Использование в управлении системного анализа и математических методов.

 

Второе направление школы науки управления связано с развитием точных наук и, прежде всего, математики. В современных условиях многие ученые называют это направление новой школой. Оно обусловлено широким внедрением в сферу управления количественных методов, известных под общим названием исследование операций.

Начало применения математических методов в экономических исследо­ваниях в XIX в. связывают с именем французского экономиста А. Каунота (1801-1877). Появление первых экономико-математических моделей было вызвано разработкой теории предельного равновесия. Один из основателей этой теории Л. Вальрас создал модель общего экономического равновесия. Математические методы широко используются также и в работах другого последователя теории предельной полезности - В.С. Джевонса. Впоследствии Ф-Г. Эджуорт, а затем и В. Парето разработали математические мо­дели предпочтений потребителей.

Необходимо отметить вклад отечественных ученых и специалистов в развитие математической школы.

Возможность использования математики для решения экономических проблем вызвала большой интерес в России. Российские специалисты в своих трудах подвергали критическому анализу работы зарубежных экономистов-математиков (Вальраса, Курно, Парето и др.).

Наиболее крупным экономистом-математиком России был В.К. Дмитриев (1866-1913), опубликовавший ряд работ, среди которых наибольшую известность получили следующие: «Теория ценности Д.Рикардо. Опыт органического синтеза трудовой ценности и теория предельной полезности» (1898) и основной его научный труд - «Экономические очерки» (1904).

Особое место принадлежит Д.Е. Слуцкому (1880-1948), известному своими работами по теории вероятности и математической статистике. В 1915 г. он опубликовал статью «К теории сбалансированности бюджета потребителя», которая оказала большое влияние на развитие экономико-математической теории. Через 20 лет эта статья получила мировое признание. В 1939 г. лауреат Нобелевской премии д. Хикс в своей работе «Стоимость капитала» отметил значительный вклад Слуцкого в развитие математической школы. Работы Слуцкого оказали «великое и прочное» влияние»

на развитие эконометрики - отмечал английский экономист-математик Р. Аллен в своей известной книге «Математическая экономика».

Слуцкий заложил основы науки об общих принципах рациональной организации деятельности людей - праксеологии, а также объединил идеи этой науки с идеями экономики. Слуцким написано ряд работ по использованию математической статистики для анализа экономических проблем.

Следует отметить также вклад Г.А. Фельдмана (1884- 1958) в развитие экономико-математических методов. Так, идеи, содержащиеся в статьях Фельдмана, опубликованных в 1928-1929 гг. в журнале «Плановое хозяйство», намного опередили работы зарубежных экономистов в области использования математических методов в планировании экономики. Являясь работником Госплана СССР, Фельдман исследовал зависимость темпов роста от доли накопления в национальном доходе и эффективность накопления.

Большой вклад в разработку экономико-математических методов (ЭММ) внес академик Л.В. Канторович (19_2_1986). Во время работы в Ленинградском университете он увлекся решением чисто практической задачи - возможностью выпуска максимально большого объема продукции при заданном ее ассортименте за счет оптимального распределения сырья по разным обрабатывающим станкам. Решение этой задачи потребовало разработки специального метода разрешающих множителей. Так, в 1938-1939 гг. Канторовичем была разработана новая область прикладной математики, которая позднее была названа линейным программированием. О нем шла речь в работе Канторовича «Математические методы организации и планирования производства», которая была опубликована в 1939 г. В конце 40-х гг. в США линейное программирование было открыто заново Дж. Данцигом. Однако в настоящее время приоритет Канторовича признан во всем мире; он является лауреатом Нобелевской премии по экономике, которая была присуждена ему в 1975 г. совместно с американским ученым Т. Купмансом за исследования по оптимальному использованию ресурсов.

В указанной книге «Математические методы организации и планирования производства» Канторович описал опыт применения линейного программирования для решения разнообразных задач (распределения работ между видами оборудования, раскроя материалов; составления плана перевозок, распределения посевных площадей между культурами и т. д.). В этой работе он впервые ввел понятие разрешающих множителей (позднее он назвал их «объективно обусловленными оценками») и установил их связь с оптимальным планом.

В 30-40-е гг. в нашей стране экономико-математические исследования проводились также В.В. Новожиловым, С. г. Струмилиным, А. Л. Лурье.

