Составные части цикла.
Разработка алгоритма решения задачи
Алгоритмическая конструкция цикла.
Алгоритмы, отдельные действия в которых многократно повторяются, называются алгоритмами циклической структуры.
Совокупность действий алгоритма, связанную с повторением, называют циклом. При разработке алгоритма циклической структуры выделяют следующие понятия:
Ø параметр цикла - величина, с изменением которой связано многократное выполнение цикла;
Ø начальное и конечное значения параметров цикла;
Ø шаг цикла - значение, на которое изменяется параметр цикла при каждом повторении.
Цикл организуют по определенным правилам. Циклический алгоритм состоит из подготовки цикла, тела цикла, условия продолжения цикла
В подготовку цикла входят действия, связанные с заданием исходных значений для параметра цикла (начальное и конечное значения, шаг параметра цикла). Иногда при подготовке цикла задаются начальные значения и другим величинам, использующимся в цикле.
В тело цикла входят: многократно повторяющиеся действия для вычисления искомых величин; подготовка следующего значения параметра цикла; подготовка других значений, необходимых для повторного выполнения действий в теле цикла.
В условии продолжения цикла определяется необходимость дальнейшего выполнения повторяющихся действий (тела цикла). Если параметр цикла превысил конечное значение, то выполнение цикла должно быть прекращено.
Пример: Вычислить множество значений функцииY=• х2 + b для X, изменяющегося от -10 до 10 с шагом 2, при b = 5. Входные данные - начальное и конечное значения х, шаг изменения Xи значения константы b. Выходные данные - значения функции у для различных значений аргументаX.
Анализ условия задачи показывает необходимость многократного повторения вычислений значений функции Y для различных значений аргументаХ, то есть необходимость использования алгоритма циклической структуры.
В качестве параметра цикла можно взять величину аргумента функции X. Тогда начальным значением параметра цикла будет начальное значение X; конечным - конечное значениеX; шагом изменения параметра цикла - шаг изменения значенияX.
Подготовка цикла: задание начального значения, конечного значения и шага изменения для параметра цикла Х. Это можно сделать путем ввода соответствующих значений.
Тело цикла: организация вычисления очередного значения функции Y; вывод текущего значения аргумента и вычисленного значения функции; подготовка (вычисление) значения параметра цикла для следующего повторения тела цикла - увеличение параметра цикла на величину шага.
Условие продолжения цикла: вычисления в теле цикла будут продолжаться, пока значение величины Х (параметра цикла) не превысит конечное значение параметра цикла.
Введем обозначения: XN - начальное значение Х; ХК - конечное значение Х; DX - шаг изменения величины Х; Х - текущее значение величины Х; Y- значение функции Y; В - значение константы b.
Словесное описание алгоритма решения:
1. Начало алгоритма.
2. Ввод значений XN, ХК, В и DX.
3. Задание первого значения Х := XN.
4. Вычисление значения Y := X2 + В.
5. Вывод значений Х и У.
6. Изменение значения Х := Х + DX,
7. Если Х <= ХК, то перейти к шагу 4, иначе - к шагу 8.
8. Конец алгоритма.
Описание алгоритма в виде схемы представлено на рисунке:
Подготовка цикла: блоки 2 и 3.
Тело цикла: вычисление функции - блок 4; вывод значений - блок 5;
Подготовка следующего значения параметра цикла - блок 6.
Условие продолжения цикла: блок 7
*****************************
Цикл - управляющая структура, организующая многократное выполнение указанного действия.
Цикл "пока":
Выполнение цикла "пока" начинается с проверки условия, поэтому такую разновидность циклов называют циклы с предусловием. Переход к выполнению действия осуществляется только в том случае, если условие выполняется, в противном случае происходит выход из цикла. Можно сказать что условие цикла "пока" - это условие входа в цикл. В частном случае может оказаться что действие не выполнялось ни разу. Условие цикла необходимо подобрать так, чтобы действия, выполняемые в цикле, не привели к нарушению его истинности, иначе произойдет зацикливание. Зацикливание - бесконечное повторение выполняемых действий.
Цикл "до":
Исполнение цикла начинается с выполнения действия. Таким образом, тело цикла будет реализовано хотя бы один раз. После этого происходит проверка условия. Поэтому цикл "до" называют циклом с постусловием. Если условие не выполняется, то происходит возврат к выполнению действий. Если условие истинно, то осуществляется выход из цикла. Таким образом, условие цикла "до" - это условие выхода. Для предотвращения зацикливания необходимо предусмотреть действия, приводящие к истинности условия.
Цикл с заранее известным числом повторов
Или цикл с параметром, или цикл со счетчиком, или арифметический цикл
В блоке модификации указывается закон изменения переменной параметра.
Xo - начальное значение параметра
h – шаг
Xn - последнее значение параметра
Для создания циклов с параметром необходимо использовать правила:
1. Параметр цикла, его начальное и конечное значения и шаг должны быть одного типа
2. Запрещено изменять в теле цикла значения начальное, текущее и конечное для параметра
3. Запрещено входить в цикл минуя блок модификации
4. Если начальное значение больше конечного, то шаг - число отрицательное
5. После выхода из цикла значение переменной параметра неопределенно и не может использоваться в дальнейших вычислениях
6. Из цикла можно выйти не закончив его, тогда переменная параметр сохраняет свое последнее значение