Задачи и принципы математического моделирования в инженерном проектировании

 

Производственный комплекс современных крупных теплоэнергетических и промышленных предприятий насчитывает тысячи элементов разнотипного оборудования, которое различается как по целевому назначению и конструктивному исполнению, так и по структурной организации включения в технологическую линию с учетом взаимодействия с системами энергообеспечения. Режимные характеристики каждого такого элемента определяются требованиями технологического регламента и влияют на временные графики энергопотребления и выхода ВЭР производственного подразделения, к которому относится данный элемент оборудования.

Поиск эффективных решений по проектированию теплоэнергетического и теплотехнологического оборудования – чрезвычайно сложная задача, требующая проведения всесто­роннего анализа исходных данных. Максимальная объективность и качество принимаемых решений может быть достигнута только при реализации математических моделей, формируемых а зависи­мости от класса поставленной задачи. К числу таких задач, в частности, относятся:

§ поиск наилучших режимов работы объектов во взаимосвязи с системами энергоснабжения;

§ минимизация удельных материальных и энергетических затрат на проектируемый объект при его создании и последующей эксплуатации;

§ организация эффективного управления объектом с учетом его внутренней структуры при наложении возмущений, связанных с материальными и энергетическими дебалансами.

Сложность поставленной задачи определяется иерархическим рядом объектов исследования: элемент конструкции ® аппарат ® установка и т.д. Данные объекты различны не только в от­ношении масштаба, но и по показателям работы – технологическим, энер­гетическим, термодинамическим, экономическим, экологическим, соци­альным. При решении задач определенного класса эти показатели доминируют, в других играют второстепенную роль или вводят условия ограничений.

Инструментом математического моделирования теплоэнергетического оборудования и выбора оптимальных решений, является сло­жившаяся к настоящему времени единая методология анализа и синтеза сложного теплоэнергетического оборудования и систем. Основные этапы проведения исследований представлены на рис. 1.

На основе первичной информации об объекте, последовательно проводятся:

1) анализ границ объекта, а также диапазоны допустимых значений входных и выходных параметров системы;

2) структурный анализ – для выявления закономерностей его внутренней организации и поиска слабых связей, декомпозиция по которым приведет к существенному упрощению поставленной задачи, а также позволит наилучшим образом внедрить в исходную схему дополнительные элементы (подсистемы), необходимые для усовершенствования исходного объекта;

3) Математическое описание объекта, которое позволит в процессе изменения ее параметров отыскать оптимальное решение.

4) синтез нового объекта – трансформация исходного объекта системы в новый, с улучшенными показателями.

5) сравнительный анализ эффективности деятельности исходного и синтезированного объекта по одному или нескольким выбранным критериям. Процесс поиска комплекса мероприятий продолжается до тех пор, пока не будет найдено оптимальное решение.

Сбор первичной информации.При постановке задачи построения модели теплоэнергетического объекта исходная информация для проведения дальнейших расчетов и исследований, должна содержать следующие данные:

1. Общую характеристику объекта, его назначение.

2. Специфические особенности конструктивного исполнения объекта.

3. Указание материальных и энергетических потоков с описанием параметров используемых энергоносителей.

Часто при проектировании теплообменного и тепломассообменного оборудования бывают известными большинство реальных значений входных и выходных параметров. Их регистрируют для соблюдения технологического режима и заносят в режимные карты. Эффективность оборудования в таких случаях может быть определена на основе метода анализа, в основе которого лежит принцип «черного ящика».

Обычно при синтезе объекта возникает необходимость учитывать ряд ограничений, что сужает область возможных решений. Эти ограничения могут иметь вид неравенств, задающих пределы изменения какого-либо непрерывного параметра, или представлять совокупность дискретных характеристик объекта, учитывающих ситуации, когда какая-нибудь величина при достижении определенных параметрических условий должна скачкообразно измениться.

Анализ структуры внутренних и внешних связей объекта.Устройство основного оборудования в химической и нефтехимической отрасли характеризуется сложной структурной организацией, в которых нередко встречается наличие обратных потоков энергии и вещества. Это означает, что в схеме теплоэнергетической установки имеются и замкнутые последовательности элементов (контуры). При моделирования такого объекта каждый контур можно рассчитать только в том случае, если предварительно условно разорвать один из его потоков, а затем провести итерационное согласование условно-входных и условно-выходных переменных, определяющих значения параметров потока.