Примерно в одно время с Канторовичем ленинградский экономист В.В. Новожuлов (1692-1970) опубликовал свою работу «Методы соизмерения народнохозяйственной эффективности плановых - и проектных вариантов», внесшую существенный вклад в разработку теории оптимального планирования социалистической экономики. В частности, он сформулировал задачу составления оптимального народнохозяйственного плана, приняв в качестве критерия минимум трудовых затрат. Им же были разработаны принципы соизмерения затрат и результатов при оптимальном планировании.

Первая в стране Лаборатория экономико-математических методов была создана в 1958 г. в Академии наук В.е Немчиновым (1894-1964). А в 1965 г. Им была издана книга «Экономико-математические методы и модели», в которой были приведены основные направления использования ЭММ в экономике: оптимальное планирование, разработка межотраслевых и межрегиональных балансов, решение технико-экономических задач, проведение математического анализа и др.

А.Л. Лурье и В.Н. Толстой вели исследования по рационализации транспортных перевозок. К этому же периоду времени относятся разработки, выполняемые отечественными исследователями, в области использования математико-статистических методов в анализе производственных процессов. В энергетике и транспортном строительстве велись разработки по выбору оптимального варианта капиталовложений. С.Г. Струмилиным были созданы числовые модели эффективности живого труда и баланса народного хозяйства.

В 1930 г. в г. Кливленде (США) была образована ассоциация «Международное общество для развития экономической теории в связи со статистикой и математикой», в которую входили известные буржуазные экономисты Шумпетер, И. Фишер, Р. Фриш, М. Калецкий, Я. Тинберген и др. Ассоциация стала выпускать журнал «Эконометрика». Образование этой ассоциации послужило отправным моментом создания математической школы экономистов.

Начиная с 1950-х гг. и по настоящее время математические методы получили широкое распространение в экономических исследованиях.

Первые разработки по кибернетике и методам исследования операций появились в середине 40-х гг. Перед разработчиками ставилась задача - исследовать процессы принятия решений на основе математических методов и с помощью электронно-вычислительной техники. Управленческие проблемы стали исследоваться по нескольким направлениям: исследование операций, теория принятия решений, эконометрика и др.

Развитие метода исследования операций шло следующими основными путями:

1. Решение задач управления, не связанных с необходимостью учета поведения людей, математическими методами на основе построения моделей.

Наиболее широкое применение на практике количественные методы получили во время Второй мировой войны в Англии, у которой появилась необходимость решения военных проблем, например таких, как оптимальное размещение сооружений гражданской обороны и огневых позиций, оптимизация глубины прорыва противолодочных бомб и конвоя транспортных караванов, максимизация эффективности военных поставок по обеспечению высадки союзников в Европе.

В 50-60-е гг. эти методы стали широко применяться для принятия решений в промышленности и в целом по наиболее сложным ситуациям в таких проблемах, как:

- распределение ресурсов между различными потребителями; управление запасами (материальными, финансовыми и др.);

- управление транспортными потоками (в городах, на предприятии);

- оптимизация графика движения в аэропортах;

- оптимизация производственной программы предприятия; распределение рас­ходов на рекламу различных видов продукции; распределение оборудования и трудовых ресурсов для производства разной продукции на промышленном предприятии;

- выбор оптимальной стратегии поведения и многие другие.

Перечисленные задачи решаются только математическими методами, с которымитесно связаны сетевые методы планирования и управления, в частности СРМ (метод критического пути) и PERT(метод оценки и пересмотра программ).

Отличительной особенностью науки управления является использование моделей. Модели приобретают особенно важное значение, когда необходимо принимать решения в сложных ситуациях, требующих оценки нескольких альтернатив. Р.Е. Шеннон дает следующее определение модели: «Модель - это представление объекта, системы или идеи в некоторой форме, отличной от самой целостности», т. е. от самого предмета.

На практике руководители организаций вынуждены прибегать к моделированию в силу сложности многих организационных ситуаций, из-за невозможности проведения экспериментов или необходимости спрогнозировать будущее. Различают физические, аналоговые и математические (символические) модели.

2. Дальнейшее развитие теории управленческих решении с использованием новейших математических методов и технических средств, включая ЭВМ. Эта теория ставит своей целью повышение рациональности управленческих решений. В начале 50-х гг. были сделаны попытки более точного определенияпредмета теории управленческих решений. Эта теория рассматривается какдальнейшее развитие исследования операций.

