Непосредственные умозаключения

Непосредственные умозаключения - это заключения, выводимые из одной посылки. Этот вид умозаключений позволяет уточнить отношения объёмов понятий, входящих в суждения. Непосредственные умозаключения - это превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключение по логическому квадрату.

 

Превращение - вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения её количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки.

Чтобы превратить суждение, нужно изменить его связку на противоположную, а предикат - на противоречащее понятие. При этом частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное, и наоборот, а общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное, и наоборот.

Примеры превращения суждений:

1. Общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное:

	(А) Все S есть Р
(Е) Ни одно S не есть не-Р

"Все волки - хищные животные". - "Ни один волк не является нехищным животным".

2. Общеотрицательное суждение превращается в общеутвердительное:

	(Е) Ни одно S не есть Р
(А) Все S есть не-Р

"Ни один многогранник не является плоской фигурой". - "Все многогранники являются неплоскими фигурами".

3.Частноутвердительное суждение превращается в частно-отрицательное:

	(I) Некоторые S есть P
(О) Некоторые S не есть не-Р

"Некоторые грибы съедобные". - "Некоторые грибы не являются несъедобными".

4.Частноотрицательное суждение превращается в частно-утвердительное:

	( О) Некоторые S не есть Р
( I ) Некоторые S есть не-Р

"Некоторые преступления не являются умышленными". – "Некоторые преступления являются неумышленными".

 

Обращение - непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения, т.е. в заключении субъектом является предикат, а предикатом - субъект исходного суждения.

Обращение подчиняется правилу распределённости терминов в суждении. Различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением. Обращение будет простым, если субъект и предикат исходного суждения или оба распределены, или оба не распределены. Обращение с ограничением бывает тогда, когда в исходном суждении субъект распределён, а предикат не распределён или, наоборот, субъект не распределён, а предикат распределён.

1.Общеотрицательные суждения ( Е ) всегда обращаются чисто:

	( Е) Ни одно S+не есть Р+
( Е )Ни одно Р+ не есть S+

 

	"Ни один невиновный не должен быть осуждён".
"Ни один осуждённый не должен быть невиновен".

2. Общеутвердительные суждения (А):

а) Чистое обращение при совпадении объёмов субъекта и предиката:

	(А) Все S+есть Р+
(А) Все Р+есть S+

 

	"Все преступления - общественно опасные деяния".
"Все общественно опасные деяния - преступления".

б) Обращение с ограничением, когда предикат не распределён:

	(А) Все S+есть Р-
(I) Некоторые Р- есть S+

 

	"Все ели - деревья".
"Некоторые деревья - ели".

 

3.Частноутвердительные суждения (I):

а) Простое обращение при нераспределённости обоих терминов:

	(I) Некоторые S-есть Р-
(I) Некоторые Р-есть S-

 

	"Некоторые растения - ядовитые организмы".
"Некоторые ядовитые организмы - растения".

 

б) Обращение с изменением объёма, если предикат распределён:

	(I) Некоторые S-есть Р+
(А) Все Р+есть S-

 

	"Некоторые музыканты - композиторы".
"Все композиторы - музыканты".

 

4.Частноотрицательные суждения (О) не обращаются, поскольку нельзя установить, исходя из распределённости предиката, как относится его объём к объёму нераспределённого субъекта.

	(О) Некоторые S-не есть Р+
Все? Некоторые? Р не есть S

 

Противопоставление предикату - непосредственное умозаключение, в результате которого предикатом становится субъект, а субъектом - понятие, противоречащее предикату исходного суждения, и связка меняется на противоположную.

Противопоставление предикату может быть рассмотрено как результат последовательно выполненных операций превращения и обращения.

Примеры:

1.Общеутвердительное суждение:

	(А) Все S есть Р
(Е) Ни одно не-Р не есть S

 

	"Все следователи - юристы".
"Ни один не юрист не является следователем".

 

2.Общеотрицательное суждение:

	(Е) Ни одно S не есть Р
( I ) Некоторые не-Р есть S

 

 

	"Ни один красный мухомор не является съедобным грибом".
"Некоторые несъедобные грибы есть красные мухоморы".

 

3. Частноотрицательное суждение:

	(О) Некоторые S не есть Р
(I) Некоторые не-Р есть S

 

	"Некоторые юристы не являются следователями".
"Некоторые не следователи являются юристами".

 

4. Частноутвердительные суждения (I) не преобразуются противопоставлением предикату, т.к. определённый вывод сделать невозможно.

	Некоторые мыши - белые.
Не-белые? - вывода нет.

	Некоторые шахматные фигуры - слоны.
Не-слоны? - вывода нет.

 

Умозаключения по логическому квадрату также являются видом непосредственных умозаключений. Опираясь на логический квадрат, можно строить выводы, устанавливать следование истинности или ложности суждений в зависимости от свойств отношений между ними (см. соответствующий раздел).