Калибры для контроля прямобочных и эвольвентных шлицевых деталей.

Поля допусков, назначенные на элементы деталей шлицевого соединения и указанные в условном обозначении, в массовом и крупносерийном производствах контролируют независимо друг от друга специальными гладкими калибрами. Для прямобочных шлицевых валов комплект калибров включает три скобы (см. рис. 10.9). У деталей каждый шлиц контролируют по всей длине, наружный диаметр — по длине в нескольких поперечных сечениях, внутренний — надвигая скобу с торца по впадинам в нескольких продольных сечениях. Аналогичный комплект для втулки состоит из калибра-пластины для ширины пазов, гладкой пробки для контроля внутреннего диаметра и листовой пробки для контроля наружного диаметра по впадинам втулки. Погрешности формы и расположения, а значит и собираемость детали, контролируют после раздельного контроля элементов соединения специальными комплексными проходными калибрами, втулку — шлицевой пробкой, вал — шлицевым кольцом. В единичном и мелкосерийном производствах контроль шлицевых деталей выполняется с помощью различных универсальных средств измерения.

Эвольвентные шлицевые соединения контролируют комплексными проходными и гладкими непроходными калибрами. Толщину зубьев на валу и ширину пазов во втулке контролируют гладкими непроходными калибрами. Наружный и внутренний диаметры эвольвентных шлицевых деталей, как и прямобочных, проверяют предельными скобами и пробками, выполненными с допусками для обычных гладких калибров.

 

 

1Основные понятия, относящиеся к расчету размерных цепей: виды цепей, звенья, виды звеньев, передаточные отношения.

Принято различать конструкторские, технологические и измерительные размерные цепи, подетальные размерные цепи, и сборочные размерные цепи. В зависимости от положения рассматривают плоские (линейные и угловые) и пространственные размерные цепи.

Р а з м е р н а я ц е п ь — совокупность размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур. Составление и расчёт размерных цепей является одним из основных формализованных средств достижения качества создаваемых машин.

Бывают:

- конструкторская размерная цепь (прямая задача), когда исходя из назначения механизма определяются допуски составляющих звеньев (1, 2) по известным (заданным) предельным размерам замыкающего звена А_Δ. Номиналы составляющих звеньев назначают на основе расчетов или из конструктивных соображений;

- технологическая размерная цепь — это размерная цепь, обеспечивающая выполнение назначенного конструктором расстояния А_Δ. В технологической размерной цепи проверяется возможность обеспечения точности замыкающего звена при производстве отдельных составных частей или деталей изделия и решается эта цепь как обратная задача;

- измерительная размерная цепь (размерная цепь, воз­никающая при определении расстояния или относительного пово­рота между поверхностями, их осями или образующими поверх­ности изготавливаемого или изготовленного изделия при измерении параметров точности детали);

- линейная размерная цепь (размерная цепь, звеньями которой являются линейные размеры);

- угловая размерная цепь (размерная цепь, звеньями которой являются угловые размеры). Обозначаются звенья угловой размерной цепи строчными буквами греческого алфавита с индексом, соответствующим порядковому номеру звена.

- плоская размерная цепь (размерная цепь, звенья ко­торой расположены в одной или нескольких параллельных плос­костях);

- пространственная размерная цепь (размерная цель, звенья которой расположены в непараллельных плоскостях);

- параллельно связанные размерные цепи (размерные цепи, имеющие одно или несколько общих звеньев);

- последовательно связанные размерные цепи (размер­ные цепи, из которых каждая последующая имеет одну общую базу с предыдущей);

- размерные цепи с комбинированной связью (размер­ные цепи, между которыми имеются параллельные и последова­тельные связи).

Размеры, образующие размерную цепь, называют звеньями. Звенья размерной цепи обозначаются прописными буквами русского алфавита с индексами, а сама цепь — той же буквой, но без индекса. Звеном может быть размер между точками, расстояние между осями, отклонение от соосности или параллельности и др.

Увеличивающим называют составляющее звено цепи, с увеличением которого замыкающее звено увеличивается. И наоборот: уменьшающее звено — это звено, с увеличением которого замыкающее звено уменьшается.

Компенсирующим звеном называют звено размер­ной цепи, изменением значения которого достигается требуемая точность замыкающего звена. Обозначается буквой в прямо­угольнике.

Если звено принадлежит нескольким размерным цепям, то оно называется общим звеном. Его обозначение состоит из обозначений звеньев размерных цепей, в которые оно входит, со знаком равенства меж­ду ними.

Для цепей с параллельными звеньями все передаточные отношения равны +1 для увеличивающих звеньев и –1 для уменьшающих. В случае расположения звена под углом α к замыкающему, в качестве коэффициента берут косинус угла α и доля допуска, приходящаяся замыкающему звену от звена А₁ будет равна:

ТА_Δ = Т А₁ cos α(1)

 

2Точность размеров, входящих в размерные цепи.

Замыкающее звено определяет точность размеров составляющих звеньев и является самым неточным, так как его погрешность суммируется из погрешностей остальных размеров. Поэтому размерные цепи надо ссоставлять из минимального числа звеньев. Тогда требования к точности размерных параметров определяются методами теории взаимозаменяемости, а при большом числе элементов — методами теории размерных цепей.

