Анализ электрических цепей при соединении трехфазного источника

и приемника по схеме «звезда» с нулевым проводом

У источника энергии, выполненного по схеме «звезда» концы фазных обмоток X, Y, Z генератора соединяются в общий узел в N (рис.25). Кроме того на рис. приведено соединение фаз генератора в звезду.

Аналогичный узел образует соединение концов z,y,x трех фаз приемника, который соединяется нейтральным проводом с точкой 0, в результате чего потенциалы этих точек равны.

Остальные три провода, соединяющие выводы генератора С,В,А с выводами приемника называются линейными (с,b,а).

Таким образом, вместо шести проводов (в случае раздельного питания фаз приемника однофазными источниками) трехфазная система, выполненная по схеме «звезда» с нулевым проводом содержит четыре провода. Следовательно, трехфазная электрическая цепь обеспечивает передачу электрической энергии с меньшими потерями и с меньшим расходом материала проводов при передаче одинаковой мощности. В этом следующее преимущество трехфазных электрических цепей перед однофазными.

A а

i_Ai_a0

Е_А Z_a

Y i₀

X Z 0^`

E_B E_C

С В Z_c Z_b

i_C i_c0 i_b0

i_B с b

Рис. 25

Кроме этого свойства симметричная трехфазная система, соединенная в звезду обладает еще рядом свойств.

Очевидно, что в схеме (рис. 25) линейные токи являются одновременно и фазными, так как они протекают одновременно в фазах источника и приемника и в соединяющих их проводах (линиях), то есть i_A = i_а0 , i_B = i_b0 , i_C = i_с0

Приемник с одинаковыми сопротивлениями всех трех фаз называется (Z_a = Z_b = Z_c= Z) симметричным. Он и приводит всю систему к симметрии и действующие значения линейных токов и токов всех фаз приемника равны. Обозначим их I_A, I_B, I_C

Равны также сдвиги фаз этих токов относительно соответствующих фазных напряжений.

Таким образом, токи представляют симметричную систему токов, в связи с чем их векторная сумма равна нулю. Ток в нейтральном проводе связан с линейными токами законом Кирхгофа

i_A+ i_B + i_C = i₀ (1)

и поэтому ток в нейтральном проводе также равен нулю.

Векторная диаграмма напряжений и токов при индуктивном характере симметричного приемника (ток отстает от напряжение по фазе на угол φ) изображена на рис.26. Векторная диаграмма напряжений на рис.26 повторяет векторную диаграмму напряжений источника электрической энергии (рис.24), т.к. система фазных и линейных напряжений в рассматриваемой электрической цепи задается источником и не зависит от нагрузки. В этом достоинство электрической цепи с нулевым проводом.

Из векторной диаграммы следует, что при симметричном приемнике, соединенном в «звезду», и при наличии нулевого (нейтрального) провода, симметричной системе напряжений соответствует симметричная система токов

U_AB I_A

U_A0 I_A I_C I₀

I_C φ

φ φ U_B0 I_B

U_CA U_C0

I_B U_BC Рис. 27

Рис. 26

Однако, если приемник несимметричный, токи в схеме (рис.26) не будут представлять симметричную систему и в нулевом проводе в соответствии с (1) появится ток. На рис. 27 приведена векторная диаграмма токов для случая несимметричного приемника.

3.7.3 Соединение приемника по схеме «треугольник»

В этом случае к фазным выводам источника электрической энергии C,B,A подсоединяются выводы приемника (рис. 28) с,b,a, Таким образом, к фазам приемника приложена симметричная система линейных напряжений трехфазного источника электрической энергии.

В линейных проводах cC,bB,aA протекают линейные токи i_A, i_B , i_C. В фазах приемника протекают фазные токи i_ab , i_bc , i_ca . Линейные и фазные токи связаны системой уравнений по первому закону Кирхгофа.

Узел а i_A = i_ab – i_ca. Узел b i_B= i_bc – i_ab.Узел с i_C = i_ca– i_bc.

А а – I_ca I_A

i_A i_ab

Z_ab I_ab

В b Z_ca I_C

i_B i_bc –I_bc I_bc

I_ca

Z_bc

I_B –I_ab

C i_C c i_ca

Рис. 28 Рис. 29

Данные уравнения отражены в векторной диаграмме токов при симметричном приемнике. Откуда следует, что модули фазных и линейных токов находятся в соотношении:

.

Приведенное соотношение свидетельствует о том, что токи в линиях в 1,73 раза больше, чем потребление в фазах. Это в свою очередь приводит к тому, что потери в линейных проводах возрастают в три раза. Поэтому соединение в треугольник применяется довольно редко.

В случае несимметричного приемника токи не будут представлять собой симметричные системы и данное соотношение не выполняется.