Векторная диаграмма рабочего режима трансформатора.

Схема замещения трансформатора в рабочем режиме.

Приведение вторичной обмотки трансформатора

Схема замещения трансформатора в режиме холостого хода.

Трансформатор с магнитной связью между первичной и вторичной обмотками может быть заменен эквивалентной ему электрической схемой.

Первичная обмотка трансформатора обладает активным сопротивлением R₁, учитывающим потери мощности на нагрев обмотки (потери в меди) ∆ Р_М и индуктивным сопротивлением Х₁, учитывающим ЭДС рассеяния Е_δ1, возникающую от потока рассеяния Ф_δ1. Влияние же сердечника можно учесть введением активного сопротивления R₀, учитывающего тепловые потери в сердечнике (потери в стали) ∆Р_С и индуктивного сопротивления Х₀, учитывающего ЭДС самоиндукции в первичной обмотке Е₁, возникающую от рабочего магнитного потока Ф.Схема замещения трансформатора в режиме холостого хода представлена на рис. 4.6, где ab – схема замещения сердечника.

 

Рис. 4.6. Схема замещения трансформатора в режиме холостого хода.

 

Для удобства анализа процессов, происходящих в реальном трансформаторе, делают приведение параметров вторичной обмотки к первичной. При этом реальный трансформатор с коэффициентом трансформации К 1 заменяют условным приведенным трансформатором с = 1, т.е. чисто витков вторичной обмотки приведенного трансформатора равно числу витков первичной обмотки:

₂=W₁и = (4.7)

В отличие от реальных величин приведенные параметры вторичной обмотки отмечены индексом (').

Определим соотношение между реальной ЭДС Е₂ и приведенной ЭДС ₂ вторичной обмотки трансформатора. По определению, коэффициент трансформации равен

К = , откуда Е₁=КЕ₂ (4.8)

Подставляя (4.8) в (4.7), получаем

Е’₂=КЕ₂(4.9)

Аналогично получаем выражение для вторичного приведенного напряжения трансформатора

₂=КU₂.

При замене реального трансформатора приведенным, энергетический баланс трансформатора не должен нарушаться, т.е. активные, реактивные и полные мощности, а также коэффициент мощности вторичной обмотки должны оставаться неизменными.

Приведенный вторичный ток ₂находим из условия неизменности полной мощности вторичной обмотки

S₂= ₂или I₂E₂= _{2 2}

откуда с учетом (4.9) получаем

₂=I₂

Приведенное активное сопротивление R’₂находим из условий неизменности потерь активной мощности во вторичной обмотке

∆P₂=∆ ₂ или

=R₂ =R₂

Приведенное индуктивное сопротивление Х’₂находим из условия сохранения реактивной мощности во вторичной обмотке

Q₂= или

откуда получаем

Приведенное полное сопротивление вторичной обмотки:

 

Рабочий режим – это основной режим работы трансформатора при котором осуществляется передача электрической энергии из первичной обмотки трансформатора во вторичную обмотку посредством переменного электромагнитного рабочего потока Ф. При этом первичная обмотка трансформатора включяется на номинальное напряжение U_1HOMи по ней протекает номинальный ток I₁ = I_НОМ(рис. 4.7).

Номинальными называются значения токов, напряжений и мощностей, на которые рассчитан данный трансформатор при функционировании в рабочем режиме. Номинальные значения указываются в паспортных данныхансформатора.

Вторичная обмотка замкнута на некоторую нагрузку Z_H, на ее зажимах существует напряжение U₂ и по вторичной цепи протекает ток I_2, вызывающий потери мощности во вторичной обмотке (потери в меди) ∆Р_М2.

 

Рис. 4.7. Электрическая схема трансформатора в рабочем режиме

 

Рабочий магнитный поток Ф, сцепленный с первичной и вторичной обмотками трансформатора, наводит в них соответствующие ЭДС Е₁ и Е₂. Переменные магнитные потоки рассеяния Ф_δ1 и Ф_δ2, замыкающиеся по воздуху наводят в обмотках ЭДС рассеяния Е_δ1 и Е_δ1.

Таким образом, схема замещения рабочего режима трансформатора будет отличаться от схемы замещения холостого хода наличием активного сопротивления R₂, учитывающего потери мощности во вторичной обмотке в соответствии с выражением ∆Р_М2= и индуктивного сопротивления Х₂, учитывающего вторичную ЭДС рассеяния Е_δ2 в соответствии с выражением .

Обычно составляют приведенную схему замещения (рис. 4.8), позволяющую анализировать и рассчитывать работу трансформатора при различных нагрузках. Параметры схем замещения трансформатора находят из опытов холостого хода (Х₀,R₀) и короткого замыкания (R₁, Х₁,R₂,Х₂).

 

Рис. 4.8. Приведенная схема замещения трансформатора в рабочем режиме

 

Векторная диаграмма рабочего режима трансформатора (рис.4.9) строится в следующей последовательности.

1) За базисный (основной) вектор принимается вектор рабочего магнитного потока Ф.

2)Направлениее ЭДС Е₁ и Е₂ откладывают от направления вектора Ф под углом – 90^о

3) Вектор приведенного вторичного тока откладывают от направления е в сторону отставания под углом

 

 

 

Рис. 4.9. Векторная диаграмма трансформатора в рабочем режиме

 

4) Вектор приведенного вторичного напряжения откладывают от вектора под углом φ_Н в сторону опережения (рассматриваем случай активно-индуктивной R-L нагрузки, при которой напряжение опережает ток)

φ_н=arctg

5) Величину вектора приведенной вторичной ЭДС =E₁ определяют по уравнению равновесия напряжений вторичной обмотки:

 

Для этого из конца вектора строят вектор параллельно вектору , а затем из конца этого вектораоткладывают вектор в сторону опережения на 90^о до пересечения с направлением е.

6) Строят вектор тока холостого хода I₀, опережающий вектор магнитного потока Ф на угол магнитных потерь α (обычно 4-6^о).

7) Вектор тока первичной обмотки I₁ находят по первому закону Кирхгофа

 

8)НапряжениеU₁, приложенное к первичной обмотке, находят по уравнению равновесия напряжений для этой обмотки

 

При этом вектор I₁R₁ проводится из конца вектора –Е₁, противоположного вектору Е₁, параллельно вектору I₁, а вектор I₁Х₁ под углом 90⁰ к вектору I₁R₁ в сторону опережения.

9) Строят вектора магнитных потоков рассеяния Ф_δ1 и Ф_δ2, совпадающие по фазе с соответствующими токами I₁ и ₂.