Первый способ оценки по много тональному сигналу с помощью функции когерентности
Анализ нелинейных искажений на основе много тональных сигналов
Метод разностных искажений
Метод интермодуляционных искажений
На вход подаются две гармоники. Первая – большая и высокочастотная. Она в 4 раза больше по амплитуде и в 8 раз больше по частоте второй гармоники. Вторая гармоника маленькая по амплитуде и низкочастотная.
На выходе акустической системы образуется:
– первая гармоника;
– вторая гармоника;
– целое число.
Вводной коэффициент интермодуляционных искажений для n-ой гармоники:
Интермодуляционные искажения (график 5):
График 5.
На вход подаются два сигнала с частотами . Причем . Коэффициент разностных искажений рассчитывается по формуле:
– давление на частоте 80 Гц.
– сумма давлений от обоих гармонических составляющих.
На вход акустической системы подается множество сигналов с минимизацией пиковых факторов (фазы этих гармоник должны быть разными, чтобы не получилось всплесков сигналов).
| Lg f |
| А, дБ |
График 6.
| Lg f |
| А, дБ |
График 7.
На выходе системы получается: продукты возникновения нелинейных искажений (ложные гармонические составляющие) + уменьшается амплитуды некоторых исходных составляющих.
При чем, часто ложные гармоники возникают не на кратных частотах, а на частотах равных разности подаваемых сигналов.
– спектральная плотность средней мощности входного сигнала;
– спектральная плотность средней мощности выходного сигнала;
- спектральная плотность средней мощности, найденная как преобразование Фурье корреляционной функции (связи) между входным и выходным сигналом.
Спектральная плотность средней мощности пропорциональна квадрату амплитуд случайных сигналов и зависит от частоты. Ее можно найти как преобразование Фурье корреляционной функции сигнала. Корреляционная функция показывает связь между значениями сигнала в функции распределения между этими значениями. Если связь между входным и выходным сигналами велика, то стремится к 1, если нет связи, то стремится к 0.
Второй способ оценки нелинейных искажений (с помощью формулы Вальтера)
Ряд Вальтера показывает связь между входным и выходным сигналами сучетам нелинейности сигнала и нечувствительностью к сдвигу.
На вход подаётся сигнал много тональный.На выходе он измеряется и рассчитывается с помощью компьютерной обработки.Импульсная реакция (ядро) для сигнальной части системы - ; для нелинейной системы 1-го порядка - ; для нелинейной n-го порядка -
По этим импульсным реакциям считается спектр когерентности – частотный преобразователь Фурье, строят графики АЧХ акустической системы для разных порядков нелинейности. Если амплитуда этого графика найдена как точка, где одна частота положительна, а другая отрицательна, то речь идет об интермодуляционном искажении равном разности этих двух частот.
Недостатки этого метода: в трех мерном пространстве только можно исследовать нелинейные искажения 1-го порядка на графике.
Современный метод оценки АЧХ называется NARMAX – теория нелинейных сетей.