Теплоемкость газов.

Решение.

 

1. Определяем удельную газовую постоянную

, Дж/(кг·К).

2) Определяем массу кислорода при начальных параметрах

, кг.

 

3) Определяем массу кислорода при конечных параметрах

, кг.

 

4) Масса израсходованного кислорода

, кг.

 

Теплоемкостью рабочего тела (газа, пара) называется количество теплоты которое необходимо сообщить телу для изменения его температуры на 1К. (т. е. c=DQ/DT).

В зависимости от того, в каких единицах задано количество вещества, используют следующие удельные теплоемкости:

«c»- удельная массовая теплоемкость, отнесенная к 1кг газа, Дж /(кг×К)

«c^¢»- удельная объемная теплоемкость, (при нормальных физических условиях) отнесенная к 1м³газа, Дж/( м³×К)

«mc»- удельная мольная теплоемкость, отнесенная к 1 кмоль газа, Дж/(кмоль×К)

Удельные теплоемкости связаны между собой:

 

 

c=mc/m; c¢=c×r_о; mc =c×m (1.13)

 

Теплоемкость идеального газа зависит от характера процесса, атомности газа и температуры.

Теплоемкость в процессе при постоянном давлении называется изобарной и обозначается c_р; c_р^¢; mc_р;

Теплоемкость при постоянном объеме, называется изохорной c_v; c_v^¢; mc_v .

Связь между теплоемкостями устанавливается уравнением Майера:

- для массовой теплоемкости c_р- c_v=R

- для молярной теплоемкости

 

 

mc_р-mc_v=R_m=8314,5 Дж/(кмоль×К). (1.14)

 

Отношение изобарной теплоемкости к изохорной, называется показателем адиабаты

 

 

(1.15)

 

А также с учетом газовой постоянной

 

 

;

 

Аналогично для молярной теплоемкости

 

 

;

 

Учитывая, что теплоемкости двухатомных и многоатомных газов с ростом температуры увеличиваются, поэтому в расчетах определяют среднюю теплоемкость для заданного интервала температур T_1…..Т₂ по следующим формулам

 

 

, (1.16)

 

, (1.17)

 

где и ; и - берутся из таблицы соответствующих газов [ ].

По известным значениям средней теплоемкости можно определить удельную теплоту q или общее количество теплоты Q ,подведенное к рабочему телу

 

 

, Дж/кг (1.18)

 

, Дж, (1.19)

 

где N-число молей, V_о =М/r_о =V×r/ r_о - объем газа приведенный к нормальным условиям.

В соответствии с условиями подвода теплоты следует пользоваться либо изобарными – либо изохорными теплоемкостями.

А также средними значениями теплоемкостей для интервала температур DТ, в неточных расчетах теплоемкость принимается постоянной (const) Определение теплоемкостей для различных газов можно также выполнять по формулам приведенным в приложении П2.

 

Пример 1.4Воздух в количестве 6 м³ находится под избыточным давлением Р₁= 3 бара и t₁= 25 ^оС нагревается при Р=const до t₂= 130 ^оС.

Определить количество теплоты подведенной к воздуху, если с = const, Rв=287 Дж/кг·К, мольная теплоемкость при Р = const μСр= 29,33 кДж/кмоль·К. Молекулярная масса воздуха М=28,96 кг/кмоль.