РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА
1.14. Нарисуйте график функции f(v) и нормального закона распределения случайных величин (закон Гаусса). Сравните графики. Какой вывод можно сделать из анализа данных графиков?
2.14.Вычислить среднюю квадратичную скорость молекул азота при температуре 23 °С. Считать азот идеальным газом.
Ответ: 513 м/с.
3.14. При какой температуре кислорода функции распределения молекул озона по скоростям имеют одинаковые значения для скоростей v1 = 300 м/с и v2 = = 600 м/с .
Ответ: 576 К.
4.14. Во сколько раз число молекул DN1, скорости которых лежат в интервале от vнв до vнв + Dv, больше числа молекул DN2, скорости которых лежат в интервале от <v> до <v> + Dv? Как зависит данное отношение от типа газа и температуры?
Ответ: 1,25.
ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
1.14.Дайте понятие диффузии, самодиффузии и эффузии.
2.14. Определите среднюю продолжительность t свободного пробега молекул водорода при температуре 27 °С и давлении 0,5 кПа. Диаметр молекул водорода принять равным 0,28 нм.
Ответ: t = 13,3 нс.
3.14. Пространство между двумя коаксиальными цилиндрами заполнено водородом при атмосферном давлении и температуре t = 17 °С. Радиусы цилиндров соответственно равны r1 = 10 см и r2 = 10,5 см. Внешний цилиндр приводят во вращение со скоростью 15 об/с.
Какой момент сил нужно приложить к внутреннему цилиндру, чтобы он оставался неподвижным? Длина цилиндров l = 30 см. Эффективный диаметр молекул водорода d = 2,3×10-8 см.
Ответ: М = 2,23×10-3 Н×м.
ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
14.Какие термодинамические процессы называют квазистатическими?
.
2.14.Баллон объемом 20 литров содержит молекулярный водород (Н2) при температуре 27 °С и давлении 0,4 МПа. Каковы станут температура и давление, если газу сообщить 6 кДж теплоты?
Ответ: 390 К; 520 кПа.
3.14.Резиновый баллон был накачан до давления 220 кПа при температуре 17 °С . Нагревшись на солнце до температуры 57 °С, баллон лопнул. Считая процесс адиабатным, найдите изменение температуры вышедшего из баллона воздуха. Атмосферное давление 105 Па.
Ответ: 76 К.
4.14.Один моль идеального двухатомного газа, занимавший при температуре 273 К и давлении 0,1 МПа объем 22,4 л, адиабатно сжимают до объема 11,2 л. После чего газ изотермически расширяется до первоначального объема. Найти изменение внутренней энергии газа и количество подведенной к нему теплоты.
Ответ: 1807 Дж; 2047 Дж.