Детекторы, основанные на замедлении нейтронов.

=>

Глубинное распределение тепловых нейтронов (моноэнергетический поток Е0)

Используют парафин или полиэтиленовый блок, в котором нейтроны замедляются до тепловой энергии, после чего регистрируются.

Разумно использовать детектор, который будет регистрировать нейтроны по всей длине замедлителя. В таком случае, эффективность регистрации не будет зависеть от начальной энергии нейтронов.

Так как максимум потока , то положение эффективного центра детектора так же зависит от неё.

· Определение положения эффективного центра детектора

r – расстояние от источника до торца детектора

Скорость счёта:

– эффективность регистрации, F – число нейтронов, испущенных в единицу времени. Делают так: измеряют N при разных r, затем:

функция r. Строят прямую линию и определяют а

Положение a зависит от En
E0, МэВ	0,1	0,5
а, см	1,5	2,5			6,5

Чтобы чувствительность детектора не зависела от направления движения нейтронов, замедлитель делают в форме шара, в центре которого помещают детектор. Для повышения эффективности регистрации для промежуточных нейтронов → замедлитель малого диаметра.

 

Глава III. Измерение сечений и скоростей ядерных реакций

 

1. Измерение сечений реакции.

Сечение – отношение числа взаимодействий с одним ядром за единицу времени к плотности потока частиц: [бн], где ν – все возможные виды взаимодействий, σ_t – полное сечение.

Парциальное сечение: где ν_i – число взаимодействий с одним ядром за единицу времени, приводящих к i-му каналу реакции.

где σ_s – рассеяние, σ_a – поглощение, σ_el – упругое, σ_in – неупругое, σ_in + σ_a – сечение всех неупругих каналов, при этом для всех быстрых нейтронов σ_a мало.

Проще всего измерить σ_t (полное сечение взаимодействий). Предположим, что есть мононаправленный пучок нейтронов:

толщине d.

В частности, если измерение проводить с моноэнергетическими нейтронами, то измеряя E можно получить σ_t.

 

Измерение сечения упругого рассеяния.

1 способ

Измерить число нейтронов, рассеянных на определённый угол. Если известно число нейтронов, падающих на мишень, можно определить – дифференциальное сечение рассеяния в Δt. Затем, интегрируя по всем углам, получаем полное σ_el.

2 способ

Измерение углового и энергетического распределения ядер отдачи. По этим энергиям и углу определяют угол рассеяния нейтронов . Метод применим только для лёгких ядер, у которых энергия отдачи достаточна для их регистрации (лёгкие ядра могут её приобрести).

Пример к первому методу.

	Экран необходим для защиты детектора от прямого пучка нейтронов. Любая часть кольца рассеивает нейтроны под
определённым углом => определяют дифференциальное сечение рассеяния, меняют угол θ, опять меряют , затем

Ещё пример:

	В данном случае скорость счёта уменьшается на число нейтронов, рассеянных на угол меньше θм. То есть можно измерить σ(θ > θм). Затем перемещаем источник и детектор и меняем θм.
Меряем σ(θ > θм1), σ(θ > θм2). Изменение сечения dσ = σ(θ > θм1) – σ(θ > θм2), полное – интеграл. ан. упр.рассеяния.

Можно по-разному настроить детектор:

1. на измерение нейтронов любых энергий.

2. на измерение энергий нейтронов, равной их первоначальной – потери при упругом рассеянии.

В первом случае будет измеряться полное сечение рассеяния, во втором – упругого рассеяния. По их разности определяют сечение неупругого рассеяния. Сечение всех неупругих каналов:

или .

Сечение неупругих процессов: Определяют, используя прямую или обратную сферическую геометрию.

1.		Окружают источник сферой из исследуемого материала. Показания детектора изменяются, если материал поглощает нейтроны. По изменению показаний можно определить сечение поглощения
2.		Это пример обратной сферической геометрии, когда материалом окружают детектор

 

2. Спектр нейтронов и усреднение сечений взаимодействия.

Самый явный способ определения характеристик активной зоны – решение уравнений переноса. Если знать сечение σ_t, можно определить распределение потоков нейтронов в пространстве, распределение энерговыделения, скорость ядерной реакции => необходимы точные данные о сечениях, но их нет или мало!

Обычно нейтроны разделяют на группы по E. Нужно знать для группы, усреднение производят по спектру нейтронов данной группы, но он неизвестен!

Поэтому усредняют сечения по примерным значениям потока нейтронов. Реально, на практике, измеряются усреднённые сечения нейтронов.

 

3. Связь отношения сечений со скоростями ядерных реакций и изменением нуклидного состава.

При флюенсе нейтронов можно пренебречь изменением числа первоначально загруженных ядер и взаимодействиями нейтронов со вновь образованными ядрами. В данном случае упрощается выражение для нахождения скорости реакций.

σγ – сечение радиационного захвата

тут - сечение взаимодействия нейтронов с нуклидом j–1, Ф(Е) – флюенс нейтронов, N_j–1 – число нуклидов j–1,– скорость образования новых нуклидов

– усреднённое по спектру сечение взаимодействия нейтронов с ядрами j–1, то есть, чтобы избавить от Е, нужно вычислить среднее

Чтобы не проводить абсолютные измерения потока нейтронов (интегрального ), его можно исключить вычисляя отношение сечений реакций на разных ядрах:

при этом уменьшается погрешность

В тех случаях, когда флюенс > 5·10⁸ n/см² необходимо учитывать взаимодействие образующихся нуклидов с нейтронами; в этом случае состав активной зоны существенно меняется и отношения становятся более сложными.

Рассмотрим пример. Реактор на быстрых нейтронах. UPu – топливо (60% – ²³⁹Pu, 30% – ²⁴⁰Pu + естественный уран).

Итак:

	Решение будем искать в виде суммы: 1) общее решение однородного, где 2)частное решение всего уравнения

Найдём А, подставляя в уравнение:

Константу С найдём из начального условия:

Пусть y_f9 – число делений Pu в расчёте на одно Pu.

где Ф – поток, усреднённый по времени; – сечение деления, усреднённое по потоку нейтронов.

Вычислим отношение числа изотопов через отношение сечений реакции, используя y. В числителе – число интересующих нас изотопов, в знаменателе – ²³⁸U.