ_заг называется коэффициентом уменьшения (копирования) погрешности

К_у = Δ_дет/Δ_заг. (2.42)

При обработке партии заготовок по формуле (2.42) можно опре­делить степень уменьшения погрешности получаемого размера, приняв для односторонней обработки Δ_заг = t_3max — t_3min, а для обработки тел вращения Δ_заг = 2 (t_{з max} — t_{з mtn}), где t_{з max} и t_{з min} – соответственно наибольшее и наименьшее значения глубины реза­ния в пределах обрабатываемой партии заготовок.

Погрешность Δ_дет рассчитывают по формуле (2.38) или (2,39).

На основе формулы (2.42) можно также определить коэффициент уменьшения погрешности формы обрабатываемой поверхности:

, (2.43)

где Δ_ф.дет – погрешность формы обработанной поверхности; Δ_ф.заг – погрешность формы заготовки после предшествующего перехода.

Если после предшествующего перехода имеется погрешность взаимного расположения поверхностей заготовки, то в этом случае также наблюдается явление копирования погрешности, например копирование погрешности в виде эксцентриситета отверстия отно­сительно наружной поверхности втулки.

При обработке поверхности в несколько технологических пере­ходов общий коэффициент уменьшения погрешности определяется по формуле

, (2.44)

где n – количество переходов.

Например, при черновом точении проката К_у = 0,06, а при чистовом К_у = 0,04; таким образом, после двух переходов К_о.у = 0,06 ∙ 0,04 = 0,0024, т. е. величина весьма малая.

Следовательно, если известны жесткость технологической си­стемы, точность размера исходной заготовки и задана точность по­лучаемого paзмеpa, можно определить число технологических пере­ходов.

На основе общей зависимости (2.33) можно получить расчетные формулы для определения влияния отжатий технологической системы на точность обработки в каждом конкретном случае. В качестве примера рассмотрим обработку гладкого вала, установленного г центрах токарного станка. В данном случае смещение системы у_сист под действием силы Р_у для любого положения резца х (рис. 2.21,а) будет слагаться из смещения заготовкиу₁ в точке х в результате податливости передней и задней бабок станка, деформации заготовкиу₂ и смещения резца вместе с суппортому₃:

у_сист = у₁ + у₂ = у₃. (2.45)

Считая, что вал расположен на двух опорах, получим

,

где l – длина вала; х – расстояние от переднего центра до рассматриваемого сечения; w_п.б и w_з.б – соответственно податливость передней и задней бабок:

и

где w_супп – податливость суппорта.

Окончательно, используя зависимость (2.45), получим

(2.46)

Если вал взять весьма жестким, то третье слагаемое в квадратных скобках будет незначительным и при малой жесткости передней и задней бабок обточенный вал примет седлообразную форму (рис. 2.21, б). И наоборот, при малой жесткости передней и задней бабок обработанная заготовка будет иметь бочкообразную форму (рис. 2.21, в). Такие заготовки следует обрабатывать с применением люнета.

Размерный износ режущего инструмента. В процессе механической обработки режущий инструмент подвергается изнашиванию. С точки зрения влияния износа на точность обработки следует рассматривать так называемый размерный износ, измеряемый в направлении нормали к обрабатываемой поверхности (сечение I – I на рис. 2.22). При обработке деталей на настроенном станке размерный износ приводит к постепенному изменению размеров обрабатываемых заготовок. Если заготовка имеет значительную протяженность (например, длинный вал), то при ее обработке

Рис. 2.21. Деформации валов

 

(обтачивании) появляется погрешность в виде конусности с возрастанием диаметрального размера к передней бабке.

Изнашивание инструмента в зависимости от пути резания характеризуется кривой, приведенной на рис. 2.23, а. Процесс изнашивания можно разделить на три периода: первый период (отрезок I) кратковременный и характеризуется активным изнашиванием в связи с приработкой инструмента; второй период (отрезок II) – это нормальное изнашивание

 

Рис. 2.22. Износ резца

 

инструмента, когда наблюдается примерно линейная зависимость износа от пути резания; третий период (отрезок III) характеризуется резким возрастанием износа, за которым вскоре следует разрушение режущей кромки. Износ инструмента по окончании второго периода изнашивания называют предельно допустимым износом (И_пр).

На втором (основном) участке кривой размерного износа его интенсивность характеризуется значением тангенса угла наклона кривой к оси абсцисс, называемым относительным (удельным) износом И_о:

, (2.47)

где И₂ – размерный износ за второй период работы инструмента; L₂ – путь резания, соответствующий второму периоду работы инструмента.

Относительный износ обычно принимают на 1000 м пути резания и выражают в мкм/км.

В период приработки зависимость износа от пути резания вы­ряжается степенной функцией; для упрощения расчета размерного износа кривую на этом участке заменяют прямой аА, которая является продолжением прямой АВ, характеризующей период нор­мального изнашивания; линия аА отсекает на оси ординат вели­чину И_н, которая характеризует износ за период приработки. Величина И_н называется начальным износом и выражается в мкм.

Следовательно, для конкретных условий обработки по данным И_о и И_н можно рассчитать размерный износ Δ_р в мкм на длине резания:

, (2.48)

где L – путь резания, м.

 

 

 

Путь резания при точении одной заготовки , (2.49)

где d и l – диаметр и длина обрабатываемой поверхности, мм; S – подача на один оборот, мм.

Путь резания за период до подналадки станка составит

L_N = L₃N, (2.50)

где N – число обработанных заготовок за период между подналадками станка.

Взяв за основу формулу 2.48, можно представить видоизмененные формулы для расчета размерного износа и при других методах обработки.

 

При обработке плоскости первичная погрешность Δ_и, вызываемая размерным износом инструмента, равна значению размерного износа Δ_р, т. е. Δ_и = Δ_р, а при обработке тел вращения Δ_и = 2Δ_р.

[1] У с т а н о в к о й называется процесс базирования и закрепления обрабатываемой заготовки и изделия.

[2] Погрешность установки заготовок рассмотрена в § 8. Базы и погрешность установки заготовок.

 

[3] При расчете упругих отжатий силу резания умножают на коэффициент динамичности К. Этот коэффициент для предварительной обработки принимают в пределах 1,2 – 1,4, а при чистовой – в переделах 1 – 1,2.