 

3Методы решения размерных цепей.

В теории размерных цепей решается четыре различные задачи двумя способами расчета.

Во-первых, это прямая (конструкторская) задача — когда заданы параметры замыкающего (исходного) звена (номинальное значение, допустимые откло­нения) и определяют параметры составляющих звеньев.

Во-вторых, обратная задача —известны пара­метры составляющих звеньев и надо определить параметры замыка­ющего звена.

В-третьих, статическая задача, решаемая без учета фак­торов, влияющих на изменение звеньев размерной цепи во вре­мени.

В-четвертых, динамическая задача, решаемая с учетом факторов, влияющих на изменение звеньев размерной цепи во вре­мени.

Наиболее часто расчет размерной цепи выполняют методом максимум-минимум для обеспечения полной взаимозаменяемости.

Вероятностный способ расчета учиты­вает рассеяние размеров и вероятность различных сочетаний отклонений составляющих звеньев размерной цепи. Задачей расчета является назначение допусков на составляющие звенья.

 

4Расчет размерных цепей методом максимума-минимума

используетсяв массовом производстве. Номинальне значение замыкающего звена размерной цепи определяют:

_{m – 1}

А_Δ= ∑ ξ_iА_i , (2)

^{i = 1}

где m — общее число звеньев в размерной цепи, включая замыкающее;

i — номер составляющего звена;

ξ_i — передаточное отношение i-го звена размерной цепи.

Для цепи с параллельными звеньями, формулу:

_{n р}

А_Δ=∑А_i - ∑ А_i(3)

^{i = 1 i = 1}

где n и р — число соответственно увеличивающих и уменьшающих звеньев в размерной цепи.

Формула для определения предельных отклонений замыкающего звена:

_{n→ р← n→ p←}

Еs_Δ = ∑Еs_i – ∑Еi_i; Еi_Δ = ∑Еi_i – ∑Еs_i . (4)

^{i = 1 i = 1 i = 1 i = 1}

Предельные размеры замыкающего звена:

 

А_Δmax = А_Δ + Еs_Δ ,(5)

А_Δmin = А_Δ+ Еi_Δ .(6)

 

Уравнение допусков:

_{m – 1}

Т_Δ = ∑ Т_i . (7)

^{i = 1}

5Расчет размерных цепей с использованием теории вероятностей.

При неполной взаимозаменяемости для небольшого количества деталей в партии можно в несколько раз расширить допуски составляющих звеньев и резко снизить производственные затраты или выпускать более точную продукцию на менее точных станках.

Вероятностным методом рассчитывают только допуски, потому, что номинальные и предельные размеры получают по формулам метода максимума-минимума. Допуская некоторый риск получения невзаимозаменяемой детали, допуск замыкающего (исходного) звена равен

(8)

 

где t_Δ — коэффициент получения бракованной размерной цепи из годных звеньев;

k — коэффициент, характеризующий отличие распределения i-го звена от нормального закона распределения. Значение этого коэффициента выбирается из таблиц значений функции Лапласа и зависит от процента риска Р. Значения k и Р приводятся в справочниках.

Вероятностные расчеты можно проводить, основываясь только на теоретических предположениях о видах распределения размеров каждого звена размерной цепи. Но лучшие результаты даст использование результатов измерения изготовленной партии деталей, после чего можно корректировать как конструкцию детали, так и технологический процесс ее изготовления с большой степенью уверенности в результате.

 

6Методы обеспечения точности замыкающего звена.

В размерной цепи главным является замыкающее (исходное) звено и обеспечению его точности уделяется особое внимание. Методы достижения точности замыкающего звена:

- метод полной взаимозаменяемости — метод, при кото­ром требуемая точность замыкающего звена размерной цепи до­стигается во всех случаях ее реализации путем включения состав­ляющих звеньев без выбора, подбора или изменения их значений;

- метод неполной взаимозаменяемости — метод, при ко­тором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается с некоторым риском путем включения в нее состав­ляющих звеньев без выбора, подбора или изменения их значений;

- метод групповой взаимозаменяемости — метод, при ко­тором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается путем включения в размерную цепь составляющих звеньев, принадлежащих к соответственным группам, на которые они предварительно рассортированы;

- метод пригонки и совместной обработки — метод, при котором требуемая точ­ность замыкающего звена размерной цепи достигается измене­нием значения компенсирующего звена путем удаления с ком­пенсатора определенного слоя материала;

- метод регулирования — метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается изме­нением значения компенсирующего звена без удаления материала с компенсатора.

7Метод полной взаимозаменяемости.

При решении задач с размерными цепями назначаются предельные значения всех звеньев, чтобы была обеспечена полная взаимозаменяемость и даже если на сборку поступят все детали с максимальными или минимальными размерами, точность замыкающего звена будет соответствовать заданной. Массовое производство, начатое Генри Фордом задохнется, если не будет обеспечена полная взаимозаменяемость. Метод достижения полной взаимозаменяемости в крупносерийном и массовом производствах называется методом максимума-минимума.

8Методы неполной взаимозаменяемости.

Во многих случаях допускается, что часть изделий не будет иметь замыкающее звено в заданных пределах без дополнительных действий. Среди этих действий выделяют:

- селективную сборку;

- подгонку размера специально выделенной детали;

- регулировку.