Этап 4. Разработка блок-схемы Алгоритма решения нелинейного уравнения методом половинного деления

END

Завершить работу программы

Подобное операциям в строке 50

Использовать разветвление BBC Basic,

И тогда следует вернуться к строке 70

И можно продолжить решение.

Этап 3. Алгоритм решения нелинейного уравнения методом половинного деления

 

2) Ввод имени файла программы REM >poldel

3) Вывести на экран название метода PRINT “metod poldel”

4) Запустить счетчик времени *time

5) Ввести ФИО разработчика INPUT “FIO-K-G=?”, A$

6) Ввести номер курса INPUT “Kurs =?”, K

7) Ввести номер группы INPUT “GRUPPA =?”, G

8) Вывести на экран ФИО, номера курса и группы PRINT A$, K, G

10) Ввести числовое значение а=? INPUT “а=?”,a

20) Ввести числовое значение b=? INPUT “b=?”,b

30) Ввести числовое значение требуемой погрешности вычислений Е=?

INPUT “E=?”,E

31) Присвоить числовое значение i=0 LET i=0 или i=0

40) Проверить наличие на отрезке [a,b] корня x^*Þ f(a)*f(b)<?<0

40) fa=f(a)

41) fb=f(b)

42) d=fa*fb

50) Принять решение:

если f(a)*f(b)< 0, то корень x^* находится на [a,b]

в ином случае, когда f(a)*f(b)> 0, корня x^* на [a,b] нет, следует

Вывести на экран «Нет решения» и перейти в конец программы на строку 150

IF d<0 THEN GOTO 60 ELSE PRINT «Нет решения на отрезке [а,b]»; GOTO 150

60) Присвоить x_i числовое значение b, то есть x_i:=b

LET xi=0 или xi=0

70) Присвоить индексу очередное числовое значение i:= i +1

i = i +1

80) Вычислить координату середины отрезка [a,b]: c_i=(a+b)/2

ci = (a+b)/2

90) Присвоить x_i числовое значение c_i, то есть x_i:= c_i

xi = ci

100) Проверить наличие на отрезке[a,с_i] корня x^* f(a)*f(с_i)<?<0

100) fa=f(a)

101) fb=f(xi)

102) d=fa*fb

110) Принять решение:

если d=f(a)*f(с_i)< 0, то корень x^* находится на [a,с]

и тогда следует перенести b в с_i =x_i, то есть b:= x_i.

в ином случае, когда d=f(a)*f(c_i)> 0, корень x^* находится на [c,b]

и тогда следует перенести a в с_i = x_i, то есть a:= x_i .

IF d<0 THEN b= xi ELSE a= xi

 

120) Проверить точность решения: |x_i -x_i-1| < E

130) Принять решение:

если |x_i -x_i-1| < E, то перейти к строке 140 корень x^*≈ x_i

и тогда следует вывести на печать x^*≈ x_i и завершить решение задачи

в ином случае, когда |x_i -x_i-1| > E, погрешность велика

140) Вывести на экран найденное с требуемой погрешностью значение корня x^*≈ x_i

PRINT «x^*≈ »; xi

 

 

23.11.05 Студент Алексеев П.М. группа – 3

Контрольная работа №1

«Решение нелинейного уравнения методом половинного деления»

Дано:

Уравнение F(x)=x²+(G-S-1)x-(1+S)G=0

Отрезок [a,b]на оси х, где а = - G/2; b=S+5

G -номер группы; S- номер студента по журналу.

Допустимая погрешность вычислений Е <= 0,1

 

Найти:

Значение корня x* = ? на отрезке [a,b]