ОпрОткрытое связное множество называется областью

ЗАМЕЧАНИЕОткрытое множество является областью тогда и только тогда, когда любые две его точки можно соединить ломаной, принадлежащей этому множеству.

Опр(Коши, 1851)Областьназывается односвязной, если ее граница есть связное множество. Пр Круг есть односвязная область.

ОпрОбласть называется n-связной если её границу можно разбить на попарно непересекающихся замкнутых и связных множеств (- компонент связности).

Пр Кольцо – двухсвязная область.

ТЕОРЕМА ЖорданаЗамкнутая ограниченная жорданова кривая разбивает на две односвязных области: внутренность кривой , которая является ограниченной областью и границей которой является кривая : , и внешность кривой , имеющей внутренней точкой и граница которой тоже совпадает с : .