II. Аксиомы умножения вектора на число

I. Аксиомы сложения векторов

I₁: (коммутативность)

I₂: (ассоциативность)

I₃: нулевой вектор : для

I₄: - противоположный вектор, такой что (Векторы и определяются однозначно).

 

II₁:

II₂:

II₃:

II₄:

 

Система векторов называется линейно зависимой, если существуют числа k₁,k₂,…,k_r, не все равные нулю, такие что: . Если же это равенство выполняется лишь при k₁=k₂=…=k_r=0, то данная система векторов называется линейно независимой.