КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ РЕШЕТКИ МЕТАЛЛОВ

 

 

Металлы обычного способа производства имеют кристаллическое строе-

 

ние. В кристаллах атомы расположены строго упорядоченным образом так,

 

что, если через их центры провести воображаемые линии вдоль трех коорди-

 

натных осей, они образуют пространственную (кристаллическую) решетку

 

(рис. 1.2.1).

 

 

Рис. 1.2.1. Пространственная кристаллическая решетка

 

 

Основное свойство кристаллических решеток – их пространственная

 

периодичность. Это значит, что любую кристаллическую решетку можно

 

представить состоящей из множества одинаковых соприкасающихся микрообъ-

 

емов, называемых элементарными ячейками. В общем случае элементарная

 

 

®

ячейка представляет собой параллелепипед, построенный на трех векторах а ,

 

® ® в c

 

(рис. 1.2.1).

 

 

Тип кристаллической решетки определяется формой элементарной

 

ячейки и характером расположения в них атомов.

 

Количественно кристаллические решетки описываются тремя основными

 

характеристиками:

 

1. Период (или параметр) решетки – расстояние между соседними уз-

 

лами решетки вдоль трех координатных осей. В общем случае решетка харак-

 

теризуется тремя параметрами – скалярными величинами а, в, с (рис. 1.2.1.).

 

В случае простой кубической решетки (рис. 1.2.2) имеется один параметр

 

решетки, равный ребру элементарной ячейки (куба).

 

Рис. 1.2.2. Элементарная ячейка простой кубической решетки (а) и схема упаков-

a ки в ней атомов (б)

 

 

Очевидно, что величина параметра решетки очень мала (в металлах »0,2…0,6 нм; 1 нм = 10-9м) и определяется рентгеноструктурным анализом.

 

2. Координационное число (К) – число ближайших соседей, окружаю-

 

щих данный атом и находящихся от него на одинаковых расстояниях. Для

 

оценки величины К нужно представить, что элементарная ячейка со всех сто-

 

рон окружена себе подобными (рис. 1.2.3).

 

Рис. 1.2.3. Определение координационного числа и от-носительной плотности упаковки в простой кубической решетке

 

 

Видно, что в простой кубической решетке К = 6.

 

3. Относительная плотность упаковки решетки атомами (q) – отно-

 

шение объема, занимаемого атомами в ячейке, к объему самой ячейки, т.е.

 

 

a

q=43p × r3× n ×100%, (1.2.1)

 

 

где r – радиус атома, а – параметр решетки (см. рис. 1.2.2), n – число целых

 

атомов, приходящихся на одну ячейку.

 

 

Очевидно, что в простой кубической решетке n = 8×8 =1 (см. рис. 1.2.3),

 

поэтому легко подсчитать (учитывая, что а = 2r), что в простой кубической ре-

 

шетке q = 52 %. Такая решетка является «рыхлой», так как 48 % ее объема при-

 

ходится на межатомные пустоты.