Определение коэффициентов относительной важности

Существуют достаточно простые оперативные методы определения коэффициентов относительной важности.

Метод непосредственной численной оценки (М1). Каждому l-му эксперту предлагается непосредственно указать коэффициенты важности αj^(l) элементов d_j, удовлетворяющих условию нормировки:

, .

За групповые оценки α_j в этом случае принимают средние значения:

. (2.45)

Метод балльного оценивания (М2). В заданной балльной шкале каждый эксперт должен оценить элемент d_j Є D. Очень часто выбирают шкалу 0−100; при этом балл 100 соответствует самому предпочтительному элементу.

За групповые оценки принимают числа

, (2.46)

где b_lj – балл, присвоенный j-му элементу l-м экспертом.

Метод относительных частот ран­гов (МЗ). Экспертам предлагается строго упорядочить элементы множества предъявления. Элементам упорядочен­ного множества присваивают числа (обратные ранги), указывающие число элементов, доминируемых данных. Та­ким образом, наилучший элемент будет иметь ранг m − 1 (он лучше всех, кроме самого себя), а наихудший − ранг 0.

Коэффициенты важности

, (2.47)

где r_j^l − ранг, присвоенный j-му элементу l-м экспертом.

Метод попарного сравнения с гра­дациями (М4). Экспертам предлагается произвести попарное сравнение эле­ментов d_i, d_j, руководствуясь задан­ной шкалой выражения предпочтения. Например, можно использовать шкалу со следующими градациями: 1 − эле­менты одинаковы по предпочтитель­ности; 3 − имеются достаточные осно­вания считать один элемент предпочти­тельнее другого; 5 − один элемент, безусловно, предпочтительнее другого. Если эксперт колеблется в оценке предпочтительности между указанными градациями, он ставит промежуточное целое число (2,4). Матрица попарных сравнений в этом случае формируется следующим образом. Последовательно просматривая пары элементов (d_i, d_j), соответствующие строкам i (i = 1, m) матрицы, эксперт выделяет и оцени­вает в заданной шкале только те пары, в которых элемент d_i ≥d_j. Значения остальных элементов a_ji матрицы вы­числяют формально по правилу

,

где a_ji − оценка предпочтительности элемента d_i над элементом d_j по шкале с градациями 1, 2, 3, 4, 5. Это правило соответствует попарному выражению предпочтения как доли относительной интенсивности свойства.

Полученная матрица обрабатывается по алго­ритму 2, в результате чего определяют­ся коэффициенты a_j.

Метод последовательных сравнений(М5) предложен Черчменом и Акофом. Групповые коэффициенты важности определяют осреднением коэффициен­тов важности, получаемых в результате индивидуальной работы каждого экс­перта. Индивидуальная экспертиза в этом случае состоит в следующем.