Предметом исследования операций в теории управленческих решений является сам процесс принятия решений, формирование принципов выбора, выработка критериев оценки и способов выбора решений, в наибольшей степени соответствующих поставленным целям. Для принятия решений широко используется математическое моделирование, в том числе модели теории игр, модели теории очередей, модели управления запасами, модели линейного и имитационного программирования и др.

Теория управленческих решений представляет собой самостоятельную комплексную дисциплину. Ведущая роль в теории управленческих решений принадлежит системному подходу, требующему, чтобы каждый руководитель при решении входящих в его компетенцию проблем подходил с точки зрения системного анализа.

Корпорация «РЭНД» дает следующее, определение: «Системный анализ- это исследование, цель которого помочь руководителю, принимающему решение, в выборе курса действий путем систематического изучения его действительных целей, количественного сравнения (там, где возможно), затрат, эффективности и риска, которые связаны с каждой из альтернатив политики или стратегии достижения целей, а также путем формулирования дополнительных альтернатив, если рассматриваемые не достаточны».

Системный анализ направлен на всестороннее уяснение проблем, стоя­щих перед организацией, и выявление будущих последствий от их решения в условиях сегодняшнего дня. Системный анализ способствует выявлению взаимосвязей целей решения определенной проблемы с целями и задачами всей организации. Системный анализ предполагает разработку и тщательную оценку всех возможных вариантов решения проблемы, ведущих к достижению поставленной цели. Системный анализ большое внимание уделяет выбору критерия, с которым производится сопоставление каждого варианта. Затраты на реализацию различных вариантов решений сравниваются с эффектом, который может быть получен от каждого из них. В США такие анализы называют: «стоимость-эффективность», «стоимость-полезность», «стоимость-выгодность». Системный анализ используется для уяснения и упорядочения проблемы, которая затем может решаться как с использованием математических методов и ЭВМ, так и без них.

Первоначально системный анализ разрабатывался и применялся Министерством обороны США для решения военных проблем. Начиная с 1965 г., он стал широко использоваться для решения различных хозяйственных проблем, возникающих на промышленных предприятиях, государственных ведомствах, организациях непроизводственной сферы и т. п.

Системный анализ является основой прогнозирования. Первоначально школа науки управления занималась прогнозированием отдельных явлений, объектов, факторов. В настоящее время большое внимание уделяется теоретической разработке различных прогнозирующих систем. Созданы модели планирования, программирования и разработки бюджета (система PPBS), модели прогнозирования научно-технического и экономического развития (системы PATTEPN, FOPEKAST и др.), модели прогнозирования и оценки для управле­ния разработками (системы FАМЕ) и многие другие.

Таким образом, 50-е гг. ХХ в. характеризуются формированием нового этапа в развитии управленческой мысли. На основе синтеза идей, выдвинутых в предшествующие периоды, исследователи пришли к пониманию необходимо­сти комплексного подхода к управлению. Кроме того, была сформулирована идея о том, что управление - это не только наука, но и искусство.

Несмотря на многообразие задач управления, при их решении можно выделить некоторую общую последовательность этапов, через которые проходит любое операционное исследование. Как правило, это:

1. Постановка задачи.

2. Построение содержательной (вербальной) модели рассматриваемого объекта (процесса). На данном этапе происходит формализация цели управления объектом, выделение возможных управляющих воздействий, влияющих на достижение сформулированной цели, а также описание системы ограничений на управляющие воздействия.

3. Построение математической модели, т. е. перевод сконструированной вербальной модели в ту форму, в которой для ее изучения может быть использован математический аппарат.

4. Решение задач, сформулированных на базе построенной математической модели.

5. Проверка полученных результатов на их адекватность природе изучаемой системы, включая исследование влияния так называемых внемодельных факторов, и возможная корректировка первоначальной модели.

6. Реализация полученного решения на практике.

Центральное место в данной главе отведено вопросам, относящимся к решению задач, сформулированных на базе построенной математической модели. Это делается не потому, что это является самым важным, сложным или интересным, а потому, что все существенно зависит от конкретной природы изучаемой системы, в силу чего для действий, которые должны производиться в их рамках, не могут быть сформулированы универсальные и содержательные рекомендации.