Интегрирующие усилители

Интегрирующие и дифференцирующие усилители

ВОПРОС №3

Такие усилители преобразуют входные сигналы в интегральные функции времени. Для интегратора требуется один ОУ, работающий в инвертирующем режиме (рис.10.10).

При использовании ОУ с идеальными характеристиками

,

где − коэффициент.

 

Рис.10.10. Принципиальная схема интегрирующего усилителя

 

Логарифмическая АЧХ идеального интегратора показана на рисунке 10.11 пунктиром, а реального – сплошной линией. При этом частота первого среза f_С1 определяется выражением

.

Наличие обратной связи через R_ОС уменьшает коэффициент передачи интегратора на низких частотах, увеличивая частоту f_СР1.

Сопротивление утечки будет

,

где α = 10^-4 –10^-3 − коэффициент, характеризующий сопротивление утечки.

К

 

 

0 f_C1 f

 

Рис.10.11. Логарифмическая АЧХ интегратора

 

Относительная ошибка реального интегратора равна

,

где К_U – коэффициент передачи идеального интегратора,

К_Р − коэффициент передачи реального интегратора,

t₀ = RC – постоянная времени интегратора,

t_ос = R_ОСC – постоянная времени цепи ОС.

Области применения интегрирующих усилителей на базе ОУ:

1. Генераторы линейно изменяющегося и синусоидального напряжения.

2. Точные фазосдвигающие устройства, обеспечивающие получение сдвига фазы с погрешностью минуты-десятки минут.

3. Фильтры низкой частоты.

4. Решающие устройства в вычислительной технике и в аппаратуре обработки сигналов.

 

Дифференцирующие усилители

Поменяв местами резистор и конденсатор в цепи ООС интегратора, можно получить схему, выполняющую операцию, обратную интегрированию, называемую дифференцированием (рис.10.12).

 

Рис.10.12. Принципиальная схема дифференцирующего усилителя

При условии идеального операционного усилителя: К_U®¥, R_ВЫХ®0, R_ВХ®¥ можно получить .

При этом ошибка дифференцирования образуется за счет конечных значений коэффициента усиления К_U и входного сопротивления R_ВХ операционного усилителя

где ω – частота усиливаемого сигнала.

Для уменьшения ошибки дифференцирования необходимо увеличивать коэффициент усиленияч К_U , а также сопротивление R_ОС.

Однако такая дифференцирующая схема обладает некоторыми недостатками. Поскольку отношение сопротивления R_ОС к реактивному сопротивлению конденсатора Х_С с увеличением частоты возрастает, коэффициент усиления схемы также растет. Это может привести к тому, что ВЧ-составляющие собственного шума ОУ будут усиливаться, даже если полезный сигнал не содержит высоких частот. При этом на выходе схемы шумы могут полностью перекрыть продифференцированный сигнал. Кроме того, данная схема имеет склонность к самовозбуждению.

Модифицированная схема дифференцирующего усилителя (рис.10.13) лишена недостатков простой схемы.

Рис.10.13. Принципиальная схема дифференцирующего усилителя

 

Элементы R₁ и С₁ обеспечивают спад характеристики на низких частотах (скорость спада 6 дБ (октава), а элементы R_ОС и С_ОС вызывают такой же спад на высоких частотах.

АЧХ ОУ с цепью ООС (модифицированного дифференцирующего усилителя) приведена на рисунке 10.14 пунктирной линией, без цепи ООС – сплошной линией.

Значения элементов R1, R_ОС и С₁ можно подобрать так, чтобы кривые частотных характеристик ОУ с цепью ООС и без нее не пересекались, что гарантирует устойчивость схемы.

К

 

0 ω

Рис.10.14. АЧХ модифицированного дифференцирующего усилителя

 

Дифференцирующие усилители применяются в качестве решающих устройств в вычислительной технике, а также в аппаратуре обработки сигналов.

Выводы по 3-му вопросу:

1. С помощью ОУ возможно получение устройств, выполняющих математические операции, например, интегрирование и дифференцирование.

2. На практике встречаются и другие виды включения ОУ в схемы с отрицательной обратной связью:

– преобразователь ток–напряжение,

– преобразователь напряжение–ток,

– источник опорного напряжения,

– стабилизатор напряжения и др.