Искажение геометрических форм
Fрез
Прямой под углом j
При воспроизведении
КFx
dрез у = ¾¾ · sin j ®
KFy Fрез = ïFрезï
 |
б) Fтрх
dтрх = ¾¾¾¾
KFx
не зависят от j
Fтрy Здесь
dтрy = ¾¾¾¾ КFy, KFx - коэффициенты
КFy передачи (добротности) по силе
Суммарная контурная ошибка то статической нагрузки (при воспроизведении прямой).
dkLстат = dkLрез+dkLтр = Fрез(1/КFy-1/KFx)sin2j/2+
+(Fтру / KFy cos j - Fтрx/КFx sin j)
Вывод:
1. Данные при идентичности приводов KFx = KFy и Fтрх = Fтру, dkLстат¹0 при всех j¹45°.
2. dkLстат м.б.¯ за счёт KFx, KFy.
3. В отличие от компенсационной контурной ошибки (скорости) полная компенсация не возможна из – за случайного характера сил трения и резания.
обрабатываемых деталей из – за
установки ошибок воспроизведения.
а) При воспроизведении квадрата.
y
 |
-dkL +dkL
 |
x
j = 45°
 |
Разноразмерность
D2 = 4 dkL = 2Vk(1/Kvy-1/Kvx)
Вывод: Если приводы не идентичны Кvx¹Kvy, то наибольшее искажению подвергается квадрат расположенный под углом j=45°.
б) При воспроизведении окружности.
 | |||
 | |||
-dkR +dkR
 |
R R2
 |
R1
При обработке окружности радиус кривизны действительной траектории R2=¦(j), где j = w×t
w = R×Vk(t)
При наличие настоящей ошибки будет получен контур отличный от окружности (эллипс).
______________
Оси эллипса: D = 2R1/Ö1+[jу(wк)-jх(wк)]
______________
C = 2R1/Ö1-[jу(wк)-jх(wх)]
Где jх(w), jу(х) – фазовые частотные характеристики приводов.
wк = Vk/R1 – круговая частота окружности
dкRmax = Vx/2(1/Kvy-1/Kvx)/(1+Vx/R1×(1/Kvy-1/Kvx));
при R®¥ получаем dkRmax = dkL/(1+dkL/R1) (2)
То есть при больших радиусах воспроизведения окружности соответствует воспроизведению прямой при угле j=45°.
Вывод: Из выражения 2 видно, что при обработке окружности влияние не идентичности приводов на величину контурной ошибки слабее, чем при обработке квадрата под угол 45°.
Переходные контурные ошибки в окружностях точек сопряжения участков программной траектории.
Эти ошибки возникают из – за скачкообразного изменения координатных скоростей и ускорений в окрестностях точек сопряжения.
Такими сопряжениями являются с:
- с прямой на прямую (меняется угол наклона).
- дуги окружности на прямую.
- прямой на окружность.
Первый случай, когда координатные приводы апериодические (Gx – Gy = 0).
rф
L B C
у
rф
А
0 х
В точке А – движение только по y c установленной динамической ошибкой dy=Vk/Кvy.
В точке С – движение только по х с ошибкой dх=Vк/Кvx.
В точке B – прекращается движения по у и начало движения по х.
При этом появляется контактная ошибка (недореза), максимальная величина которой L зависит от динамических свойств привода.
а) Если приводы имеют прямоугольную АЧХ (идеальную), то L=0,704 Vk/w0, где wс – частота среза.
 |
А(w)
 |
wс w
б) Если приводы с передаточной функцией
Ф(р) = 1/(1+р/wc), то L=0, 529 Vk/wc
1
 |
wc w
2-й случай, когда координатные приводы колебательные (Gx>0, Gy>0).
S
 |
L
B C
1
rф rф
| ||
 |
rф
А
Кроме ошибки недореза L появляется ошибка зареза S.
АВС – программная траектория центра фрезы.
1 – реальная траектория.
L @ (0,47 ¸ 0,59) Vk/wc _______
d @ (0,43 ¸ 0,6) Vk/wc где wс = w0/Ö2(1-2x2)
x = 0,5 ¸ 0,25 – коэффициент демпфирования.
w0 - собственная частота приводов.